西乡二中2021届高一年级第二学期期末考试模拟试题（卷）
分值：150分时间：120分钟命题人：付小玲、闫诚时间：2019.6.15
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合， ,则 (
abcd.
2. 用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽样方法确定的号码是( )
a．7b．5c．4d．3
4. 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是。
3. 某化工厂为**某产品的**率y，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得i＝52， i＝228， ＝478， iyi＝1 849，则y对x的线性回归方程是( )
a．y＝11.47＋2.62x b．y＝－11.47＋2.62x
c．y＝2.62＋11.47x d．y＝11.47－2.62x
5．已知菱形abcd的边长为4，∠abc＝150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离都大于1的概率为( )
ab．1cd．1－
6. 若，则在内的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
7.函数 (a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图像如图，则下列结论成立的是( )
a．a>1，c>1 b．a>1,0c．01 d．08.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框。
内应填入的条件是（ ）
ab． cd．
9.若函数是（ ）
a.最小正周期为的偶函数b.最小正周期为的偶函数。
c.最小正周期为的偶函数d.最小正周期为的偶函数。
10.正方体的全面积是，它的外接球的表面积为（ ）
ab. cd.
11.下列命题中正确的是（其中a、b、c为不相重合的直线，为平面） （
若b∥a，c∥a，则b∥c若b⊥a，c⊥a，则b∥c
若a∥，b∥，则a∥b若a⊥，b⊥，则a∥b
ab．①，cd．④
12.设函数若关于x的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取范围是（ ）
a. bcd.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
14．函数的定义域为。
15．已知某个几何体的三视图如右，根据图中。
标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体。
积是。16.关于函数，有下列命题：
是以为最小正周期的周期函数；
在区间上单调递减；
将函数的图像向左平移个单位后，与已知函数重合。
其中正确命题的序号是注：把你认为正确的命题序号都填上）
选择题答题卡。
三、解答题 （本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.已知角终边上与直线重合。
1）求的值；
2）若，求的值。
18．要把半径为10cm的半圆形木料截成长方形（如图），应怎样截取，才能使长方形面积最大？最大面积是多少？
19．如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形，.
ⅰ)求证：ab⊥平面pdc;（ⅱ求证：平面pac.
20．有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：
1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从b组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表：
2)在(1)中，若a，b两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选 1人，求这2人都支持1号歌手的概率．
21．已知圆c：，直线。
1)当a为何值时，直线与圆c相切；
2) 当直线与圆c相交于a,b两点，且时，求直线的方程。
22．已知函数f(x)＝sin2x＋2sin x·cos x＋sinsin，x∈r.
1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；
2)若x＝x0为f(x)的一个零点，求cos 2x0的值；
若在上恒成立，求实数m的取值范围。
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