江苏省南通第一中学电磁感应终极训练。
班级姓名学号
1．一个半径为r、质量为m、电阻为r的金属圆环，用一根长为l的绝缘细绳悬挂于o点，离o点下方l／2处有一宽度为l/4，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。现使圆环从与悬点o等高位置a处由静止释放（细绳张直，忽略空气阻力），摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是c ）
a）mgl
b）mg（l/2+r）
c）mg（3l/4+r
d）mg（l+2r）
2．如图10所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路。左边的铁芯上套有一个环面积为0.02m2、电阻为0.
1欧的金属环。铁芯的横截面积为0.01m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直。
调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2t，则从上向下看c
a）金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3v
b）金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3v
c）金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10-3v
d）金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小。
为2.0×10-3v
3．如图a所示，圆形线圈p静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管q，p和q共轴，q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图b所示，p所受的重力为g，桌面对p的支持力为n，则在下列时刻ab
a．t1时刻n＞g， p有收缩的趋势．
b．t2时刻n＝g，此时穿过p的磁通量最大．
c．t3时刻n＝g，此时p中无感应电流．
d．t4时刻n＜g，此时穿过p的磁通量最小．
4．平面上的光滑平行导轨mn、pq上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度b随时间t的变化如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用则细线中张力d
a）由0到t0时间内细线中的张力逐渐增大。
b）由0到t0时间内两杆靠近，细线中的张力消失。
c）由0到t0时间内细线中张力不变。
d）由t0到t时间内两杆靠近，细线中的张力消失。
5．两根相距为l的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，每根杆的电阻均为r，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为b，方向竖直向上的匀强磁场中。
当ab杆在平行于水平导轨的拉力f作用下以速度v1沿水平方向导轨向右匀速运动时，cd杆正以速度v2（v1≠v2）沿竖直方向导轨向下匀速运动，重力加速度为g。则以下说法正确的是bcd
a）ab杆所受拉力f的大小为＋μmg
b）ab杆所受拉力f的大小为mg
c）cd杆下落高度为h的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为。
d）ab杆水平运动位移为s的过程中，系统产生的总热量为fs＋
6．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨mn、pq相距为l，导轨平面与水平面夹角α＝30，导轨电阻不计。磁感应强度为b的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为l的金属棒ab垂直于mn、pq放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r。两金属导轨的上端连接右端电路，电路中r2为一电阻箱，已知灯泡的电阻rl＝4r，定值电阻r1＝2r，调节电阻箱使r2＝12r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，求：
1）金属棒下滑的最大速度vm；
2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；
3）改变电阻箱r2的值，当r2为何值时，金属棒匀速下滑时r2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？
1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有mgsin＝f安（1分）
f安＝bil （1分） i＝（1分） 其中 r总＝6r （1分）
所以mgsin＝ 解得最大速度vm＝（1分）
2）由动能定理wg－q＝mvm2 （1分）
得放出的电热q＝2mgs0sinα－mvm2 （1分）
代入上面的vm值，可得 q＝mgs02分）
3）r2上消耗的功率 p2＝
其中 u＝ir并＝ （1分） r并＝
又 mgsin＝（1分）
解得p2＝＝ 1分）
当r2＝rl＝4r时，r2消耗的功率最大（1分）
最大功率p2m＝ （1分）
7． 如图一所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为r。在金属线框的下方有一匀强磁场区域， mn和m ′n ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距mn的某一高度从静止开始下落，图二是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。
求：1）金属框的边长；
2）磁场的磁感应强度；
3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1 所以金属框的边长2分）
2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力。
解得4分）3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得。
w重－w安＝0q1＝w安
q1＝w重＝mgl2分）
金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得。
w重－w /安q2＝w /安。
线框产生的总热量q＝q1＋q2
解得4分）8．如图甲所示，质量m=0.1kg的金属棒a从高h=0.2m处由静止沿光滑的弧形导轨下滑，然后进入宽l=0.
5m的光滑水平导轨， 水平导轨处于竖直向下、磁感强度b=0.2t的广阔匀强磁场中。在水平导轨上原先另有一静止的金属棒b，其质量与金属棒a质量的相等。
已知金属棒a和b的电阻分别是0.1ω，导轨的电阻不计，整个水平导轨足够长。
1）金属棒a进入磁场的瞬间，金属棒b的加速度多大？
2）若金属棒a进入水平导轨后，金属棒a和b运动的v~t图像如图乙所示，且假设两者始终没有相碰，则两棒在运动过程中一共至多能消耗多少电能？
解：1）（2分），（1分）
1分），（1分），1分），（2分）
2）（4分）
9．如图所示，在高度差h=0.50m、水平平行的虚线范围内，有磁感强度b=0.50t、方向垂直于竖直平面的匀强磁场，正方形线框abcd的质量m=0.
10kg，边长l=0.50m，电阻r= 0.50ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“i”时，cd边跟磁场下边缘的距离h=9.
6m。现用一竖直向上的恒力f向上提线框，该线框从位置“i”由静止开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“ⅱ”ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。
(g取l0m/s2)
1)求线框所受恒力f的大小？
2)线框由位置“i”到位置“ⅱ”的过程中，恒力f做的功是多少？线框内产生的热量是多少？
8．解析：（1）在恒力f作用下，线圈开始向上做匀加速直线运动，设线圈的加速度为a，据牛顿第二定律有：
f—mg=ma
设线圈进入磁场的速度为vl，则： ②
cd边产生的感应电动势为e=blvl
线框中产生的感应电流为i=e/r
线框所受的安培力为f安=bil
因线框做匀速运动，则有f=f安+mg
联立上述几式，可解得：f=4n
2）恒力f做的功w=f(h+l+h)=42.4j
从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量q，即：f(l+h)=mg(l+h)+q
解得：q=(f—mg)(l+h)=3.0j
或3.0j )
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