第一单元《认识图形（二）》教材分析。
课标内容。《课程标准（2024年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单的几何体和常见的平面图形。”
《课程标准（2024年版）》在“课程内容”中提出 “能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。”“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。”
课标解读。人们认识事物一般是从粗略的整体感知开始，然后对物体进行细致观察和局部研究。现实生活中常见的物体一般以长方体、正方体、圆柱体等直观形象出现，难以找到与平面图形相似的物体的某一部分，基于儿童这样的认知规律和生活经验，教材安排一年级上册认识立体图形及立体图形的拼组，一年级下册认识平面图形和平面图形的拼组，这样分散了教学的难点，体现了小学生数学学习循序渐进的原则。
在课程实施过程中，教师应重视实物或模型在教学中的“奠基”作用，让学生经历图形的抽象、归类、拼摆等学生感兴趣的数学活动，使学生直观感受所学平面图形的特征及它们之间的关系，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
一、让学生经历从实际物体中抽象出简单平面图形的过程，初步感知所学平面图形的特征。
（一） 让学生经历多种操作活动，初步感知所学平面图形的特征。
1.课前要准备充足的感知材料。如日常生活中常用的物品---长方体、正方体、圆柱、直三棱柱等。
2.通过对实物、模型等材料的观察，让学生体会“面在体上”，初步感受平面图形与立体图形之间的关系，初步发展学生的空间观念。
3.通过描、印、拓、画等方式得到长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，直观感受平面图形的特征。
总之，学生操作感知活动越充分，学生从实物模型中“提取”图形表象的通道就越顺畅，对图形的认识就越清晰。
（二）让学生经历图形的比较、分类，凸显所学平面图形的本质特征。通过列表的方式，让学生把多角度、多方位描画出的平面图形进行归类。在正方形、圆的**中，所画的图形大小不同，形状相同；在长方形、平行四边形、三角形中的**中，所画的图形大小不同、形状也不相同，但都是一类图形，为学生提供了丰富的表象支撑。
总之，“实物→图像→表象→抽象”是学生对平面图形形成正确认识的一般性的运行轨迹，比较、分类更有利于图形本质特征的凸显。
二、让学生通过找一找、画一画、拼一拼等数学活动，进一步体会所学平面图形的特征。
1.让学生从生活中找出所学的平面图形，在辨认中加深对平面图形的认识，培养学生的观察意识和能力。
2.利用立体图形，让学生画出自己喜欢的图形，进一步感受平面图形与立体图形之间的关系，并体验创作的快乐。
3.通过同样平面图形的拼摆及七巧板拼摆三角形等活动，使学生进一步体会平面图形的特征，感受平面图形之间的关系，促进学生空间观念的发展。
三、在平面图形的初步认识基础上，发展学生的空间观念。
（一）通过观察初步发展学生的空间观念。
观察是一种有目的、有计划、有准备、积极思级、主动参与的知觉过程，在几何图形的学习中起到重要作用。在观察中，学生逐步获得有关平面图形的表象，从面形成良好的空间观念。如让学生观察课前准备的长方体、正方体、圆柱、直三棱柱等生活中常用物品，或是观察多角度、多方位描画出的平面图形。
(二)通过渐进式的拼摆活动，初步发展学生的空间观念。
1.让学生用学过的、同样的图形拼成学过的或没有学过的其它平面图形，拼摆中既可以感受平面图形间的关系，又可积累一些感性的活动经验，更有利于学生空间观念的发展。
2.让学生体验“七巧板”的拼组活动。教学中应让学生经历解决问题的完整过程，从认识“七巧板”到学生的自由拼摆，再从学生的自由拼摆引导到学生按一定顺序拼摆，渗透有序思考的数学思想，积累活动经验，获得解决问题的一般方法。
也更有利于学生空间观念的发展。
本单元是学习平面图形的开始，是进一步学习几何图形的基础。在课程实施过程中，只要求学生能辨认和区分长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，会用这些平面图形拼图，不要求学生对所学各种图形的特征进行准确描述。
教学中遇到的问题：
1.学生对于“体”和“面”认识不够，总是出现描述混淆的问题。
2.学生不能有很好的空间想象能力，不能很好地找到立体图形对面的图案。
3.七巧板拼图题，学生在课堂上操作比较慢，部分学生不能很快地拼成指定的目标图案。
第二单元《20以内退位减法》教材分析。
课标内容。《课程标准（2024年版）》在“学段目标”第一学段中提出了“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确的进行运算”。
《课程标准（2024年版）》在 “课程内容”中提出了“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”“经历与他人交流各自算法的过程”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。
课标解读。本单元主要包括两个方面的教学内容，一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“20以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识，是学生必须掌握的基本功之一。
因此，在课程实施中，要通过动手操作、画图等方式，让学生理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的计算方法；通过游戏、比赛等多种练习形式，通过针对性练习、对比性练习、找规律练习等，使学生对20以内的退位减法达到一定的熟练程度，为学生后续的学习打下坚实的基础。
一、通过创设学生熟悉的问题情境，进一步体会整数减法的意义，感受数学价值。
1．通过解决“卖气球”“买风车”“踢足球”等实际问题，让学生进一步体会整数减法的意义，感受数学的作用，体验学习数学的乐趣。
2．让学生通过摆一摆、圈一圈、画一画等操作活动，进一步体会整数减法的意义。
3．通过解决“比多少”的问题，丰富学生对整数减法意义的认识。在此之前，学生对减法意义的认识是已知整体与其中的一部分，求另一部分的运算。而在本单元中，要让学生意识到求两个量之间相差多少也可以用减法计算。
二、通过动手操作、画图等方式，使学生理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的算法，熟练、准确地口算20以内的退位减法，形成20以内退位减法的口算能力。
（一）让学生借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理。
1.让学生经历多种操作活动，初步感知20以内退位减法的算理。在课程实施中，要准备小圆片、小棒等操作性强的学具，通过摆一摆、圈一圈等方式，呈现出“破十法”“连减法”“想加算减法”等计算方法的直观图像，初步感知20以内退位减法的算理。
2．让学生经历语言表述过程，实现从情境表征到语言表征的转化，逐渐形成20以内退位减法的表象。在课程实施中，让学生在充分操作的基础上，通过多层次的、多形式的交流，充分感悟20以内退位减法的算理。首先，让学生边摆边说；然后，让学生把自己的想法与同学交流，在交流的过程中，完善并丰富自己的想法；最后，让学生借助表象操作说说计算过程。
“说”的环节，教师不可忽视，更不可跳跃，学生说得越充分，对20以内退位减法的算理感悟得就越透彻，对20以内退位减法的算法掌握得就越好。
3．让学生经历用算式记录说的过程，理解20以内退位减法的算理。在学生初步理解20以内退位减法的算理的基础上，引导学生把说的过程用算式表达出来，实现由语言表征向符号表征的转化。
（二）经历与他人交流各自算法的过程，掌握20以内退位减法的算法。
1．呈现学生熟悉的问题情境，让学生列出算式，独立思考，动手操作，形成自己的算法。
2．通过开展同桌、小组、全班等多种形式的交流，使学生知道可以用“破十法”“连减法”“想加算减法”等多种方法计算20以内的退位减法，体验算法的多样化。
3.“想加算减法”是计算20以内退位减法最简捷的方法，也是学生比较难理解的方法，但它对后续的学习非常重要。因此，在课程实施中，教师要有目的、有计划地进行引导，使学生熟练应用“想加算减法”。
（三）熟练、准确地口算20以内的退位减法，形成20以内退位减法的口算能力。
1．通过多层次的练习，巩固与提高20以内进位加法的计算，为正确、熟练应用“想加算减”做准备。如填空练习，8+（ 13，5+( 13；拆数练习，12=10+（ 9
2．通过找朋友、对口令、**车、接力赛等多种形式，激发学生口算20以内退位减法的兴趣，逐步提高学生20以内退位减法的正确率和速度。
3．通过筛选数目比较大和经常出错的题目，进行有针对性的练习，安排加法和减法的对比练习及一些找规律的练习，稳步提高学生的口算水平，形成口算能力。
在课程实施中，除了丰富练习内容，不断变换练习形式，还可以进行“听算练习”，使学生不仅能视算，而且在听到两个数相减时也能很快地说出得数。
三、在学生初步掌握解决问题一般步骤的基础上，初步培养学生解决问题的策略意识和能力。
1．利用学生已有的解决问题的知识与经验，通过解决实际问题，初步培养学生分析能力。例如，在例5的教学中，让学生在操作、画图或符号表示问题情境的过程中，体会到有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而学会选择有效的信息解决问题。
在理解问题情境的基础上，抽象出数学问题，初步感知数量关系，通过画图（或操作）的策略，理解数量关系，建构解决“比多少”问题的数学模型，可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力。
在课程实施中，在要求学生理解算理、掌握算法、形成口算能力的同时，还要注重对函数、统计、转化等数学思想与方法的渗透。例如，在例6的教学中，在学生解决“求一个数比另一个数多几”的基础上，将“求一个数比另一个数少几”转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决，既体现了“转化”的数学思想，又减轻了学生学习的负担。
教学中遇到的问题：
1.即使学习了破十法，想加算减，连减法，还是有部分学生习惯运用自己的方法来做题。
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