乐山十二中2023年下期七年级上第一学月考试。
数学试题。满分150分，120分钟完卷）
一、选择题（请把每小题的答案填在本大题后的**内，否则以0分记。每题只有一个正确答案，每题3分，共48分）
1、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ）
a）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤。
b）向东走5公里和向南走5公里。
c）收入300元和支出500元。
d）身高180cm和身高90cm
2、绝对值等于3的数是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、某天室内的温度为12℃，室外的温度-4℃，则室内外的温差为 （
a、8℃ b、-8℃ c、-16d、16℃
4、下列语句：正确的有 （ 一个数的绝对值一定是正数； ②a一定是一个负数；，没有绝对值为- 3的数；
④，如果= a， 那么a是一个正数；，离原点越远的数就越大。
a、1个b、2个 c、3个 d、4个。
a. 1 b. －1 c. －2002 d. 2002
6、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ）
a.1 b.3 c.5d.1或3或5
7、一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）
a.0 b.1 c.－1，1 d.－1，1，0
8、若，则、间的关系应满足（ ）
a、、同号 b、、同号或其中至少一个为零。
c、、异号 d、、异号或其中至少一个为零。
9、实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、下列各式成立的是（ ）
a、 b、
cd、11、如图所示，点m表示的数是（ ）
a. 2.5 b. c. d. 2.5
12、如果（的商是负数，那么（ ）
a、异号 b、同为正数 c、同为负数 d、同号。
年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是（ ）
a、广州 b、哈尔滨 c、北京 d、上海。
14、已知a＜0，且，那么的值是（ ）
a、等于1 b、小于零 c、等于 d、大于零。
15、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
a、a＞0，b＞0 b、a＜0，b＞0
c、a,b异号 d、a,b异号，且负数的绝对值较大。
16、把－1,0，1,2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
二、填空题（每题3分，共30分）
1、 计算。
2、-2的相反数是。
3、数轴上与表示－2的点相距8个长度单位的点表示的数是 。
4、的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
5、有理数－3，0，20，－1.25，1， －5) 中，正整数是负整数是。
非负数是。6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，第2003个数是 。
7、.绝对值小于5的所有正整数的和为。
8、某圆形零件的直径在图纸上注明是单位是mm），这样标注表示该零件直径的标准尺寸是mm，符合要求的最大直径是mm，最小直径是mm。
9、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算。
则直接写出答案)
10、若实数满足，则的最大值是 。
三、计算题（每题4分，共24分）
四、解答题（每题5分，共20分）
1、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接：
2、若互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求的值。
3、若，，且，求a－b和的值。
4、已知，求的值。
五、解答题（共28分）
1、(4分) 一小卖部本星期七天的盈亏情况如下：（盈余为正，单位：元）
这个星期小卖部的盈亏情况如何？
2、（6分）小虫从a点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+5，－3，+9，－7，－6，+12，－8。
解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离a点最远有多少距离？
2）小虫爬行到最后时距离a点有多远？在什么方向？
3）小虫一共爬行了多少厘米？
3、（6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
请你根据图中a、b两点的位置，分别写出它们所表示的有理数（1分）
ab在数轴上画出与点a的距离为2的点(用不同于a、b、m、n的其他字母表示)，并写出这些点表示的数2分）
若经过折叠，a点与－3表示的点重合，则b点与数___表示的点重合；（1分）
若数轴上m、n两点之间的距离为9(m在n的左侧)，且m、n两点经过⑶中折叠后重合，m、n两点表示的数分别是：mn2分）
4、（6分）黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款？
5、（6分）观察下列各等式，并回答问题：
（1）填空n是正整数）；
（2）计算： …
3）按上述方法计算：
10、观察下列等式：，将以上三个等式相加得：
直接写出结果：
13、观察下列解题过程。
计算：…解：设。
则… ②-①得： 所以
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学过的方法计算…
6、已知求的值。
2、若且 .
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