2015-2016学年度第一学期七年级期末数学模拟测试题(b组）
一、选择题（共12小题；共24分）
1. 如图表示数**四个点的位置关系，且它们表示的数分别为，，，若，，，则。
a. b. c. d.
2. 的值等于( )
a. b. c. d.
3. 已知 (、均不为)，则( )
a. .b. c. d.
4. 以下四个说法中：①在同一直线上的点、、、只能表示出条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线的位置关系只有相交和平行，说法都正确的结论是( )
a. ②b. ①cd. ①
5. 下列生活、生产现象中，其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是。
① 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
② 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；
③ 从到架设电线，总是尽可能沿线段架设；
④ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
a. ①b. ①c. ②d. ③
6. 把方程的分母化成整数后的方程是( )
a. b.
c. d.
7. 右图中是左面正方体的展开图的是。
a. b.
c. d.
8. 如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东方向，那么太阳相对于你的方向是。
a. 南偏西 b. 南偏西c. 北偏东 d. 北偏东。
9. 点**段上，现有四个等式①；②其中能表示点是中点的有( )
a. 个 b. 个 c. 个d. 个。
10. 若，，，则下列结论正确的是( )
a. bcd.
11. 已知，且比大，则( )
a. b. c. d.
12. 如图所示， 平分， 平分，以下结论：①；其中正确的是。
a. ①和③ b. ①和④ c. ①和④ d. ①
二、填空题（共6小题；共18分）
13. 若， 互为相反数，， 互为倒数， 的绝对值是，则式子的值为。
14. 为自然数，那么当为数时， ；当为数时， ．
15. 一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为。
16. 如图，点是线段上一点，点， 分别是线段， 的中点．如果，，其中，那么。
17. 如图，已知是平角， 平分，在平面上画射线，使和互余，若，则是。
18. 直线上个点可以形成条线段；若个点可以形成条线段．
三、解答题（共7小题；共58分）
19. 计算：
20. 已知多项式与的差的值与的值无关，求代数式的值．
21. 解方程：
22. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的**购进了某品牌衬衫件，并以每件元的**销售了件，商场准备采取**措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？
23. 已知：线段，点是直线上的一点，且，点是线段的中点，求线段的长．
24. 如图所示，已知同一平面内，，．
1) 填空。
2) 若平分， 平分，直接写出的度数为。
3) 试问在（2）的条件下，如果将题目中改成，其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
25. 如图所示，将两块三角板的直角顶点重合．
1) 写出以为顶点的相等的角；
2) 若，求的度数；
3) 写出与之间所具有的数量关系；
4) 当三角板绕点逆时针旋转时，你所写出的（3）中的关系是否发生变化？请说明理由．
第一部分。1. a 2. d 3. d 4. a 5. d
6. c 7. d 8. a 9. b 10. c
11. c 12. a 第二部分。
14奇数；偶数。
17. 或。
第三部分。
20. (1) 的值与的值无关，．
当， 时，．
21. (1) 去分母，得。
去括号，得。
21. (2) 原方程可化为。
去分母，得。
去括号，得。
解得。22. (1) 设每件衬衫降价元，依题意有。
解得。答：每件衬衫降价元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标．
23. (1) （i）当点**段上时，如图，根据点是线段的中点，得；
ii）当点**段的延长线上时，如图，根据点是线段的中点，得．
综上所述， 的长是或．
24. (1) 或。
当在内部时．
因为，所以．
因为， 分别平分，所以，．
所以．综上， 的度数为．
当在外部时．
因为，所以．
因为， 分别平分，所以，．所以．
25. (2) 因为，所以，所以．
25. (3) 因为，所以与互补．
25. (4) 不变化．理由如下：
当位于内部时，；
当位于外部时，因为，所以．
综上所述，无论如何旋转， 与互补．
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