孝感高中2011届高三理科数学试题（八）
一、选择题。
1.函数在区间[0，1]上恒为正，则实数a的取值范围为。
a． b． c． d．
2．已知，则函数的最大值为。
a．6 b．13 c．22 d．33
3.若把函数的图像作平移，可以使图像上的点p(1，0)变换成点q(2，2)，则函数的图像经此变换后所得图像对应的函数为。
ab. cd.
4.已知，则，的大小关系为（ ）
b>5．已知。
a．－4b．8c．0d．不存在。
6．若是定义在r上的连续函数，且，则
a．2 b．1 c．0 d．
7.已知二次函数的值域是，那么的最大值是（ ）
ab.-1c.-2d.-3
8.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是。
9.若函数在上存在反函数，则实数a的取值范围为。
a．（1，4） b．（0，2] c．（2，4] d．[2，+∞
10.对任意的实数a、b ，记．若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是。
a．为奇函数。
b．有极大值f（-1）且有极小值f（0）
c．的最小值为-2且最大值为2
d．在（-3，0）上为增函数。
二、填空题。
11.已知函数上是增函数，.若时，的取值范围是。
12.已知函数若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是。
13．给出下列四个命题：① 函数为奇函数的充要条件是=0；
函数的反函数是；
若函数的值域是r，则或；
若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是。
14.已知函数在处取得极值，1）则实数的值是。
2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是。
姓名学号得分。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
15.已知二次函数满足条件：
对任意，均有。
函数的图象与直线相切。
1）求函数的解析式；
2）当且仅当恒成立，试求的值。
16.已知，设的反函数为。
1）若关于的方程的解都在区间（0，1）内，求实数的范围；
（2）若函数在区间上单调递增，求正实数的范围。
17.通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：
分)，可以有以下公式：
f(x)＝1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
3)一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到。
所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
18.已知函数，对任意的，恒有。
1）证明：当；
2）若对于满足题设条件的任意不等式恒成立，求的最小值。
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