9.1.1不等式及其解集。
南塘中学数学组 llb
预习提示。1、问题一辆匀速行驶的汽车在11：00距离a地50千米，要在12：00之前驶过a地，车速应满足什么条件？
2叫不等式。
3叫不等式的解。 4不等式的解集。
5叫做一元一次不等式。
6、不等式解集的表示方法是什么？
9.1.1不等式及其解集。
[教学目标]
1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集。
2、培养学生的数感，渗透数形结合的思想。
教学重点]不等式的解集的表示。
教学难点] 不等式解集的确定。
教学过程]一、问题探知。
问题一辆匀速行驶的汽车在11：00距离a地50千米，要在12：00之前驶过a地，车速应满足什么条件？
依题意得〈二、导入新课。
1、不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫不等式。
解析：(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式。
2)不等式中含有未知数，也可以不含有未知数；
3)注意不大于和不小于的说法。
例1 用不等式表示。
1)a与1的和是正数；
2)y的2倍与1的和大于3;
3)x的一半与x的2倍的和是非正数；
4)c与4的和的30%不大于-2;
5)x除以2的商加上2,至多为5;
6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
2、不等式的解。
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
解析：不等式的解可能不止一个。
例2 下列各数中，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是？
解：略。练习：1.判断数：-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解？再找出另外的小于0的解两个。
2.下列各数：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中，同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数？
3、不等式的解集：
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
解析：解集是个范围。
例3 下列说法中正确的是( )
是不是不等式2x>1的解。
是不是不等式2x>1的唯一解；
不是不等式2x>1的解；
是不等式2x>1的解集。
4、不等式解集的表示方法。
例4 在数轴上表示下列不等式的解集。
1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析：按画数轴，定界点，走方向的步骤答。
解：注意：1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点。
2.大于向右走，小于向左走。
三、课堂小结。
1、不等式的解和解集；
2、不等式解集的表示方法。
四、课堂作业。
必做题：教科书128页习题9.1第题。
选做题：教科书128页习题9.1第3题。
检测题。1、如图，表示的是不等式的解集，其中错误的是( )
2、在数轴上表示下列不等式的解集。
1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4
3、教材122页练习：1,2,3
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