1．物体受共点力f1、f2、f3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为( )
a．15 n、5 n、6 n b．3 n、6 n、4 n
c．1 n、2 n、10 n d．1 n、6 n、8 n
解析：选b.物体在f1、f2、f3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有b选项中的三个力的合力可以为零，故选b.
2．(2023年新泰模拟)如图1－2－17所示，f1、f2、f3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )
图1－2－17
解析：选c.由矢量合成法则可知a图的合力为2f3，b图的合力为0，c图的合力为2f2，d图的合力为2f3，因f2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为c图．
3.(2023年重庆调研)在图1－2－18中，ao、bo、co是三条完全相同的轻绳，并将铁棒水平吊起，若铁棒足够重时，绳ao先断，则( )
a．θ＝120°
b．θ>120°
c．θ<120°
d．不论θ为何值，ao总是先断。
答案：c4.如图1－2－19所示，质量为m的小物块静止地放在半径为r的半球体上，物块与半球体间的动摩擦因数为μ，物块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，下列说法中正确的是( )
a．地面对半球体的摩擦力方向水平向左。
b．物块对半球体的压力大小为mgcosθ
c．物块所受摩擦力大小为μmgsinθ
d．物块所受摩擦力大小为mgcosθ
解析：选d.以整体为研究对象，可以判断a错误；如图，半球体对物块的支持力大小等于重力的法线分量，即fn＝mgsinθ，b错误；物块受的摩擦力大小等于重力切线分量，即ff＝mgcosθ，故c错误，d正确．
5．(2023年福建泉州质检)滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图1－2－20所示，一个小孩子正在滑梯上匀速下滑，则( )
a．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等。
b．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等。
c．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等。
d．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩子所受的摩擦力大小相等。
解析：选cd.小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为θ，则fn=mgcos θ，ff=mgsin θ，所以a、b错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，故c、d正确．
6.如图1－2－21所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将( )
a．逐渐增大。
b．逐渐减小。
c．先增大后减小。
d．先减小后增大。
解析：选d.由**法可知，当细绳与斜面平行时拉力最小，所以细绳由a点逐渐移到d点的过程中，拉力先减小后增大，选d项．
7.如图1－2－22所示，由物体a和b组成的系统处于静止状态．a、b的质量分别为ma和mb，且ma>mb.滑轮的质量和一切摩擦可不计．使绳的悬点由p点向右移动一小段距离到q点，系统再次达到静止状态．则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将( )
a．变大 b．变小。
c．不变 d．可能变大，也可能变小。
解析：选c.两绳合力与a的重力等大反向，由2gbsin θ＝ga得sin θ＝即两绳与竖直方向的夹角与p端位置无关．
8．(2023年合肥质检)如图1－2－23所示，用一根长为l的细绳一端固定在o点，另一端悬挂质量为m的小球a，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球a处于静止，对小球施加的最小的力等于( )
a. mgb. mg
c. mgd. mg
解析：选c.以小球为研究对象，受三个力作用：
重力、绳的拉力及所施加的一个力，o点固定，细绳方向也不变，即绳上的拉力方向不变，且绳的拉力与所施力的合力与重力一定满足等值反向，如图，由矢量三角形可知，所施力的最小值为fmin＝mgsin30°＝mg.
9.如图1－2－24所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点a，a点正上方的p点用绝缘丝线悬挂另一质点b，a、b两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电a、b两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点p的拉力f1大小和a、b间斥力f2大小的变化情况，下面说法中正确的是( )
a．f1保持不变。
b．f1先变大后变小。
c．f2保持不变。
d．f2先变小后变大。
解析：选a.对b受力分析如图所示，仔细观察图形，不难发现△pab与力的△bgf1′相似，所以对应边成比例，则：，而f1′＝f1
因pa、pb、g均不变，所以在缓慢放电过程中f1将保持不变，选项a正确，选项b错误。 又由＝得，ab减小，f2将变小，所以c、d错．
10.如图1－2－25所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知ab杆所能承受的最大压力为2000 n．ac绳所能承受的最大拉力为1000 n，α＝30°.为不使支架断裂，求悬挂的重物应满足的条件？
解析：悬绳受到竖直向下的拉力f＝g，在这个拉力作用下，它将压紧水平杆ab并拉紧绳ac，所以应把拉力f沿ab、ca两个方向分解，设两分力为f1、f2，画出平行四边形如图所示．
由图可知：f1＝＝，f2＝＝，得＝＝cos 30°＝.
因为ab、ac能承受的最大作用力之比为。
＝2>，当悬挂物重力增加时，对ac绳的拉力将先达到最大值，所以为不使三角支架断裂，计算中应以ac绳中拉力达最大值为依据，即取f2＝f2m＝1000 n，于是得悬挂物的重力应满足的条件为gm≤f2sin 30°＝500 n.
答案：小于等于500 n
11.2023年11月10日，石家庄遭受大雪袭击，大雪给人们的生产、生活、财产造成严重损失，其中电力系统受损尤为严重，连日的大雪，造成部分地区大面积停电．假设电线及覆冰均匀，如图1－2－26所示，两电杆间电线中点o处的张力为f，电线与电杆结点a处的电线切线与竖直方向的夹角为θ，求：结点a处作用于电线的拉力大小ft及两电杆间覆冰电线的质量m.
解析：法一(合成法)：如图甲所示，作出两电杆间左半部分覆冰电线的受力图．由“共面不平行的三个力平衡，则这三个力必为共点力”可知，这三个力为共点力．由三力平衡知，任意两力的合力应与第三个力平衡，故f与mg/2的合力应与ft平衡，因此该合力与mg/2的夹角为θ，由平行四边形定则，作出f与mg/2的合力，解直角三角形得：
ft＝f/sin θ，mg/2＝fcot θ，解出m＝2fcot θ/g.
法二(效果分解法)：如图乙所示，作出两电杆间左半部分覆冰电线的受力图．将重力沿f与ft的反方向分解，由力的平衡有，f＝g1，ft＝g2.解直角三角形得：
g2＝g1/sin θ，mg/2＝g1cot θ，联立解出ft＝f/sin θ，m＝2fcot θ/g.
法三(正交分解法)：如图丙所示，作出两电杆间左半部分覆冰电线的受力图．将拉力ft沿水平方向与竖直方向分解，由力的平衡有，f＝ftsinθ，mg/2＝ftcos θ，故解出ft＝f/sin θ，m＝2fcot θ/g.
答案： 12．(2023年东北联考)如图1－2－27所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆oa、ob搁在滑块上，且可绕铰链o自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力f作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？
解析：首先，把竖直向下的力f沿两杆oa、ob方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力。
f1＝f2＝.
经分析，斜向下的压力f1将产生两个效果：竖直向下压滑块的力f″1和沿水平方向推滑块的力f′1，因此，将f1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于f1的水平方向上的分力f1′，即。
f1′＝f1cos＝f1sin，代入f1的值得f1′＝tan.
答案： tan
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