我们在解决数学问题时，经常采用“转化”（或“化归”）的思想方法，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比较容易解决的问题．
譬如，在学习有理数的减法，我们就可以发现，有理数的减法可以转化为有理数的加法；类似地，有理数的除法也可以转化为有理数的乘法。。。从而把问题解决．
问题提出：如何把一个正方形分割成（）个小正方形？
为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．
基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．
基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．
问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成（）个小正方形．
1）把一个正方形分割成9个小正方形．
一种方法：如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成（个）小正方形．
另一种方法：如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成（个）小正方形．
2）把一个正方形分割成10个小正方形．
方法：如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加个小正方形，从而分割成（个）小正方形．
3）请你参照上述分割方法，把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）
4）把一个正方形分割成（）个小正方形．
方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正方形，从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成（）个小正方形．
从上面的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基本分割法，然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成（）个小正方形．
类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成（）个小正三角形．
1）基本分割法1：把一个正三角形分割成4个小正三角形（请你在图a 中画出草图）．
2）基本分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形（请你在图b 中画出草图）．
3）分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）
4）请你写出把一个正三角形分割成（）个小正三角形的分割方法（只写出分割方法，不用画图）．
答案：解：把一个正方形分割成11个小正方形：
把一个正三角形分割成4个小正三角形：
把一个正三角形分割成6个小正三角形：
把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形：
把一个正三角形分割成（）个小正三角形的分割方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合，把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正三角形，从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正三角形，依次类推，即可把一个正三角形分割成（）个小正三角形．
七年级数学思考题
思考题。1 若代数式的值是，则代数式的值是 abcd 2 右图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子 观察图形的变化规律，写出第n个小。房子用了块石子 3 我国著名的数学家华罗庚曾说过 数形结合百般好，割裂分家万事非 如图 在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，的长方形彩色纸片。n为大于1的整数 请...
九年级数学国庆假期思考题
1.已知实数a，b，c，r，p满足pr 1，pc 2b ra 0，求证 一元二次方程ax2 2bx c 0必有实数根 2.已知a 0，并且关于x的方程ax2 bx a 3 0 至多有一个解 试问 关于x的方程 b 3 x2 a 2b x 3a 3 0 是否一定有解？并证明你的结论 3.试写出m的一个...
六年级数学思考题
假如取得别人的信任，你就必须做出承诺，一经承诺之后，便要负责到底，即使中途有困难，也要坚守诺言。六年级数学辅导讲义 分数乘法 含 号题为开放题 1 一个小数。它的小数部分值是整数部分值的1 4 这个小数是多少？2 一个小数。它的小数部分值是整数部分值的1 8 这个小数是多少？3 小明去商店买钢笔和圆...