七年级数学第二次月考试题

a.1个b.2个c.3个 d.4个。

10. 如图，在rt中，，ad是的平分线，点e是ab上任意一点，若cd=5，则de的最小值等于（ c ）.

a.2.5 b.4c.5d.10

第ⅱ卷。二．填空题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）

请把正确答案填写在答题卡相应位置的横线上。

11. 计算：

12. 科学家发现一种病毒的长度约为0.000036mm，用科学记数法表示这个数为___mm.

13. 如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形的形状是___

填“锐角”、“直角”或“钝角”）三角形。

14.如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是___

15. 一辆汽车和一辆摩托车分别从a、b两地去同一城市，它们离a地的路程y随时间x变化的图象如图所示，则摩托车比汽车晚到___小时，a、b两地相距___km；汽车的速度为___km/h

16. 如图，在中，de是ac的中垂线，点d在bc边上，若的周长为20cm，的周长为12cm，则ae的长为cm.

17. 如图，小明要测量水池的宽ab,但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：先在地上取一个可以到达a点和b点的点c，连接ac并延长到d，使cd=ca;连接bc并延长到e，使ce=cb，连接de并测量出它的长度，则de的长度就是ab的长，理由是根据用简写形式即可），可以得到，从而由全等三角形的对应边相等得出结论。

18. 如图，中，ab=ac，bc=3,ad是bc边上的高，且ad=4，则图中阴影部分的面积为___

19. 如图，ad是的中线，ce是的中线，df是的中线，若的面积为2，则的面积为。

20. **数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想“爬”出来。

无独有偶，数学中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃出它的魔掌。譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一数位数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个数的每一个数位上的数字再立方、求和，..

重复运算下去，就能得到一个固定的数t我们称它为数字“黑洞”，t为何具有如此魔力？通过观察、分析，你一定能发现它的奥秘！

三．作图题（本题满分4分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论．

21.已知：线段a,b

求作：,使bc=a,ac=b,.

四．解答下列各题（本题满分56分，共有7道题。

22.计算：（本小题满分16分，第（1）（2）小题每小题5分，第（3）小题6分）

3）先化简，再求值：，其中x=2，

23. （本小题满分6分）

如图，平分，且，请运用所学知识，求的度数。

24.（本小题满分6分）

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元就能获得一次转动的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，甲顾客购物220元，他获得购物券的概率是多少？

它获得20元购物券的概率是多少？

25.（本小题满分8分）

已知：，ac=bc,于点d，于点e.

1）如图①，试写出ad、be、de之间的数量关系，并说明理由；

2）如图②，试写出ad，be，de之间的数量关系，并说明理由。

26.（本小题满分10分）

一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化。

1）在上述变化过程中，自变量是因变量是。

2）用**表示汽车从出发地行驶10千米、20千米、30千米、40千米时的剩油量，请将**补充完整：

3）试写出y与x的关系式。

4）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升、汽车剩油8升时，行驶了多少千米？

27.（本小题满分10分）

如图，点d是的边bc上一点，点e是ad的中点，过点a作af//bc,交ce的延长线于f，连接bf.

1）试说明。

2）若点d是bc的中点，则bf与ad有怎样的数量关系和位置关系？说明理由。

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