姓名：面积”是平面图形的重要属性之一。图形间的面积关系是平面几何的研究内容之一。
我们先把图形间的面积关系与图形的其他几何性质之间的联系复习一下：
1、基本特征：
长方形：对边相等，每个角都是直角。
正方形：四条边都相等，每个角都是直角。
三角形：等腰三角形（两腰相等，两底角相等。）等腰直角三角形（两腰相等，两底角相等，两底角都是45°。）等边三角形（三条边都相等，每个角是60°）一定是锐角三角形。
平行四边形：两对边平行且相等。
2、基本公式：
正方形 （c：周长 s：面积 a：边长 ）：
周长＝边长×4 c=4a 正方形的边长=周长÷4 a=c÷4
面积=边长×边长 s=a×a 面积=对角线×
长方形（ c：周长 s：面积 a：边长 ）：
周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 长方形的长=周长÷2-宽 a=c÷2-b
面积=长×宽 s=ab 长方形的长=面积÷宽 a=s÷b
三角形 （s：面积 a：底 h：高）：
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形的高=面积 ×2÷底 h=2s÷a 三角形的底=面积 ×2÷高 a=2s÷h
平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah 平行四边形的底=面积÷高 a=s÷h
平行四边形的高=面积÷底 h=s÷a
3、三角形的基本性质。
（1）等底等高的两个三角形面积相等；
（2）等底的两个三角形面积之倍数等于高的倍数；
（3）等高的两个三角形面积之倍数等于底的倍数。
4.基本思想。
（1）面积计算中主要采用割补、平移、旋转、拼合的思想。
本讲主要介绍平面图形面积的一些巧妙算法，首先看几个例子．
例1：如图：一个斜边是10cm的
等腰直角三角形的面积是。
多少平方厘米？
10cm分析：等腰直角三角形的两腰相等，两底角也相等，两底角都是45°那作斜边的垂线，根据等腰直角三角形的特征，这条垂线长是斜边的一半是5cm，这个三角形的面积可解答。
请同学们列式解答：
请同学们列式解答：你能总结出等腰直角三角形的面积计算公式吗？发现了请写出。
例2：如图，用两个斜边是10cm的
等腰直角三角形组成一个正方形， 10cm
这个正方形的面积是多少？
分析：等腰直角三角形的两腰相等，两底角。
也相等，两底角都是45°那作斜边。
的垂线，根据等腰直角三角形的特征，这条垂线长是斜边的一半是5cm，这个三角形的面积可解答。而拼成的正方形面积等于一个三角形的面积×2.
请同学们观察三角形斜边长10cm就是拼成的正方形的对角线，因为：
等腰直角三角形的面积而这个拼成的正方形面积=等腰直角三角形的面积×22×2=斜边×斜边的一半。所以：正方形的面积=对角线×
例3：如图，正方形的对角线是6分米，这个正方形的面积是多少？
分析：根据正方形的面积=对角线×，可以列式解答：
请同学们列式解答，相信你最能干。
例4：画一个面积是8平方厘米的正方形。
分析：根据正方形的面积=对角线×，画两条长4厘米互相垂直的线段，再连接四个端点。请同学们在下面认真画图。
练习：一、计算下列各题，能简算的要简算：
二、计算图形的面积：
1.直角三角形abc中，ad=db=4.5cm，ac=3ae=9cm
求四边形dbce的面积．（ 如右图）
2.如图在长20米，宽15米的长方形菜地里种有一块最大的成正方形的西红柿地，其余部分地种黄瓜，种黄瓜的地的面积是多少平方米？
3.如图，在一个面积为300
平方米的长方形中，有一。
对角线为18米的正方形。
求出阴影部分的面积。
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