第1专题定义新运算。
例1.对任意自然数a、b，规定“△”的运算为a△b=（a+2）×（b+1）－1，计算13△9。
解析：运算之前，先让我们弄清楚“△”是怎样一种运算程序。按规定a△b的“△”是用a加2的和乘b加1的和，求出积之后，再减去1得出的差。根据“△”的运算规定，计算得：
例2.规定a※b=a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+…a+b-1），其中a，b表示自然数。
1）求1※10的值。
2）已知a※10=75，求a。
解析：先弄清“※”的运算程序，先从a开始加起，后面加数依次在a的基础上增加1，2，3，一直增加到等于b－1时为止；再把这些加数求和。根据运算规定：
2）a※10=75可以先根据规定写出完整的算式，再根据四则运算顺序求解。
a※10=a+（a+1）+（a+2）+…a+9）=75，所以。
10a+（1+2+3+…+9）=75
10a+45=75
10a=30
a=3练习1.对自然数a，b，规定a※b=3a+2b－2。求11※10。
练习2.对自然数a，b,规定a△b=a÷b×2+3。
1）求702△6的值；
2）若256△=19，求的值。
习题1.设a△b=a×b+a－b，试求5△8。
习题2.对自然数a、b，规定a※b=a+b－1。
1）计算：（7※8）※6；
2）已知：（5※）※85，求。
习题1.对于自然数a、b，规定a*b=a×b－a－b+1。已知：（2*a）*2=0，求a。
习题2.若的意义与通常相同，而式子中的数字却不是原来的数字，试问下面的4个算式：
1）8×7=8；（2）7×7×7=6；（3）（7+8+3）×9=39；（4）3×3=3.应该是我们通常的哪4个算式？
第2专题假设法解题。
例1.鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共50个，鸡脚和兔脚共170只，问鸡、兔各多少只？
解析：假设50个头全是鸡头，应有50×2=100（只），实际上有170只，假设比实际少了170－100=70（只）脚。这是因为一只兔有4只脚，而把它算成了2只脚，一只兔子假设成鸡，就少算了4－2=2（只）脚，共少算了70只脚，说明把70÷（4－2）=35（只）兔子当成了鸡。
也就是兔子有35只，而鸡有50－35=15（只）。也可以假设全是兔子。
解法一：（170－50×2）÷（4－2）=35（只）……兔的只数。
50－35=15（只）……鸡的只数。
解法二：（50×4－170）÷（4－2）=15（只）……鸡的只数。
50－15=35（只）……兔的只数。
例2.育才小学举行数学竞赛，试卷共有15题，每做对一题得8分，不做得0分，每做错一题倒扣4分，小勇共得72分，他做对了几题？
解析：假设15题全做对，没有不做的题，小勇应得8×15=120（分），实际只得72分，，少得120－72=48（分），每做错1题就要减少8+4=12（分）。这样就可以求出做错了多少题，从而容易求出做对多少题了。
8×15－72）÷（8+4）=4（题）……做错题数。
15－4=11（题）……做对题数。
练习1.2元一张和5元一张人民币共63张，合计171元，问2元、5元的人民币各有多少张？
练习2.光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如果损坏一块，要赔偿损失费7元，结果运输公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？
习题1.体育老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与排球的单价各是多少元？
习题2.陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？
习题1.某工程队有甲、乙两台挖土机，甲先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立方米。已知甲机比乙机每小时多挖6立方米，问甲机比乙机一共多挖多少立方米？
习题2.张会计把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成28张票面为一元和一角的零钱，求两种面额的零钱各有多少张？
第3专题组合图形的面积。
例1.已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，那么图中的阴影部分的面积是多少？
解析：阴影部分是一个三角形，但无法。
直接求出它的面积。仔细观察可以发现。
两个正方形面积之和减去三个空白三角形。
面积之和（即△abe,△adg,△efg）,就是阴影部分面积。
5×5+4×4－（5×9÷2+5×1÷2+4×4÷2）=41－33=8（平方厘米）
例2.如图，abcd是长8厘米、宽6厘米的长方形，af长是4厘米，求阴影部分（三角形aef）的面积。
解析：阴影部分是三角形，要直接求出它的面积就要知道ed的长度，这是很困难的。仔细观察可以发现，三角形aeb的面积减去三角形abf的就是阴影部分的面积。
8×6÷2－8×4÷2=8（平方厘米）。
练习1.如图，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，de是2厘米，cf是1.5厘米。求阴影三角形的面积。
练习2.如图，两个正方形边长分别为9厘米、6厘米，求图中阴影部分的面积。
习题1.如图，大正方形边长为3厘米，小正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
习题2.如图，平行四边形abcd中，ae=ef=fb，ag=2cg，三角形gef的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
习题1.如图，abcd是一个长10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ade的面积比三角形cef的面积大10平方厘米，求cf的长。
习题2.如图，长方形abcd中，ab=8厘米，bc=15厘米，e是bc的中点，f是cd的中点，连接bd，af，ae把下图分成六块，阴影部分的总面积是多少？
第4专题列方程解应用题。
例1.一种香梨的**比橘子的2倍还多0.3元，已知4千克香梨与9千克橘子的**一样多，每千克香梨和橘子各多少元？
解析：4千克香梨**等于9千克橘子价，可作为等量关系，只要表示出橘子和香梨的**就可以列出方程解答。
设橘子每千克元，则香梨每千克是（2+0.3）元。根据等量关系列方程：4（2+0.3）=9
例2.修一条公路，未修长度是已修长度的3倍。如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？
解析：这道题如果直接设这条公路长米，对于五年级的学生来说列方程有一定困难。如果我们采取间接设，把原来已修的米数用来表示，求出原来已修的米数再求全长就不太难了。
设原来已修了米，则未修的长度是3米。根据题意列方程：
900×（1+3）=3600（米）
练习1.7年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华的2倍，小华今年多少岁？
练习2.甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6倍和5倍。后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍。原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？
习题1.今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？
习题2.被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都减去13，那么被除数除以除数的商是5，求原来的被除数和除数。
习题1.王华从家到少年宫参加活动，如果每分钟走50米，就会比计划迟到3分钟；如果每分钟走60米，就会比计划提前2分钟到达，王华家距离少年宫多少米？
习题2.五（一）班教室里有部分学生在举行联欢会，联欢会开始后，10位女生走出教室化妆，这时教室里男生是女生的2倍；接着又出去9个男生准备道具，此时教室里女生是男生的5倍。最初教室里有多少名学生？
第5专题平均数。
例1.某次考试，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？
解析：这道题有两种求法，一种是求出男同学的总分、女同学的总分和全体同学的总分，再用全体同学的总分除以总人数；一种是以男同学的均分作为计算的基数，由于女同学每人平均多（87－82）=5（分），19人多了5×19=95（分），现在平今年分摊给全体40人，就可以求出全班均分。
方法一：（82×21+87×19）÷（21+19）=3775÷40=84.375（分）
寒假五年级英语
2014年寒假五年级英语课程计划。教学目标。词汇 词汇薄弱，不爱记单词，不知道记什么单词，记单词效率不高，是学生的通病。本课堂从考试入手，摘取试卷中常出现的单词，融入课堂讲解中，并引入各种科学记忆方法使学生。能将记过的单词巩固下来。同时在已有词汇基础上，教会学生一定程度的构词原理，使学生的词汇。迅速...
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