宝应中专校2015—2016学年第二学期高一期末试卷。
数学。本试卷分第ⅰ卷(选择题)和第ⅱ卷(填充题。解答题).两卷满分150分,考试时间120分钟.请考生将答案写在答题纸上。
第ⅰ卷(共40分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.已知集合,则。
a. b. c. d.
2.等比数列中,公比,则。
ab. cd.
3.已知函数,则。
a. b. c. d.
4.角a,b,c是的三个内角,则“a,b,c成等差数列”是“”的( )
a.充分不必要条件b.必要不充分条件。
c.充要条件d.既不充分也不必要条件。
5.已知数据,,,则其方差为。
a. b. c. d.
6.直线方程为,则其倾斜角为。
a. b. c. d.
7.已知表示平面,表示不同直线,①;
; ④则正确的序号是。
abcd.①②
8.圆与直线的公共点个数为。
a.0b.1c.2d.无法判断。
9.某人连续抛掷一枚骰子两次,则向上的点数之和不大于10的概率为。
abcd.
10.已知平行四边形abcd中,若,,则该四边形的面积为( )
abc. d.
第ⅱ卷(共110分)
二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.数列中,,且,则。
12.已知向量,若与成角,且,则。
13.已知,则。
14.已知函数是r上的奇函数,则
15.已知点在直线上,则的最小值为。
三、解答题:(本大题共8小题,共90分)
16.(本题满分8分)求函数的定义域。
17.(本题满分10分)已知函数相邻两条对称轴的距离为。
1)求的值;
2)若,求取最大值时的x值。
18.(本题满分10分)(1)已知,,,求||的值;
2)设向量,其中,若,求。
19.(本题满分12分)线段mn的垂直平分线为,已知点m为,求点n坐标。
20.(本题满分12分)已知函数┄+,是数列的前项和,且对于任意均有。
1)求数列的通项公式2)若,求的值。
21.(本题满分12分)某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为。
1)求a的值;
2)已知低于60分的人数是15人,若采用分层抽样的方法。
从中共抽取14人,求中分别。
抽取取多少人;
3)从所有学生中随机地抽取2人,求至少。
有1人成绩落在内的概率。
22.(本题满分12分)已知曲线:
1)当在什么范围时,曲线表示圆;
2)若曲线与直线交于两点,且(为坐标原点),求的值。
23.(本题满分14分)已知数列是公差为正数的等差数列,,且成等比数列。
2)已知向量,若,求;
3)求数列的前项和。
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