个性化教学辅导教案。
教学内容。鸡兔同笼。
方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；
②画图法；③假设法；
④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。
例1：一个农夫有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡、兔各有多少？
鸡兔同笼问题适用的基本方法是假设法。
假设这笼里全是鸡，那么鸡脚的总数应为：50×2=100(只)，与实际相比较，脚减少的数为140—100=40(只)。
脚减少的原因是每把一只兔当作一只鸡时，要少4–2=2(只)脚。
所以实际的兔数是40÷(4–2)=20(只)，若先假设的全是鸡，则先求出的是兔数。
解法一：设全是鸡，那么相应的鸡脚数：50×2=100(只)
与实际相比，脚减少的数：140–100=40(只)
兔脚与鸡脚的差：4–2=2(只)
实际兔数为：40÷2=20(只)
那么实际的鸡数：50–20=30(只)
答：有鸡30只，有兔20只。
解法二：利用方程求解：
设农夫有鸡x只，那么有兔(50–x)只。那么鸡有脚2×x只，兔有脚4 (50–x)只。
列方程为2×x+4 (50–ｘ)140
解方程2x+200–4×x=140
2×x=60 x=30
50–x=50–30=20
则鸡有30只，兔有20只。
例2：现在2分和5分的硬币共40枚，共值125分，问两种硬币各多少枚？
利用假设法，假设40枚硬币全是2分，则面值为80分，与实际相比减少了125-80=45(分)，是由于把每个5分硬币少算了5-2=3(分)造成的，则可知有5分硬币453=15(枚)。
设全为2分的，则共值240=80(分),与实际相比少125-80=45(分),由于假设造成的差值5-2=3(分),则有5分硬币45÷3=15(枚),2分硬币40-15=25(枚)。
答：有5分硬币15枚，2分硬币25枚。
练一练。1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
2、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种**的电影票各多少张？
3、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？
点阵中的规律
1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。
2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。
例：铺地砖
1、长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
1平方分米=100平方厘米。
3、求地面铺地砖总块数的方法：
用房间面积÷每块地砖的面积=所铺地砖的块数。
用每平方米所需的块数×房间总面积=所铺地砖的块数。
看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解。
所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。
练一练。1.一条人行道长30米，宽4米，在人行道上铺上边长30厘米的方砖，一共需要多少块？
2.笑笑的卧室地面长4.5米、宽3.2米，要选购下面的地砖装修：
a：边长3分米，每块3元；
b：边长4分米，每块4元。
（1）如果用边长3分米的正方形地砖，至少需要多少块？共要多少元？
2）如果用边长4分米的正方形地砖，至少需要多少块？共要多少元？
3）选用哪一种砖比较便宜？
3.大厅的面积是72平方米。用边长为80cm的正方形地面砖来铺，每块地砖需45元，至少需要多少块这样的地砖，共需要多少元？
4.王元家的客厅长6米，宽4米，有两种地砖，一种是边长20厘米，单价4元；另一种是边长50厘米，单价7元。实际铺时选哪一种比较经济？
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