第4节实验

第4节实验：用打点计时器测速度。

导学天地。学习要求。

学法指导。对于本节内容的学习要认真阅读课本和说明卡，对照课本和说明卡观察仪器结构。了解仪器功能、操作要领。

认真观察实验现象，有意识的变速拉动纸带，观察纸带上打出的点起始部分、中间部分、最后部分有什么变化。要尊重原始测量的数据，不能随意改动，实验测量的原始数据是研究实验现象、寻找结论和规律的基本依据，也是检验评价实验结果的依据。尊重实验原始测量数据，是良好实验素质和科学精神的具体表现。

注意理解一些名词概念。如计时点、计数点、两个计数点之间的位移、平均速度、某时刻的瞬时速度是怎样求得的等。画v－t图象时，横轴、纵轴单位长度的确定要根据实验的最大值、最小值合理选取。

自主学习。理解升华。

重点、难点、疑点解析。

1.关于打点计时器

电磁打点计时器是利用交流电源**圈中产生不断变化的磁场，并磁化振片使之在永磁铁的作用下，产生了与交流电方向变化步调相同的振动，即振片的振动频率和交流电频率相同，电磁打点计时器的打点时间间隔等于交流电源频率的倒数。所以打点计时器必须使用交流电源，通常的工作电压是10 v以下，我国的民用电源的频率为50 hz，所以电磁打点计时器每打两个点的时间间隔为s，即0.02 s.

在使用打点计时器时，纸带上的点可能不清晰或不打点，出现这种情况的原因比较多。如振针过高；电压太低，振幅小；复写纸用的太久。可采取的相应调节办法是：

把振针适当调低；调高电压；换新的复写纸。若打出的是**不是小圆点，说明振针在复写纸上停留的时间过长。可能原因是振针过低；所加电压太高，使振幅过大。

相应的措施为把振针调高些；适当调低电压。打双点的原因有可能是振针松动，只要把振针固定好就行了。另外注意打点计时器只能连续工作很短时间，打点后要立即关闭电源。

电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸而是电火花和墨粉，打点时间间隔也是0.02 s.两种计时器的联系与区别见下**：

2.用打点计时器测量瞬时速度

测量瞬时速度的方法实际上是利用了一种极限逼近的方法来进行的。

如图1－4－2所示，要测量e点的瞬时速度，可以选取较为靠近e点的两个点如d、f两点，根据d、f两点间的位移δx和时间δt，计算出纸带在这两点间的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过e点时的瞬时速度。

图1－4－2

理论上来说，d、f离e点越近，df段上纸带的运动越接近于匀速，算出的平均速度就越接近e点的瞬时速度，然而d、f两点距离过小测量误差就会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。

3.速度－时间图象

图象法是更直观地反映变化规律的好办法。物体的运动也可以用图象来描述，以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系。把测出的纸带上各点的速度在坐标系中描点，并用一条平滑的曲线把这些点连起来，曲线反映的规律应该与纸带运动的实际情况较为接近。

1）描绘图象。

例如，有一小球沿水平放置的长木板运动，运动速度几乎不变，可看作匀速直线运动。现在用秒表记录该物体在一些时刻的速度，如表所示：

以v为纵坐标，t为横坐标，画出物体的速度—时间图象，如图1－4－3所示。

图1－4－3

2）认识图象。

匀速直线运动的v－t图象是反映匀速直线运动的物体速度随时间变化的规律，横轴表示时间，纵轴表示速度。

图象是一条平行于t轴的直线。

图象反映出匀速直线运动的速度是恒定（大小、方向都不变）的。

3）理解图象。

若图象位于t轴上方，表示物体向正方向运动；

若图象位于t轴下方，表示物体向负方向运动。

在图1－4－4中，图线a表示物体向正方向做匀速直线运动，图线b表示物体向负方向做匀速直线运动。

图1－4－4图1－4－5

速度图线与t轴所围成的“面积”的值等于物体的位移的大小。

图1－4－5中的阴影部分面积表示物体在t1到t2时间内发生的位移。

图线与坐标轴所围的面积在t轴上方的为正位移（物体向正方向运动发生的位移），下方的为负位移（物体向负方向运动发生的位移）.

如图1－4－6所示，图线a和时间轴所围成的面积，表示该物体在t1～t2时间内向正方向发生的位移；图线b和时间轴所围成的面积，表示该物体在t1～t2时间内向负方向发生的位移。

图1－4－6

例题剖析。应用点一：理解打点计时器的原理

例1：电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 hz时，振针每隔s打一个点。现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 hz时，如果仍按50 hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值。

解析：本题考查电磁打点计时器的使用及其测量原理。当交流电的频率为50 hz时，打点计时器每隔0.

02 s打一个点，当交流电的频率低于50 hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，即t时间内的位移我们用0.02 s的位移计算（），因此测出的速度将比真实值偏大。

答案：0.02 偏大。

点评：该题考查了打点计时器的工作原理，必须要理解打点时间间隔和交流电源频率间的关系，才能正确解答此题。

拓展练习1－1：当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕。下列关于纸带上点痕的说法中，哪些是正确的（）

a.点痕记录了物体运动的时间。

b.点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移。

c.点痕在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状。

d.纸带上点痕的分布情况，反映了物体的运动情况。

应用点二：纸带分析、测量和计算

例2：打点计时器所用电源的频率为50 hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1－4－7所示，纸带在a、c间的平均速度为m/s，在a、d间的平均速度为m/s，b点的瞬时速度更接近于m/s.

图1－4－7

解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s.

ac间的距离为1.40 cm=0.014 0 m，ad间的距离为2.50 cm=0.025 0 m.

由公式v=得，vac= m/s=0.35 m/s，vad= m/s≈0.42 m/s.

b点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.

答案：0.35 0.42 0.35

误区警示：求某点瞬时速度时，我们应取此点两侧靠近此点的两点间的平均速度，但这两点并不是靠的越近越好。因为两点距离太小，距离上测量的相对误差将会变大。

拓展练习2－1：一打点计时器所用电源频率是50 hz，如图1－4－8所示，纸带上的a点先通过计时器，a、b间历时s，位移为m，这段时间内纸带运动的平均速度是m/s，bc段平均速度是m/s，ad段平均速度是m/s.

图1－4－8

应用点三：速度时间图象（v－t）

例3：a、b两物体做直线运动的v－t图象如图1－4－9所示，则a的运动速度大小为m/s，b的运动速度大小为m/和b的速度方向填“相同”或“相反”）a的速度b的速度。（填“大于”“等于”或“小于”），物体a在3 s内的位移是方向物体b在4 s内的位移是m，方向。

图1－4－9

解析：由图象可知：a和b都做匀速直线运动，a的速度大小为10 m/s，b的速度大小为5 m/s，a沿规定的正方向运动，b的运动方向跟规定的正方向相反，所以a、b速度方向相反。

速度的正、负只表示方向不表示大小，所以a的速度大于b的速度。a的位移等于图中a的图线下方与t轴围成图形的面积x1=v1t=30 m，因为在t轴上方故位移方向与规定正方向相同。b的位移等于图线与t轴围成的面积x2=v2t=20 m，因为在t轴的下方，故位移方向与规定的正方向相反。

答案：10 5 相反大于 30 m 与规定正方向相同－20 m 与规定正方向相反。

点评：学会从图象中获取信息，速度－时间图象表示速度随时间的变化规律。

拓展练习3－1：物体沿直线运动的v－t图象如图1－4－10所示，根据图象分析5 s内物体的运动情况。

图1－4－10

教材资料**。

1.教材第22页“图1.4－4”

提示：测量出d、g两点间的距离δx=4 cm

则=s m/s=0.4 m/s.

2.教材第23页“思考与讨论”

提示：（1）用刻度尺测出纸带两端点间的距离δx，并数出时间间隔的个数，计算出时间δt，.

2）点迹密集表示运动速度较小。

3.教材第24页“说一说”

提示：运动员的速度有变化，即先加速，后匀速，最后又加速冲刺，其v－t图象如图 1－4－11所示。没受过训练的其v－t图象可能如图1－4－12所示。

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