五年级奥数竞赛试题。
一、填空题。
1、甲、乙、丙三个数的平均数为87；甲、丙、丁三个数的平均数为85，已知丁数是84，则乙数是（ 90 ）。
甲+乙+丙=87×3=261,甲+丙+丁=85×3=255,因为丁84,所以甲+丙=255-84=171,又因为甲+乙+丙=261,所以乙=261-171=90,2、有一串数字199213……从第五个数码起，每个数码都是它前面2个数码和的个位数。问，第100个数码是（2 ）。前100个数码的和是（501 ）。
3、一个分数，约简后是，原来分数的分子和分母的和是84，原分数是（ ）
4、分数的分子减去某数，而分母同时加上这个数后，所得的新分数化简后是，这个数是（ 27 ）。
设这个数为x，13×（55-x）=4×（64+x），715-13x=256+4x，17x=459，x=27；
5、买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要（ 668 ）元。
因为（1）3个足球+5个排球=228元．
2）6个足球+2个排球=312元，1）×2-（2），8个排球的价钱=228×2-312=144（元），1个排球的价钱=144÷8=18（元），又因为3个足球+5个排球=228元，3个足球+5×18=228元，3个足球+90=228元，3个足球=138元，1个足球的价钱=138÷3=46元，11个足球，9个排球，共需：
46×11+18×9，506+162，668（元）．
有（ 20 ）个因数，它们的和是（ 744 ）。
7、四年级学生参加数学竞赛，小明获得的名次、他的年龄、他得到的分数的乘积是2910，他得第3 ）名，成绩是（ 97 ）分。
8、有两个自然数（不是倍数关系），它们的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数分别是36 ）和（ 48 ）。
9、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离要（ 4 ）分钟。
10、小方步行每分走75米，小云步行每分走65米。小云先出发20分钟后，小方出发追小云，（ 130 ）分钟后可以追上。
11、有一个自然数被3除余2，被4除余3，被5除余4，这个自然数最小（ 59 ）。
×2×3×……199×200积的末尾一共有（ 49 ）个0。
积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，200以内的数含有的因数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，由于200÷5=40（个），200÷25=8（个）．
200÷125=1（个）…75，即在1×2×3×4×…×100的积的末尾有40+8+1=49个0．
故答案为：49．
13、有a、b、c、d四个数，已知a、c的最大公因数是72，b、d的最大公因数是90，这四个数的最大公因约数是（ 18 ）。
因为的最大公因数是72,的最大公因数是90
所以能被72整除， 能被90整除。
又因两个数都是最大公因数。
所以72和90的最大公因数就是a、b、c、d这四个数的最大公因数。
求得72与90的最大公因数为18
14、有一个分数，它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是，这个分数是（ ）
9a+81=7a+91，2a=10，a=5；
a+4=9；
答：这个分数是．
二、用简便方法计算。
三、填一填，试一试。
把、、、这九个分数分别填在右图的圆圈里，使每条直线上及对角线上的三个数的和相等。
四、完整解答题。
1、在a、b这条新铺的路上等距离安装路灯，但要求在c处及a、c和b、c的中点都要安上一盏灯。问至少要安装多少盏？
a到c是560米，c到b是630米。
ac中点距离a 280,bc中点距离b 315.
280,315的最大公约数=35.
每35米就装灯。
ab=560+630=1190
a,b两点也装灯，一起要34+1=35盏灯。
2、甲乙二人同时从ａ地到ｂ地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达ｂ地后立即返回ａ地，在距ｂ地3.2千米处乙相遇，ａ、两地的距离是多少千米？
在离b地3.2千米处与甲相遇，所以相遇时甲比乙多行了3.2+3.
2=6.4km,甲每分钟比乙多走250-90=160m,多行6.4km需要的时间为6.
4*1000/160=40分钟。
所以ab两地的距离=40*250-3200=40*90+3200=6800米。
3、三角形abo的面积是24平方厘米，ao＝4 oc，求梯形abcd的面积。
ao=4oc,s△obc=s△abo/4=6,s△aod=s△boc=6,s△cod=s△aod/4=1.5,s梯形=1.5+6*2+24=37.5平方厘米。
4、百货公司委托运输公司运送1000只花瓶，双方商定每只的运费为1.5元，如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿9.5元。
结果运输公司共得到了1456元运费。问运输过程中打破了几只花瓶？
4只。5、某班学生排队，如果每排3人，就多1人；如果每排5人，就多3人，如果每排7人，就多2人，这个班级至少有多少人？
这个问题可以概括为“一个数除以3余1,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少？”我们可以从“除以7余2”的数中找出“除以5余3”的数，只要在余数2上依次加7,直到所得的数除以5余3为止。接着，从“除以7余2,除以5余3”的数中找出“除以3余1”的数，只要在“除以7余2,除以5余3”的数上依次加上5与7的最小公倍数35,就能找到所要求的数。
解 2+7=9（除以7余2,除以5不余3.）
9+7=16（除以7余2,除以5不余3.）
16+7=23（除以7余2,除以5余3.）
5和7的最小公倍数是35
23+35=58（除以7余2,除以5余3,除以3余1.）
答：这个班至少有58人。
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