探索求进步争鸣共发展。
天河区教育局教研室刘永东。
为开展概念命题课的课堂有效教学技能的研究，探索《统计与概率》教学方面的教学，为今后的教学研究提供参考，初二数学开展了一次“一课三讲”。内容为八年级下册第２１章第一节课21.1 算术平均数与加权平均数。
先由１８中吕翌老师面向全区初二教师公开执教，再由广东省实验中学附属天河学校的张友兵老师异地执教和白云区江村中学王芸老师“结对子”执教同一内容。各自备课，不预先交流。
以下针对三位教师的局部设计以及基于这个知识点的局部教学反思，稍作比较，或者能够看出问题，得到一些启示，通过这样的探索争鸣，相信教研会有更好的发展。
首先，是情景引入的设计部分。
汇总分析：综合三者的设计，通过他们的反思以及课堂上所呈现出来的真实情况，或许我们进一步思考与设计。吕翌老师提出的问题“适逢“六一”儿童节（14岁以下为儿童），我班学生的平均年龄是否属于儿童范围？
”，学生通过分组很快的得出数据：15,15,14.8,14,14,5,14.
3…….然后教师引出了算术平均数的概念。很好的一个问题设计。
然而正如他反思所说的“未能进一步**平均数的作用和意义，引发学生思考。”生活离不开数据，学生不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断……。如果教师在学生得出数据之后通过一组疑问句，引发学生思考日常生活中一些判断的含义和依据，不仅激发学生的学习兴趣，而且引入了本节主题。
例如：“如何衡量各组同学的年龄？”“如何理解第一组的年龄比第四组大？
”“班里有没有同学年龄还属于儿童范围？”“那一组里的同学最有可能存在年龄还属于儿童范围？”等等诸类说法，让学生去判断并尝试说明理由，这样从多角度让学生感受认识平均，从一开始就不断渗透和增强学生对所见到的数据进行处理和评判的主动意识，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
至于概念的知识与技能巩固可以在这种意识底下进行获得。我们始终抓住这样一条主线：
至于练习是否也可以这样设计处理：
其次，对例题的处理。
汇总分析：对于例１的处理，难度不大，可以稍微加快节奏，教师只需在关键处画龙点睛，注重让学生在条形统计图中获取信息，至于对信息的加工处理完全可以全部交给学生，此处的知识技能关键是关注平均数在实际问题情景中意义的理解，体会其在不同情景中的应用。只要学生能在具体情景中体会意义即可，而不是过于关注其具体运算的熟练程度。
对于变式练习，两者的反思和改进都比较合理，个人认为张老师的第１题更为合适，而第２题即使是选项较为简单也建议去掉，此类题可以作为章节复习时的练习，这样做是为了不那么快的把题目的难度增加，同时也为后面理解代表平均数的水平线的意义留下足够的时间。
对于例２的处理，前半部份均较为合理，关键在于理解代表平均数的水平线的意义。很赞赏吕翌老师对变式练习１的设计以及对此处的分析与改进。也非常赞同张友兵老师在代数意义上的理解阐述，运用了正数与负数的意义去描述超出部分的数量与不足部分的数量相等。
因为涉及到代数和几何意义上的理解，所以此处是关键，是教学的突破点。教材此处的安排淡化了单纯的数字运算练习，非常强调学生的学习理解过程，可以安排学生在教师的组织下自主探索，思考问题，达到对此的理解。
第。三、教师在网上教研形成的一些点评，摘抄一二共享：
（１）算术平均数，从纯应试的角度，只要学生会做题就行，从概念出发，深入剖析，再经过练习，学生肯定可以掌握得很好，用一节课，有点浪费。这应该是一种存在很深的观念。新课标要求既淡化概念，又不可以忽视概念，其实是对教师提出了更高的要求：
不是让教师讲的学生懂，是要教师通过深入分析，认真设置“脚手架”，做一个学生学习的导引人，在已有的要求上，更要讲求教学的策略与效率。吕老师的这份《算术平均数》设计稿，看似对概念“漠不关心”，实则是花了大量心思，从问题的导入（联系实际），展开问题，都是在学生知晓算术平均数的前提下，不断加深，选用与实际相联系的问题，充分挖掘算术平均数的意义，让学生在应用中加深理解，在理解中探索，落脚点在充分调动学生的求知欲，促使学生在课堂上积极开动脑筋，互相**，最后，提一提严格的概念，让学生知道，对概念的深化，作为思维提升，留给学生“人人学习可以掌握的数学”，给了学生更多学习的空间，兼顾了应试的内容，相得益彰。如果说，一节课上完了，学生只是高兴的份儿，拿到一个反应知识点的问题，模棱两可，这究竟是好还是。
兼顾学生能力的发展，不排斥应试的内容，吕老师的教学设计都有所反应。如何在问题的选用上更贴切，应该可以做的更好；如何在学习中引导，那是在课堂上才能体会；效果怎么样？与学生的程度也有很大的关联。
一种有益的探索，一种教学的示范，更要一种教育的严谨。
２）教学设计和实施都称得上匠心独具，精彩！任何一节课都会在重点的把握，难点的突破，教法的运用等方面存在争议，更何况受到学生的实际情况，还有应试教育等因素的干扰。现在倍受追捧的学习卷今天不是也遭到许老师的置疑甚至是抨击吗？
所以现在教学的评价标准是没有的，我们只能抱着谦虚的态度，学习每一节课的精华。这节课本人认为最出彩的地方是题目的设置，比如：开始的情景创设，篮球赛一题等，非常自然亲切，使原本乏味的内容变得有趣，使原本刻板的老师变得可亲！
这是我近两年听到的最用心，最优秀的一节课。
３）我们教学生学习数学知识，是为了什么？是为了考试吗？也许不少老师都认为不为了考试，为了什么？
考试考什么，我们学什么，不考不学，造成不少学生对经常做过的题会解，对没有接触过的题型完全不会分解求，这样学生的数学能学好吗？会有兴趣？ 周五下午吕老师的课让我从中得到启发，我们应经常在数学教学中教会学生思考问题，将身边的问题与数学知识联系起来，特别是统计与概率一章书的教学一定要给足够的时间进行教学，应该让学生动手实验的内容，不可以由老师代替，否则失去意义。
周五下午的课对我们今后如何去统计课起到一个示范作用，建议各校老师能认真研究统计与概率的课，如何将这部分内容上好。
４）周五的课自己感觉上的不好，没有完全体现设计的意图和目标，同时也感觉在设计的思路和理念方面，自己还是没有把握这节课的本质，总是在平均数的计算和意义之间摇摆，造成上课时对学生的引导的侧重不明确，浪费的设计之中的一些想法。以往的教学中，由于统计的内容少，中考涉及题目的难度较小，方向较易把握，加以学生在生活中已积累一定的生活经验，所以不少老师在此大量的裁剪教材，仅关注考试可能涉及的计算和简单分析。这种做法，在近年来越来越活的统计出题面前，开始显出其明显的不足。
最突出的就是学生对实际问题的分析和理解不充分，对图形的分析和认识不全面。由于数学教学关注学生分析问题和解决问题的方法和过程，而统计更注重于统计结果的分析和运用，所以包括自己在内的许多老师一直以数学的方法教统计，注重了统计知识点的计算及简单分析，忽略了统计结果的意义和应用。造成了学生对统计的片面理解。
把统计理解成为简单的计算。个人认为统计的教学今后应更贴进于实际，教学内容的取舍应更取之于生活，**于生活，同时注意反馈于生活。特别是注重“反馈”。
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