一、、若x（y-1）-y（x-1）=4，则 x2+y22-xy=
]完全平方公式．
]先根据单项式的乘法法则把已知条件整理得到x-y=-4，然后把所求代数式通分并根据完全平方公式整理成平方的形式，代入数据计算即可．
]解：∵x（y-1）-y（x-1）=4，x-y=-4， x2+y22-xy， x2+y2-2xy2， (x-y)22，二、若m2+m-1=0，则m3+2m2+2004=
]因式分解的应用．
]对所求代数式进行变形，使其出现因式m2+m，然后整体代入即可．
]解：由题意可得m2+m=1．
m3+2m2+2004=m3+m2+m2+2004=m（m2+m）+m2+2004=m+m2+2004=2005．
问题：你能比较两个数***与20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：
写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填。
2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系；
3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20022003＞20032002．
通过比较简单数的乘方的大小，总结规律，可知当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3，且n为自然数时，nn+1＞（n+1）n．
]解：**：
2）当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3，且n为自然数时，nn+1＞（n+1）n；
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