人教版七年级上学期期末复习检测题。
一、选择题：
1.的倒数是。
a. b. c. d.
2.在新疆乌鲁木齐 “7.5”事件中，为维护民族团结，共收到社会各界捐款***元．将***元用科学记数法表示为（ ）
a．元 b．元 c．元 d．元。
3. 若整式与是同类项，那么等于。
a. 3 b．－3 c．7 d． －7
4. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（ ）
abcd．
5. 如图，下列四个几何体中，从正面、左面、上面看时，看到的图形有两个相同，而另一个不同的几何体是 （
abcd. ③
6.如果∠a和∠b互余，则下列表示∠b的补角中正确的是（ ）
180°－∠a；②180°－∠b；③90°＋∠a；④90°－∠a；⑤180°－2∠a
a．①②b．②③c．③④d．②⑤
7. 山东“天马岛”旅游区的门票售价是：**票每张88元，儿童票每张30元。某日售出门票900张，共得61800元。设儿童票售出张，依题意可列出方程是( )
a．8830(900)= 61800 b．8830(900)= 61800
c．3088(900)= 61800 d．3088(900)=61800
8. 某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105°，那么这一时刻可能是（ ）
a.8点30分 b. 9点30分 c. 10点30分 d.以上答案都不对。
9. 若式子与互为相反数，那么的值是（ ）
a. －7 b. 7 c. 9 d.10
10. 计算：，请归纳并计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）
a. 1 b. 3 c. 7 d. 9
二、填空题：
11.某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达＿＿＿
12.一副三角尺如图所示放置，那么∠1和∠2的关系是。
13.我们知道，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离。又如式子，它在数轴上的意义是表示－4的点与表示2的点之间的距离。类似地，式子在数轴上表示的意义是。
14.受国际金融危机的影响，一种品牌服装在原价为360元的基础上先后进行了两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的**是元（结果用含的式子表示）．
15.已知，，则的值为 ．
16.从一个长、宽、高分别为的长方体一角挖去一个长、宽、高分别为的长方体，得到一个如图所示的几何体，则剩余几何体的表面积是 ．
17.计算36°22′52″×2－15°20′的结果是 ．
18.若，则的值为。
19.将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段．
20.一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出， 结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微彼炉原价是___元。
三、解答题。
21.计算：
22.解方程：（12）.
23.已知：，.
1）求3a+6b的值；
2）若3a+6b的值与的值无关，求的值。
24.如图所示，已知具有公共顶点的两个角∠aoc，∠boc的平分线分别为od，oe，且∠doe＝90°，你能说明oa，ob为什么成一条直线吗？试试看吧！
25.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图4（1）和图4（2）中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
26.今年“十一”国庆节，某班三位同学到西湖景区划船，他们由景点顺风而下划到景点，然后又逆风而上划到景点，共用42分钟，已知船在无风时的速度是40米／分，风速为10米／分（不考虑水流的速度），并且，景点间的距离为500米，请你算算、两景点间的距离。
27.如图，是一种盛装葡萄酒的瓶子，已知量得瓶塞ab与标签cd的高度之比为2∶3，且标签底部de＝，c是bd的中点，又量得de高度为5cm，求标签cd的高度。
28.如图1所示，长方形是由两个正方形拼成的，正方形的边长为a，对角线为b，长方形对角线为．一只蚂蚁从a点爬形到c点．
1）求蚂蚁爬形的最短路线长（只能按箭头所示的三条路线走），并说明理由．
2）如果把右边的正方形efbc沿ef翻转90°得到如图2所示的正方体相邻的两个面（实线表示），则蚂蚁从a点到c点的最短路线长是多少？请在图2中画出路线图，若与图中的线段有交点，则要标明并说明交点的准确位置．（可测量猜想判断）
29.迎春花百货超市在奥运期间举行**活动，只要消费者花80元购买会员证，凭此证到该商店购买任何商品均按标价的“九折”付款。若无会员证，所有商品一律按原价付款，设要购买标价总值为元的商品。
1）用式子表示出两种消费方式各自的支出费用分别是多少？
2）在什么情况下，购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱？
3）在什么情况下，选择那种方式消费合算？（举例说明理由）参***。
13.表示－3的点与表示的点之间的距离。
20.1500元。
24.因为od、oe平分∠aoc、∠boc，所以∠cod＝∠aoc，∠coe＝∠boc，又∠doe＝90°，所以∠aoc +∠boc＝90°，即∠aoc+∠boc＝180°，所以∠aob＝180°，即ao、ob成一条直线（即a，o，b三点共线）.
25.只写出一种答案即可。
图1：图2：
26.、两景点间的距离为1100米。（提示：设b、c两景点间的距离为米，根据题意得，解得＝600.所以、两景点间的距离为500+600=1100(米).）
27.设ab为厘米，则cd为厘米，又知c是bd的中点，所以bc＝cd＝厘米，因为de＝， de＝5厘米，所以ab＝2de＝10厘米，所以＝10，得＝5，所以cd的高为厘米。
28.（1）a到c的最短路线长为（提示：从a-b-c的路线长为，从a-d-c的路线长为，从a-e-c的路线长为。
根据两点之间，线段最短。可得ad+de>ae，即a+a>b，所以，从a到c的最短路线长为）
2）从a到c的最短路线长为c，图中的点m为线段ef的中点。。
29.（1）无会员证支出为元，有会员证支出为元。
2）要购买标价总值为800元的商品时，购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱。（提示：设要购买标价总值为元的商品时，购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱，根据题意，得，解得。）
3）当购买商品的总标价在800元以下时，不买会员证购物合算；当购买商品的总标价超过800元时，买会员证购物合算。
如：购买600元的物品时，无会员证支出600元，有会员证支出元因为，所以不买会员证购物合算。
如：购买1000元的物品时，无会员证支出1000元，有会员证支出元。因为，所以买会员证购物合算。
系列试题7 七年级期末综合测试
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