第二学期七年级数学。
全科竞赛试题卷。
温馨提示：只要你自信沉着，认真思考，积极行动，你一定会成功的。
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1．18克水里含有水分子的个数约为亿个，用科学记数法表示该数为（ ）
a． b． c． d．
2．下列各**形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3．下列等式成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4．已知三角形的三边长分别是3，8，，若的值为偶数，则的值有（ ）
a．个b．个c．个d．个。
5．二元一次方程组的解是。
abcd．
6．以下说法中， 正确的个数有。
1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；
3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角。
a. 1b. 2c. 3d. 4
7．若是完全平方式，则等于。
a．6b．-6c．±6d．3
8．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）
9有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ）
a） （b） （c） （d）
10．如图，正方形硬纸片abcd的边长是4cm，点e、f分别是ab、bc的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）
a）2 （b）4 （c）8 （d）10
二、填空题（每题４分，共24分）
11．计算： 3a·2a
12．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点。
按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为_ _
13．写出一个二元一次方程组使它的解为。
14．如果用“★”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：
m★n=m(m-3n)，则2x★y的运算结果是。
15．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为。
16．将一些半经相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第n个图形有个小圆（用n的代数式来表示）。
第1个图第2个图第3个图第4个图。
三、简答题（共66分）
17．计算（每题3分，共6分）
18．(6分) 有三个二元一次方程，①，请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组后，求出这个方程组的解。
19．(6分) 如图，已知ab=ad，ac=ae，∠1=∠2，清说明bc=de的理由。
解：∵∠1=∠2
即∠bac=∠dae
在△abc和△ade中。
ab已知）bac=∠dae (已证)
ae（已知）
abc≌△ade
bc=de20．(8分)如图，在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中，完成下列各题：
1）将△abc向右平移4个单位得到△a1b1c1；
2）以直线为对称轴作△abc的轴对称图形△；
3）△可以看作是由△a1b1c1先向左平移4个单位，再以直线为对称轴作轴对称变换得到的。除此以外，△还可以看作是由△a1b1c1经怎样变换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。
21. (8分)有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示。 小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
分别转动转盘a与b转盘a 转盘b
两个转盘停止后，将两个指针所指扇形。
内的数字相加。
如果和为0，小颖获胜；否则小刚获胜。
(1) 用列表法(或树状图)求小颖获胜的概率；
(2) 你认为这个游戏对双方公平吗？ 请说明理由。
22．(10分)学校组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座大客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车日租金为每辆220元，60座大客车日租金为每辆300元。 求：
（1）初一年级学生有多少人？ 原计划租用45座客车多少辆。
2）要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？最低租金是多少？
23. (本小题满分12分) 如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，b、c、g三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在bg上截取gp＝2，连结ap、pf.
1）观察猜想ap与pf之间的大小关系，并说明理由。
2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由。
3）若把这个图形沿着pa、pf剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积。
24．(10分) 学期即将结束，为了表彰优秀学生，班主任王老师用一笔钱购买奖品。若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品。问：
1）若用这笔钱全部购买钢笔，总共可以买几支？
2）若王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老师选择。
评分参考标准）
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题4分，共24分）
a°；13、符合条件即可；16、；
三、解答题（本题有8个小题，共66分）。
17．计算（每题3分，共6分）
1）原式= （2）原式=
4ab18．(6分)选择选择选择②③
19. ∠eac，∠eac，ad，ac，sas，全等三角形的对应边相等。(每空1分，共6分)
20．(8分) (1），（2）题各2分)
3）可以作如下变换：△a1b1c1先以直线为对称轴作轴对称变换，再向左平移4个单位得到△．-4分。
21．(8分)（1）列表法(或树状图)--4分 p(小颖获胜)=1/4---2分。
2）.不公平---2分。
22．（10分）解：（解：（1）设初一年级学生有x人，原计划租用45座客车y辆。
根据题意可得3分。
解得2分。（2）设租用45座客车m辆，租用60座客车n辆。
根据题意可得：45m + 60n = 2402分。
即3m + 4n = 16, 方程的整数解为2分。
租用45座客车4辆，租用60座客车1辆合算，最低租金为1180元1分答：略。
23．（12分）．(1)猜想pa＝pf1
理由：∵正方形abcd、正方形ecgf
ab＝bc＝2，cg＝fg＝3
b＝∠g＝90°
pg＝2bp＝2＋3－2＝3＝fg，ab＝pg
△abc≌△pgf
pa＝pf4′
2）存在，是△abc和△pgf，变换过程：把△abc先向右平移5个单位，使ab在gf边上，b与g重合，再绕g点逆时针旋转90度，就可与△pgf重合。（答案不唯一3′
这个大正方形的面积＝正方形abcd的面积＋正方形ecgf的面积＝4＋9＝13.
24（10分）．解：(1)设1支钢笔为x元， 一本笔记本为元。
由题意可得：60x+120=50x+150………2分)
化简，得： x=3 即=……1分)
把=代入60x+120=100x
答：若这笔钱全部购买钢笔共可以买100支。……2分。
(2) 解：设可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品。
由题意可得： 30ax+30b=60x+120
把x=3代入， 化简得：3 a +b=10……（1分）
∵a 、b必是自然数。
∴当a=0时， b=10
当a=1时， b=7
湘教版七年级下册数学期末测试卷
七年级数学期末测试题 三 班级 姓名总分。一 选择题 本题有10小题，每小题3分，共30分 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 abcd 2 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 a b c d 3 下列计算正确的是 a 2a 3 6a3 b a2 a a2 c a3 a3 a6 d a3 2 ...
七年级上册数学期末测试卷
12 举例说明代数式的实际意义。13 计算。14 若与是同类项，则。15 若 aob 18.28 且oc平方 aob，则 aoc 三 解答题。17 先化简，再求值 当，时，求的值。18解方程x 2 19 如图，下图是由小正方体组成的立体图的俯视图，数字表示小正方体的个数，请画出该立体图的主视图和左视...
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