作业四。
1. 利用数据文件anxiety2，给出trial1、trial2、trial3、trial4四个变量的相关系数矩阵，并详细论述tial1、trial2是否存在显著地线性关联（提示：设检验来处理）？
one-sample kolmogorov-smirnov test
a test distribution is normal.
b calculated from data.
根据以上图表，四个变量的p值均大于0.05，所以四个变量均服从正态分布。
以上表为四变量的相关系数矩阵。
tial1和tial2的相关系数为0.420。
h0:两变量总体的相关系数为0；h1:相关系数不等于0。
由p值为0.174，所以不能拒绝原假设，即两变量总体的相关系数为0，不存在显著线性关联。
2. 利用数据文件anxiety2，首先给出trial1、trial2皮尔逊相关系数，然后将trial3视作潜变量，给出两者的偏相关系数，从这两个不同的系数，你能看出什么？
两变量皮尔逊相关系数为0.488.
将trial3视作潜变量后，两变量的皮尔逊相关系数为0.511，较0.488大，说明trial3变量可以使trial1和trial2的相关性提高。
3. 利用父子身高数据，给出回归方程，详细说明该方程是否有效，并解释其含义。此外，当父亲的身高为75.2吋时，请给出儿子身高的点估计值和95%置信区间。
设y=a+b*x。由以上那个**，a=35.977,b=0.465。所以回归方程为：y=35.977+0.465*x
h0:方程系数a=0；h1:a不等于0；
检验统计量t=16.297,p值sig=0.00,不妨选取显著性水平为α=0.05，由于p值较小所以拒绝h0,即a不等于零，同理b值也不为零，综上该方程有效。
经过spss软件线性回归分析，设置置信区间为95%，得：
在x=75.20时，y=70.91238,且置信区间为[70.19998,71.62477]。
4. 利用水泥释热数据，给出回归方程（采用逐步回归），详细说明该方程是否有效，并解释其含义。然后进行必要的**（自变量的取值自己设定即可）。
由model2的p值更小，所以后者更好。
由**中数据得：y=117.568-0.614*x2+1.440*x3
h0:方程系数β1=β2=β3=β4=0；h1:四个β系数有一个不等于0。
p值sig=0.00,不妨选取显著性水平为α=0.05，由于p值较小所以拒绝h0,即β1=β4=0，β2、β3不等于零，由**得β2=-0.614，β3=1.44。
综上方程有效。
取β1=15.00，β2=70.00，β3=20.00，β4=14.00，经过spss软件线性回归分析**，得：y=116.10141。
山东理工大学spss暑期培训作业三
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