五年级奥数试卷

1 甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时。求东西两村的距离。

2 一艘船从甲地到乙地，去时每小时行75千米，回来时每小时行50千米，求这艘船往返的平均速度。

3 周燕刘敏和张新各有一些贴画，周燕给刘敏13张，刘敏给张新15张后，三人贴画张数就一样多，原来刘敏比张新多几张？

4 甲有存款520元，乙有存款240元，两人取出同样的钱后，甲余下的钱是乙余下的5倍，求两人一共取出多少钱？

5 某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米，下山时每人走6440米。已知他从上山到下山共用去6小时(不包括休息时间),共走了27440米。上山和下山各用多少时间？

上山和下山各走多少米？

6 一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃266个。已知1只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个。又知公猴比母猴少4只，那么这群猴子中，小猴有多少只？

7 ***带48名学生去划船，一共乘坐10只船。每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，大船和小船各几只？

8 一号楼三家住户一次性存款2700元，李家比王家少存250元，王家比张家多存80元，三家各存多少元？

9 一个笼子能容纳18只同样大的兔子和9只同样大的鸡，或者能容纳14只同样大的兔子和15只同样大的鸡。如果专门用来做兔笼，最多能容纳几只兔子？

10 甲乙丙，甲的年龄比乙的年龄2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄2倍小2岁，三人年龄之和是109岁，三人各几岁？

11 少先队员一二三中队共灭鼠200只，二中队灭鼠只数是一中队两倍多5只，三中队比灭鼠只数比一二中队之和多4只，三个中队各灭鼠多少只？

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛。

五年级第二试。

一、填空题（每小题5分，共60分）

2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。

3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是

4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。

5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积。

是立方厘米；（取3.14）

6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积。

是平方米。7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有a,b,c,d,e五个小组，若参加a组的有15人，参加b组的仅次于a组，参加c组、d组的人数相同。参加e组的人数最少，只有4人，那么，参加b组的有人。

9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。

10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。

11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是千米。

12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。

13、著名的哥德**猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。

那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式）

14、如图4（a），abcd是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b））拼成。那么，长方形abcd的面积是多少平方厘米？

15、号码分别为的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？

16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。

如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试答案。