五年级奥数讲解

脚印：（中等难度）

夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长（）米。

爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是厘米，也就是21.6米。

长方体：（中等难度）

若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是（）。

设长方体的长宽高分别为 a、b、c ，则有ab 、bc 、ca 的值分别为6，8，12。可得长方体的体积的平方为，所以此长方体的体积为24。

倒推法：（中等难度）

马小虎在做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把十位上的7看成1，得出差为111，则正确答案是？

年龄：（中等难度）

现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2 倍。而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年龄是岁。

把弟弟9年前的年龄看作是 1份，那么哥哥9 年前的年龄是5 份，年龄之差为4 份。现在弟弟的年龄为"1 份加上 9岁"，哥哥的年龄是弟弟年龄的 2倍，所以年龄之差为" 份加上9岁"，所以1份的年龄为9÷（4-1）＝3岁，哥哥现在的年龄为3×5+9=24 岁。

买笔：（中等难度）

***为学校一共买了28支**相同的钢笔，共付人民币9□.2□元。已知□处数字相同，请问每支钢笔多少元？

解析】∵9□.2□元=9□2□分。

28＝4×7，∴4和7均能整除9□2□。

4｜2□可知□处能填0或4或8。

∵7 9020，79424，所以□处不能填0和4；

∵7｜9828，所叫□处应该填8。

又∵9828分=98.28元。

98.28÷28＝3.51（元）

答：每支钢笔3.51元。

三角形abc中，c是直角，已知ac＝2，cd＝2,cb=3,am=bm，那么三角形amn（阴影部分）的面积是多少？

多次相遇问题。

甲乙同时从东西两镇相向步行，在距离西镇20千米处相遇，相遇后两人继续前进，甲至西镇，乙至东镇后立即返回，两人又在距东镇15千米处相遇，求东西两镇的距离？

盈亏问题猴子和桃子。

一群猴子分一些桃子，如果每只猴子分3个，就剩下12个桃子，如果每只猴子分5个，就少2个桃子，你知道有多少只猴子吗，它们一共有多少个桃子？

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数是___

约数。三个连续自然数的积是3360，问这三个自然数是多少？

四个自然数的积是840，问这，四个自然数各是多少？