错题重现（一）
1．若集合，则中有 ▲ 个元素。
2.已知实数，函数，若，则a的值为 ▲
答案】。 当时， ，解之得，不合舍去；
当时，，，解之得。
3．已知a>0且a≠1，若函数f （x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是1，+∞
4．己知，则tan 2a
【解析】试题分析：由得， =代入整理得，，解得=或=，当=时， =所以=2，所以==；
当=时， =所以=，所以==，综上所述，的值为．
5.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为p，过点p作pp1⊥轴于点p1，直线pp1与的图像交于点p2,则线段p1p2的中点纵坐标为 。
由三角函数的图象，运用数形结合思想，知线段p1p2的长即为的值，且其中的满足=，解得=。∴线段p1p2的长为。
6．函数的单调递减区间为。
答案】解析】
试题分析：因为，所以转化为求的增区间，由，解得（），故原函数的单调递减区间为，注意复合函数单调性的规律：“同增异减”.
考点：三角函数的性质：单调性。
7．若对任意－1≤m≤1，都有mx2－2x＋1－m＜0恒成立，则实数x的取值范围是。
8．若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是。
9.已知函数f(x)＝x2＋(1－k)x－k的一个零点在(2,3)内，则实数k的取值范围是___
答案 (2,3)
10）已知，的夹角为，当向量与的夹角为锐角时，求实数的取值范围。
函数 1 教师版
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