1. 三角形abc面积是14平方厘米，点d在bc上且cd=3bd,e是ad的中点，连接ce并延长交ab于f ,求三角形aef的面积？
2. 甲油桶比乙油桶多15千克，各倒出一半后，甲桶剩下的油是乙桶剩下的3倍，问原来甲桶油有（）千克，乙桶油有（）千克。
3. 幼儿园小朋友去春游，男孩带小黄帽，女孩带小红帽。每个女孩看别人，红帽子比黄帽子多4项，每个男孩看别人，红帽子顶数是黄帽子的2倍。男孩有（ ）人，女孩子有（ ）人
4. 木瓜、小雅、童童和木子四个人共有80张卡片，木瓜给小雅10张，小雅给童童12张，童童给木子7张，木子给木瓜4张，这是四人手里的卡片数相同，则木瓜、小雅、童童、木子原有卡片分别是多少张？
5. a、b表示两个数，规定a△b=4a-3b。
1）4.5△（6△7）=？2）5△4△x=14，求x=?
6. 万里行运输公司为玻璃店送玻璃，运送一块玻璃的运费是0.8元，如果打破一块，除不收运费外，还要赔偿损失费8元。
一次一共运送玻璃1500块，实得运费1094.4元，在运送过程中打破了多少块玻璃？
7. 木瓜每分钟走50米，童童每分钟走60米，瓜子每分钟走70米，木瓜、童童从a地，瓜子从b地同时相出发，瓜子遇到童童以后2分钟又遇到木瓜，a、b两地相距多少米？
8. 四对孪生兄妹聚会，见面时他们有些人握了手，兄妹之间没握手，任何两个人之间最多只握一次手。其中一人问其他每个人的握手次数，结果七个人回答都不一样，请问这几个孪生兄妹握了几次手？
你能根据每个人握手的次数来判断出谁和谁是孪生兄妹吗？
9. 求4321×3275+2983-19×876除以17的余数。
10. 学校举行歌唱比赛，6个评委给5（8）班评分，如果去掉1个最高分，平均分86.7，如果去掉一个最低分，平均分88.9分，最高分比最低分多多少分？综合解答】
1.求三角形aef与三角形bed的和（如图）
解：连结df
因为e是ad的中点，所以ae=ed，三角形aef的面积=三角形def的面积，三角形abe的面积=三角形aed的面积（等底等高，面积相等），所以阴影部分的面积之和等于三角形bfd的面积，也等于三角形abf的面积（等量代换和等量相加）（如图）
设三角形bfd的面积为1份，则三角形abf的面积也是这样的1份，根据cd=3bd，三角形dfc的面积是这样的3份，三角形abc的面积是这样的5份，所以阴影部分的面积是三角形abc的五分之一 ，是14÷5=2.8
2.求三角形aef的面积（如图）
解：连结df
与上题同理，三角形aef的面积=三角形def的面积，三角形abe的面积=三角形bde的面积，三角形dfc的面积是三角形bdf的3倍，不妨三角形abe的面积=三角形bde的面积=a，设三角形aef的面积=三角形def的面积=b，则三角形dfc的面积是3（a+b)。同时，由于cd=3bd，所以三角形adc的面积是三角形abd面积的3倍，所以有3（a+a)=b+b+3（a+b），化简整理后得3a=5b，六年级上学期学“比的应用”，可知a:b=5:
3，不妨设a是5份，b是3份，这样三角形abc合共40份（自己算算），阴影部分占三角形abc的四十分之三，是14÷40×3=1.05
2.解答：甲油桶比乙油桶多15千克，各倒出一半后，甲桶剩下的油比乙桶剩下多15/2=7.
5千克，是乙桶剩下的3倍，乙桶剩下是7.5/（3-1）=3.75千克，原来乙桶油有3.
75*2=7.5千克。甲桶油有7.
5+15=22.5千克。
3.解答：每个女孩看别人，红帽子比黄帽子多4项，她本人戴红帽，说明，女孩比男孩多5人，每个男孩看别人，红帽子顶数是黄帽子的2倍，他本人戴黄帽，说明，女孩是比男孩人数少1的数的2倍，你们女孩是比男孩的2倍少2。
（如果你对倍数关系还有疑问，这里可以开始画图，男孩一条线段，下面对应画的线段是刚才的2倍，标出少4 部分，另一部分是女孩，其中一部分是男孩，还有一部分是女孩比男孩多5人），那么，男孩5+2=7人，女孩7+5=12人。
4.解答：最后四人手里的卡片数相同即都是20张。
所以木瓜原有卡片=20+10-4=26张。
小雅原有卡片=20-10+12=22张。
童童原有卡片=20-12+7=15张。
木子原有卡片=20-7+4=17张。
5. 解答：1）4.5△（6△7）= 4.5△（4*6-3*7）=4.5△3=4.5*4-3*3=9
2）5△4△x=14，即5△4△x=（5*4-4*3）△x=8△x=4*8-3*x=14即3*x=32-14=18所以x=6
6.解答：在运送过程中打破的玻璃数=（1500*0.8-1094.4）/（8+0.8）=12
注就是全没破减去实际的差应是破的数乘以8.8
7.解答：瓜子遇到童童即俩人刚好走完全程且俩人时间相同即已70+60=130的速度运动。
而2分钟瓜子和木瓜走了2*（70+50)=240
瓜子遇到童童用时间 =240/10=24
所以两地距离=130*24=3120(米)
8. 四对兄妹，分别用aa，bb，cc，dd来表示。
一共8个人，根据题意，每人最多握手6次。
现在7个人握手的次数都不一样，所以7人握手次数分别为0，1，2，3，4，5，6次。
不妨设a握手6次，那么除了aa以外的6人，都和a握手1次。
所以a握手为0次。
bbccdd每人至少握手1次。
再设b握手5次，那么除了b,b,a以外的5人，每人和b握手一次。
那么cc，dd每人至少握手2次，所以只有b握手1次。
再设c握手4次，那么除了a，b，c,c以外的4人，每人和c握手一次。
d,d每人至少握手3次，只有c握手2次。
剩下的就是d和d了，一人握手3次，另一人就是提问的人。
综上，握手6次和0次的为一对兄妹。
握手5次和1次的为一对兄妹。
握手4次和2次的为一对兄妹。
握手3次的和提问的是一对兄妹。
9. 4621*3275+2983-19*876除以17的余数。
(271*17+14)*(192*17+11)+(175*17+8)-(17+2)(51*17+9)除以17的余数。
14*11+8-2*9除以17的余数。
(9*17+1)+8-(17+1)除以17的余数。
1+8-1除以17的余数。
6(mod17)
10. 解答：前五个的和＝最高分＋中间的四个。
后五个的和＝最低分＋中间的四个。
中间的四个的和一定。
所以，前五个的和 － 后五个的和＝最高分 － 最低分。
前五个的和是 88.9×5＝444.5
后五个的和是 86.7×5＝433.5
差是 444.5－433.5＝11
即：最高分比最低分多 11 分。.
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