第2节静电力库仑定律 （2课时）
教学目的】1）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。
2）了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。
教学重点】掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律。
教学难点】真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律。
教学**】演示实验：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。
课件：库仑扭秤实验模拟动画。
教学安排】新课导入】
从上节课我们学习到同种电荷相吸引，异种电荷相排斥，这种静电荷之间的相互作用叫做静电力。力有大小、方向和作用点三要素，我们今天就来具体学习一下静电力的特点。
新课内容】1. 静电力的三要素的**/点电荷模型。
1） 静电力的作用点——作用在电荷上，如果电荷相对于物体不能自由移动，则所有电荷受力的合力就是带电体的受力（可视为作用在物体的电荷中心上，怎么找电荷的中心呢？——如果形状规则的物体所带电荷又是均匀分布的话，电荷中心可看作在物体的几何中心上。如：
右图1为一均匀带电的环性物体，其电荷可看集中在圆心处）
2） 静电力的方向——沿着两电荷的连线。
3） 静电力的大小（电荷a对b与b对a的力等大反向，与所带电荷多少无关）
i. 猜想：可能与哪些因素有关，说出猜测的理由？
（与电荷所带电量有关，电量越大，力越大，理由——放电导致电量减小后，验电器的金箔张角减**明斥力减小；也与电荷间的距离有关，带电物体靠近时才能吸引轻小物体，离的远时吸不起来）
ii. 定性实验：
如图2，先把表面光滑洁净的绝缘导体放在a处，然后把铝箔包好的草球系在丝线下，分别用丝绸摩擦过的玻璃棒给导体和草球带上正电，把草球先后挂在p1、p2、p3的位置，带电小球受到a 的作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来。观察实验发现带电小球在p1、p2、p3 各点受到的a的作用力依次减小；再增大丝线下端带电小球的电量，观察实验发现，在同一位置小球受到的a的作用力增大了。
教师总结：该实验说明了电荷之间的相互作用力大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
教师补充说明，考虑到带电体的受力是所带电荷受力的合力的问题，这个静电力大小其实还会与物体的体积、形状、电荷分布有关。因此，我们今天只研究一个简化的模型——点电荷。（回顾：
质点的概念，当物体的形状与两物体间的距离相比可以忽略的时候，可以忽略物体的形状和大小，将物体看做质点。）
板书：1、当带电体的尺寸与它们之间的距离相比可以忽略的时候，可以将带电体看作点电荷。
什么是点电荷？简而言之，带电的质点就是点电荷。点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。
正像质点是理想的模型一样，点电荷也是理想化模型。真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心，带电量与该球相同的点电荷。
iii. 如何设计实验来寻找关系式？（方法——控制变量）
先要保持带电物体的电荷大小不变，改变其距离，**静电力与距离的关系，然后再保持两物体间距不变，改变电量，**静电力与电量大小的关系。
问题1——如何测量静电力的大小？（可参考前面定性实验的方法，将带电体用细丝线吊起来，就可从偏角的大小和重力的大小计算出电场力的大小。）
问题2——如何改变电量？（可反复用与a完全相同的不带电金属球来接触a，使a的电量不断减为原来的1/2，1/4……。
iv. 库仑扭秤实验：（参考人教社的课本内容）
我国东汉时期就发现了电荷，并已定性掌握了电荷间的相互作用的规律。而进一步将电荷间作用的规律具体化、数量化的工作，则是两千年之后的法国物理学家库仑，他用精确实验研究了静止的点电荷间的相互作用力。于2023年发现了后来用他的名字命名的库仑定律。
试参照卡文笛许扭秤，说出库仑扭秤的实验原理。
2. 库仑定律。
1） 库仑定律的内容和意义：
库仑实验的结果是：在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。若两个点电荷q1，q2静止于真空中，距离为r，如图3所示，则q1受到q2的作用力f12为。
板书：2、库仑定律。
1）真空中两个点电荷的库仑力（静电力）
q2受到q1 的作用力f21与f12互为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，统称静电力，又叫库仑力。
若点电荷不是静止的，而是存在相对运动，那么它们之间的作用力除了仍存在静电力之外，还存在相互作用的磁场力。关于磁场力的知识，今后将会学到。
2） 库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力。
板书：（2）库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
当带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略时，可理解为带电体只为一点，电荷集中于该点，，r即为两个带电体之间距离。这时可用库仑定率。当带电体是均匀带电的球体时也可使用库仑定律，r可视为球心连线距离。
不均匀就不能使用。
当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。这时要求两带电体间的相互作用，就要用到力的合成的办法。
例1：手册p9/3：半径为r的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷q时相互之间的静电力为f1，两球带等量异种电荷q和-q时相互作用的静电力为f2，则比较f1和f2的大小为：
f1 ∠ f2。
3） 式中的k是非常重要的物理常数，叫做静电力恒量，数值为。
板书：（3），这个大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的f、q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：
f：n、q：c、r：
m。如果两个1c的点电荷在真空中相距1m时产生的库仑力是（大约一百万吨的物体的重）。（可见，一方面库仑是很大的单位，梳子和头发摩擦的带电量只有不到10-6c，但云层闪电前的电量可达几百库仑，另一方面也说明静电力比引力强大的多。
）4） 公式计算时不要代入电量的符号，因为计算出的正负只能代表静电力是吸引还是排斥，而不能揭示力的真正方向。而且公式， f是q1对q2的作用力，也是q2对q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解为q1q2，受的力也不等。
例2：已知点电荷a电量是b点电荷的2倍，则a对b作用力大小跟b对a作用力的比值为（ c ）
a.2:1b.1:2c.1:1d.不一定。
例3：两个质量都是m的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为θ1和θ2，则二者相比，θ1___2。（答：=）
5） 库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。
3. 库仑定律与万有引力定律的比较：
库仑定律是电磁学的基本定律之一。它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论**，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。
但是如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验具体数据的积累，不知要到何年才能得到严格的库仑定律的表达式。实际上，整个静电学的发展，都是在借鉴和利用引力理论的已有成果的基础上取得的。
我们将从下表中来系统的认识这两大定律的关系，增强我们对这两大定律的认识与记忆，以便我们在今后的学习当中更好的运用。
4. 库仑定律的应用。
例4：两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2c正电荷，q2=4c负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为f。
1）今将q1、q2、r都加倍，相互作用力如何变？（作用力不变）
2）只改变两电荷电性，相互作用力如何变？（作用力不变）
3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变？（作用力变为 f／25，方向不变。）
4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？（接触后电量先中和，后多余电量等分，作用力大小变为 f／8，方向由原来的吸引变为推斥）
5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球？（将带电体间距离变为）。
例5：如图所示，把质量为0.2克的带电小球a用丝线吊起，若将带电量为4×10-8c的小球b靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm，丝线与竖直方向夹角为45,此时小球b受到库仑力f小球a带的电量qa
解析：根据题给的条件，可知小球a处于平衡状态，分析小球a受力情况如下图所示。小球重力mg。丝线拉力t和小球b对小球a的静电力f的合力为零。（物体的平衡条件是关键）
题中小球a，b都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小。
小球b受到库仑力与小球a受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球b受到的库仑力大小为2×10-3n。小球a与小球b相互吸引，b带正电，小球a带负电，所以qa=-0.5×10-8c（负号不可缺少）
例6：两个正电荷q1与q2电量都是3c，静止于真空中，相距r=2m。
1）在它们的连线ab的中点o放入正电荷q，求q受的静电力。
2）在o点放入负电荷 q，求q受的静电力。（（1）（2）题电荷q受力为零。）
3）在连线上a点的左侧 c点放上负点电荷q3，q3=1c且ac=1m，求q3所受静。
电力。解当一个点电荷受到几个点电荷的静电力作用时，可用力的独立性原理求解，即用库仑定律计算每一个电荷的作用力，就像其他电荷不存在一样，再求各力的矢量和。
3）q3受引力f31与引力f32，方向均向右，合力为：
例7：如上图所示，等边三角形abc，边长为l，在顶点a、b处有等量异性点电荷qa,qb,，qa=+q,qb=-q，求在顶点c处的点电荷qc所受的静电力。
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