专题七磁场。
一、单项选择题。
1．如图7-1-1所示，金属导轨与水平面成倾斜放置，导轨间距，顶端接有电动势，内电阻的电源，下端接有阻值的电阻，空间有磁感应强度的垂直于斜面向上的匀强磁场，导轨上垂直导轨放有质量，电阻为长也为的金属棒且处于静止状态，导轨的电阻不计，。下列关于金属棒所受静摩擦力的说法正确的是（ ）
a．沿斜面向上，大小为。
b．沿斜面向下，大小为。
c．沿斜面向上，大小为。
d．沿斜面向下，大小为。
2.两个电荷量分别为和的带电粒子（不计重力）分别以速度和垂直磁感线射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为，两粒子同时由a点出发，同时到达b点，如图7-2-1所示，则( )
a．粒子带正电，粒子带负电。
b．两粒子的轨道半径之比。
c．两粒子的质量之比。
d．两粒子的速度之比。
3.如图7-3-1所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间存在着水平方向的匀强磁场，在水平恒力的作用下，物块甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动过程中（ ）
a．甲、乙两物块之间的摩擦力不断增大
b．甲、乙两物块之间的摩擦力不变。
c．甲、乙向左运动的加速度不断减小
d．甲对乙的压力不断减小。
4.如图7-4-1所示为磁流体发电机的原理图。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体上来说呈电中性）以速度喷射入长、宽、高分别为、、的发电通道内，发电通道处有磁感应强度为的匀强磁场，发电通道上下超导金属极板与外电阻相连构成一电路。
设等离子体的电导率（电阻率的倒数）为，则流过外电阻的电流强度及电流方向分别为（ ）
a.， b.，
c.， d.，
2、不定项选择题。
5.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图7-5-1所示，则下列相关说法中正确的是( )
a.该束带电粒子带负电。
b.速度选择器的极板带正电。
c.能通过狭缝的带电粒子的速率等于。
d．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越小。
6.利用如图7-6-1所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数。一块横截面为矩形的金属导体的宽为，厚为，将导体置于一磁感应强度为的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示，当在导体中通以图示方向的电流时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为，已知自由电子的电量为，则下列判断正确的是（ ）
a．上表面电势高。
b．下表面电势高。
c．该导体单位体积内的自由电子数为。
d．该导体单体积内的自由电子数为。
二、填空题。
7.有一回旋加速器，两个d形盒的半径为，两d形盒之间的高频电压为，偏转磁场的磁感强度为。如果一个粒子()和一个质子（），都从加速器的中心由静止开始被加速，则它们从d形盒飞出时的速度之比为。
8.如图7-8-1所示，质量为，带电量为的小球从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感强度为。则小球在斜面上滑行的最大速度小球在斜面上滑行的最大距离斜面足够长）。
三、计算题。
9.如图7-9-1所示，半径为的圆形区域内存在着磁感应强度为的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度正对着磁场圆的圆心垂直磁场入射，通过磁场区域后速度方向偏转了角。
1）求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间；
2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？
10.如图7-10-1所示，在直角坐标系的第。
一、四象限中≥的区域内存在有界的匀强磁场，方向垂直纸面向外；在第三象限存在沿轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为（，）的点以速度沿方向射出，恰好经过坐标原点o处后射入磁场区域，最后带电粒子能再次回到坐标原点o（粒子的重力忽略不计）。求：
1）第三象限匀强电场场强的大小；
2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
3）带电粒子两次经过坐标原点o的时间间隔。
11. 如图7-11-1所示，在空间中有一坐标系，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域ⅰ和ⅱ。直线op是它们的边界。
区域ⅰ中的磁感应强度为2b，方向垂直纸面向内，区域ⅱ中的磁感应强度为b，方向垂直纸面向外，边界上的p点坐标为（3l，3l）。一质量为，电荷量为的粒子从p点平行于轴正方向以速度射入区域ⅰ，经区域ⅰ偏转后进入区域ⅱ（忽略粒子重力），求：
1）粒子在ⅰ和ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比；
2）粒子在磁场中运动的总时间及离开磁场的位置坐标。
12．如图7-12-1所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为，o点为切点，离水平地面高，oo右侧为匀强电场和匀强磁场叠加，大小分别为、，方向如图所示。质量为2、带电的小球从静止释放，并与在点质量为不带电小球正碰，碰撞时间极短，且球电量不变，碰后沿水平方向做直线运动，落到水平地面c点。求：
c点与o点的水平距离。
13．如图7-13-1所示，在竖直平面内的平面直角坐标系中，第一象限存在竖直向上的匀强电场，第二象限存在水平向右的匀强电场，两个象限的电场强度大小相等，第一象限同时还存在垂直于坐标系的匀强磁场（图中未画出），质量为，电量为的小球，以初速度，从轴上的m点竖直向上射入第二象限，恰好从轴上的n垂直于轴进入第一象限做匀速圆周运动，接着从轴上的p点以与轴负方向成角离开第一象限，重力加速度为。
求（1）电场强度大小；
2）磁场强度的大小和方向；
3）小球从m到p的时间。
14.如图7-14-1所示电源电动势，内阻，电阻，。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。
闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为，忽略空气对小球的作用，取。
1）当时，电阻消耗的电功率是多大？
2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则是多少？
答案：1、a，2、c，3、b，4、d，5、bc，6、bd
13、；，方向垂直纸面向外；。14、；。
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