五上。一、解下列方程：
二、列方程解应用题：
1．甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商5余1，甲、乙、丙三个数各是多少？
2.3年后张老师的岁数是小明的3倍，张老师今年33岁，小明今年多少岁？
3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个数的和是132，求这个两位数。
分析】已知一个两位数25，那么有，一般地已知一个两位数，。
解：4.用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装了3吨货物就装完了这批货物。那么这批货物共有多少吨？
三、解下列几何题。
1、下图中∠1、∠2、∠3和∠4各是多少度。
2、 一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰好是一个正方形，求原长方形的面积。
3、求斜边是3厘米的等腰直角三角形的面积。
4、在下图中，ca=ab=4厘米，δabe比δcde的面积大2平方厘米，求cd的长。
5、下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五下。1、两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
2、小明和小军每人隔不同的天数到图书馆去看书，小明每6天去一次，小军每8天去一次，这个星期天他们在图书馆相遇，至少再过多少天，他们又在图书馆相遇？
3、有2000多个苹果，按10个装一袋最后一袋差一个，按9个，8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个装一袋都是最后一袋差1个，问有多少个苹果？
4、甲乙两地有一段公路长72000米，路旁有路标，原来每300米有一个（起点、终点各一个），下现在要改为800米一个，有多少个旧路标不要改动？
5、一个底面长为30厘米、宽为25厘米的长方体容器，里面装有水。当把一个正方体木块放入水中时，木块的一半没入水中，这时水面升高了1厘米。正方体木块的体积是多少？
分析正方体木块有一半没入水中，水面升高了1厘米，这1厘米高的水的体积就是木块体积的一半，再乘以2就是木块的体积。
6、把一块棱长是30厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是5厘米的长方体钢材，能锻造多长？
7、有一块长60厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体木块，要锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？然后从剩余部分再尽可能大的锯下一个正方体，正方体体积又是多少？剩下的体积是多少？
分析为了帮助理解题意，我们可以画出长方体的图来进行分析。
要锯得一个最大的正方体，正方体的棱长最大只能是最短的一条棱的长度，所以正方体的棱长只能是40厘米。知道了正方体的棱长，就可以求出它的体积。
要从剩余部分再尽可能大的锯下一个正方体，要根据剩余部分的长度来考虑。画出剩余部分的图，从图上可以看出，剩余部分再锯正方体，正方体的棱长最大只能是20厘米，知道棱长是20厘米，可求出正方体和体积。
最后还要求出剩下部分的体积，从总体里减去锯掉的两个正方体体积即可。
解：8、一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高都不变，它的体积就增加48立方厘米；如果宽减少3厘米，长和高都不变，它的体积就减少99立方厘米；如果高增加4厘米，长、宽都不变，它的体积增加340立方厘米。原长方体的表面积是多少平方厘米？
分析画示意图来表示题目的条件。
从图（1）可以看出，长增加2厘米，增加的体积是48立方厘米，用增加的体积除以2可得原长方体右侧面的面积；从图（2）可知，用增加的体积除以3可得原长方体前面的面积；从图（3）可知，用增加的体积除以4可得原长方体上面的面积。长方体三组对面的面积都知道了，就可以求出长方体的表面积了。
解：9、一个正方体的高增加3厘米，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原正方体的表面积增加了60平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？
分析根据题意，画出示意图。
观察上图可以发现，高增加3厘米后，所得长方体的表面和原正方体的表面相比，增加的部分是4个面积相等、形状相同的长方形。长方形的长就是原正方体的棱长，宽是3厘米，这4个长方形的面积之和就是表面积增加的60平方厘米，由此可求出每个长方形的面积，再求出长方形的长，即原正方体的棱长，进而可求出原正方体的体积。
解：10、有一个正方体，将其表面涂上蓝色，在它每个面等距地切两刀，切成若干个小正方体，可以得到几个三面蓝色、两面蓝色、一面蓝色和六个面都没有蓝色的小正方体？
分析先考虑三面是蓝色的小正方体。有三个面在表面的小正方体在顶点处，每个顶点一个，共有8个；两面是蓝色的小正方体在每条棱的中间，12条棱共有12个；一面是蓝色的小正方体在每个面的中间，6个面有6个；六个面都没有蓝色的在原正方体的正中，上、下、左、右各去1个，正中还剩下1个。
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