**结构:
0、摘要。1、问题的重述,背景分析。
2、问题的分析。
3、模型的假设,符号说明。
4、模型的建立(局部问题分析,公式推导,基本模型, 最终模型等)
5、模型的求解。
6、模型检验:模型的结果分析与检验,误差分析。
7、模型评价:优缺点,模型的推广与改进。
8、参考文献。
9、附录。需要重视的问题。
1.摘要:勿庸置疑,摘要在整个数模**中占有及其重要的地位,它是评委对你所写**的第一。
印象,因此在这一部分的写作上一定要花大功夫,千万不能马虎。摘要是你的**是否取得好名次的决定性因素,评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的**。换句话说,就算你的**其他方面写得再好,摘要不行,你的**也不会得到重视。
我认为在写摘要时应包括 6 个方面: 问题,方法,模型,算法,结论,特色。
简而言之,摘要应该体现你用什么方法,解决了什么问题,得出了什么结论。
2.问题提出:
这一部分没有过多的说明,一般是直接 copy 赛题的原文就行了,但我认为在时间充裕情况下可以适当归纳总结;可以写点这个问题的一些背景知识。
3.模型假设:
我认为假设的条件一般可以从题目中挖掘。另外假设需要值得注意的两点是:
对我们所解决问题本身没有影响(或影响比较小)但可以使模型得到简化的因素应该在假设中体现。
。不能为了简化问题而大量假设(使求解问题本身与原题意不符),因此应注意假设的’量’与’度’。
4.符号说明:
在你的**中不可避免的会出现大量的数学符号,因此在这部分里应把这些符号做一个。
简要的说明,可以从符号,类型(变量,常量),单位,含义几个方面来说明(如下表):需要注意的是单位量纲要统一,含**释要准确,清楚。
5.问题分析:
从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程,本部分即是这一过程的体现。这部分是文章的一个亮点,建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程,这会使你的思维显得很清晰,让人觉得一目了然。另外,这部分应对题目做整体分析,充分利用题目的信息和条件,确定用什么方法建立模型。
我们可以从题目中得到问题的一些初步的判定:(比如说可以得到在极限情况下的最大产量,花费的最少时间等,在最后得到的方案不能超过(或低于)我们这里分析的量。),在这部分应体现我们解决原问题的雏形。
总之, 问题分析在整个**中的作用在于承上启下,也很能反应出参赛者的综合水平。
6.模型建立:
模型的建立是将原问题抽象成用数学语言的表达式,其建立方式会由于对问题的理解和着眼点不同而不同。近年来我国的数学建模竞赛出题主要有两个方向:一是概率统计问题;一是运筹优化问题。
因此掌握好以上两方面的知识对于建立模型来说是十分重要的。
另外,应注意对每个模型式子的解释一定要清楚到位,其中的数学符号一定要与前面的说明保持一致。
7.模型求解:
模型求解的方式很多,但一般多用软件编程求解,在这里我建议大家多用数学软件求解,三大软件(matlab,maple,mathematic)至少应熟悉一种,另外应学会一些专用软件。比如说解概率统计问题的 sas,splus,spss;解运筹优化问题的 lingo,lindo 等。其次尽量用不方法求解,这既能反应出你的思维比较开阔,也能间接地验证你所求解结果的正确性。
另外应给出主要算法的一些简要步骤,处理或简化问题的方式,并适当应用**或图像说明。
最后需要提醒大家的是在必要时可以给出数学上的证明,这会使你的**增色不少。
8.模型(结果分析):
在我们的模型假设中,忽略了一些对问题影响的次要因素,这或多或少的使问题得到了。
简化,但必然会产生一些误差;另外解决问题的方法是很多的,在**中可能只用了其中的一两种方法,思维可能显得比较局限;而模型本身也会有它的优势和缺陷。因此,我们在这部分应该做的工作主要有下面三点:
a. 是否能用其他方式或方法解决。
b.模型的优缺点分析。
c. 模型的误差分析或灵敏度分析。
做好上面的工作,既是对原问题的补充说明,更表现一种思维的严谨和逻辑的严密,使你的**一气呵成,显得很完备。
9.模型的评价与推广:
由于文章本身的局限性,在这里可以对一些问题做更深入的**,这是文章又一亮点,实力比较强的队伍可以在这一块充分发挥。这部分对于整个**的作用在于画龙点睛。另外,我们对问题的**与延拓方式是多种多样的:
可以把假设的条件适当放宽了来考虑问题;可以对你的算法做出改进等等,我认为在这里做做定性的分析就够了,最后主要对问题的横向和纵向两方面进行发散。
10.参考文献。
这里注意一下格式问题,参赛要求有明确规定:
a.书籍的表述方式为:
编号]作者,书名,出版地:出版社,出版年。
编号]作者,**名,杂志名,卷期号:
起止页码,出版年。
编号]作者,资源标题,**,访问时间。
4 数学建模的基本步骤
一 赛题题型 一 以社会,经济,管理,环境,自然现象等现代科学 现的新问题为背景,一般都有一个比较确切的现实问题。二 给出若干假设条件 1.只有过程 规则等定性假设 2.给出若干实测或统计数据 3.给出若干参数或图形等。根据问题要求给出问题的优化解决方案或 结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题...
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营销研究的基本步骤
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