龙游中学高一年级（下）数学期末考试模拟试卷（一）
范围：必修）
班级姓名学号
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题。
目要求的．）
1．已知集合，，则 (
a． bcd． [**x+
2．是△边上的中点，记，则向量 (
a． b． c． d．
3．若，则下列不等式不成立的是( )
a． b． c． d．
4．等差数列中，前项的和为，若，则的值是( )
abcd.5．将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为( )
ab．0 cd．
6．在中，内角所对的边分别是，已知，，则 (
ab． cd．
7．已知满足约束条件，若的最小值为6，则的值为( )
a．2 b．4 c． 2和4 d．中的任意值。
8．已知，则的值是( )
a． bc． d．
9．若关于的不等式有解，则实数的取值范围是( )
a． bc． d．
10．已知各项均不为零的数列，定义向量．下列命题中真命题是( )
a．若任意总有成立，则数列是等比数列。
b．若任意总有成立，则数列是等比数列。
c．若任意总有成立，则数列是等差数列。
d．若任意总有成立，则数列是等差数列。
11．对任意实数，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）
a． 2 b． cd．8
12.若实数，，，满足对任意实数，有，则。
a. 的最小值为2 b. 的最小值为-4
c. 的最大值为4 d. 的最大值为6
二、填空题：（本大题有7小题，多空题6分，单空题4分，共34分．）
13．已知向量，，若与共线，则___若，则___
14．关于的不等式的解集是**。
15．设等差数列的前项和为，若，，则。
16．等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则的公比是。
17．在△abc中，内角a，b，c所对的边依次为，，则△abc外接圆半径___内切圆半径的积。
18．已知正数满足，则的最小值为。
19．已知，要使函数在区间上的最大值是9，则的取值范围是。
三、解答题 ：（本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
20. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，以x轴正半轴为始边的锐角与钝角的终边与单位圆分别交于点a，b两点，x轴正半轴与单位圆交于点m，已知，点b的纵坐标是．
(ⅰ)求cos()的值；
(ⅱ)求2 的值．
21．(本小题满分14分)已知函数，．
ⅰ)求的最小正周期；
ⅱ) 求在闭区间上的最大值和最小值．
22．(本小题满分15分)已知函数 ()
ⅰ)当时，解不等式；
ⅱ)证明：方程最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围．
23．(本小题满分15分)已知各项均不相等的等差数列的前项和为，，且恰为等比数列的前三项，记．
ⅰ)分别求数列、的通项公式；
ⅱ)若，求取得最小值时的值；
ⅲ)当为数列的最小项时，有相应的可取值，我们把所有的和记为；当为数列的最小项时，有相应的可取值，我们把所有的和记为，令，求．
高一年级（下）数学期末考试模拟试卷（一）参***。
一、选择题： acbbc abdcd ba
二、填空题：13． 14．； 15．； 16．；
三、解答题。
20．解：(ⅰ由和为锐角，∴
又点b的纵坐标是，∴
(ⅱ)故。21．解：(ⅰ
∴的最小正周期．
ⅱ) 从而得
∴函数在区间上的最大值为，最小值为．
22．解：（ⅰ当时，由，解得，∴，当时，由，解得，∴，综上所得，不等式的解集是．
ⅱ）证明：（1）当时，注意到：，记的两根为，∵，在上有且只有1个解；
2）当时，1）当时方程无解，2）当时，得，若，则，此时在上没有解；
若，则，此时在上有1个解；
3）当时，，，在上没有解．
综上可得，当时只有1个解；当时有2个解．
23．解：（ⅰ由，易得．
ⅱ）若，则，当或，取得最小值0．
ⅲ），令，则，根据二次函数的图象和性质，当取得最小值时，在抛物线对称轴的左、右侧都有可能，但都在对称轴的右侧，必有．而取得最小值，∴，等价于．
由解得，∴，同理，当取得最小值时，只需。
解得， ∴可得．
职高一年级数学期末考试
注意事项 1.考生务必将自己的姓名 班级 考号写在指定位置。命题人 霍院虎 6144 1 选择题 每小题4分，共40分 1 观察数列 6，3,0,3它的第7项为 a 9 b 10 c 11 d 12 2 在等差数列中，若，则 a 33b c 39d 12 3 等比数列中，2，则公比q等于 a 3 b...
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