2012-2013学年高一第一学期期末复习试题。
命题人：蒋湘。
一．选择题。
1．已知全集，集合或}，，则。
ab． c．或 d．
2．在下列四组函数中，函数f(x)与g(x)相等的是：
a． b．
c． d．
3、函数。a) 1b) 4cd)
4．若直线与直线互相垂直，则的值是。
ab. 1c. 0或d. 1或。
5、若直线，则b的值为 (
6．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（ ）
ab． cd．
7. 已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是（ ）
a．若，则b．若上有两个点到的距离相等，则。
c．若，则d．若，则。
8．已知函数，则的值为( )
abcd.
9.设四棱锥v-abcd的底面abcd是边长为2的正方形，侧棱长都是，那么这个四棱锥的表面积是（ ）
a. b. c.12 d.8
10．已知函数满足对任意都有，且在上的图像如右图所示，则关于的不等式的解集为：
a． b．
cd． 二．填空题。
11. 在空间直角坐标系中，已知两点的坐标分别是，，则这两点间的距离。
12. 函数的定义域为。
13.根据**中的数据，可以判定方程的一个根所在的开区间为 (1,2
14．对任意两个集合，定义，,记，，则。
三．解答题。
15、已知集合，，若，求实数a的值。
16.（12分）已知两直线。
1）请分别求出a,b的值；
2）求出经过点m并且与直线。
17.已知圆c:直线若直线被圆c截得的弦长为，求a的值。
18. (本小题13分)
如图在四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心， 底面，是的中点．
求证：（1）．/平面；
（2）．平面平面．
18. 证明： (1) 连接1分)
在△中，∵为中点，为中点．∴ 3分)
又∵平面， 平面，//平面… (5分)
2）∵底面， 平面。
7分)又∵底面是正方形，∴ 是平。
面内的两条相交直线。
平面10分)
又平面，∴平面平面。……13分)
19. （14分）如图，一块形状为直角三角形abc的铁皮，直角边ab,bc的长分别为40cm与60cm，现要将它剪成一个矩形，使矩形的一条边ef落在此直角三角形的斜边ac上。请问点d在何处时，剪出的矩形面积s最大？
并求出这个最大面积。
20. （14分）已知是定义在区间[-2,2]上的减函数，并且是奇函数，满足，1)求的值；
2）求使不等式。
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