小学五年级奥数试题

小学奥数试题。

1、如下图，梯形abcd的ab平行于cd，对角线ac，bd交于o，已知△boc的面积为35平方厘米，ao：oc=5:7.那么梯形abcd的面积是___平方厘米。

2、用12根长为1厘米的小棍摆成一个面积为6平方厘米的多边形（至少用三种方法）。

3、正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去（如下图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树？

4、开辟一条道路费用很高，所以土木工程师尽量要使其越短越好。高速公路的预定路线经过两个小镇g与p，为了方便当地居民，要建两条有共同出口j的岔道与两镇连接（如图所示），同时这两条岔道都设计成一直线。请问出口j应设在何处，才能使gj与jp的总长度为最短？

5、用球杆朝球台一侧撞击p球，p球**的路径使球台就像是一面镜子一样。图1表示当p球先朝球台的ab边撞击之后所走的路径。如果在其路径上没有其他球，那么p球就会“反射”到球台的另一侧bc，然后是cd，直到球停下来为止。

然而在撞球的游戏中，通常遇到的问题是，要用母球去撞某个特定的色球，但这个色球却躲在其他球的后面，要是碰到任何其他的球，又会被扣分。所以撞球的基本技巧，就是要学习如何利用球撞到球台边的“反射作用”，使球击中目标。

图2中的目标球q被其他3个球所阻挡，这时母球必须先撞到bc边。要决定母球撞击bc的位置，应先找出q＇，也就是q对应bc所呈的镜像。将母球击向q＇，母球就能在撞到bc后，自动地朝q的方向“反射”出去。

把这种方法推而广之，让母球反射两次或两次以上，任何困难的问题都可以迎刃而解（至少理论上是如此）。图3就是说明母球如何先撞ab，再撞bc，然后撞击目标球t的过程。

因为母球要从bc反射至t，所以必须朝t＇的方向往bc移动，t＇为t对应bc的镜像。而要朝t＇的方向移动，就必须先朝t＂的方向往ab移动，其中t＂为t＇对应ab的镜像。

请问在下列情况中（图4～图6），母球p要如何才能撞到目标球t？

6、把硬币排成如图1的三角形，请问最少需要移动几枚硬币，才能使三角形倒转成如图2的倒三角形？

7、有一个周长为72cm的长方形，它是由大小相等的三个正方形拼成，一个正方形的面积为多少平方厘米？