实验二中2015-2016学年第二学期七年级第二次阶段性考试。
数学试卷。命题：丁石福（组长） 肖伟谭小清审稿：赖远东（组长） 杨柳陈林。
测评：刘龙生（组长） 李振刚整理：刘凤英（组长） 王伟东
（本试卷共六大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每题有且只有一个正确答案）
1．点a（2,-1）在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限。
2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
3．在实数中，无理数有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
4.如图，下列条件中不能判定ab∥cd的是（ ）
ab． cd第4题图）
5.如图，已知数轴上的点a、b、c、d分别表示数，则表示数3﹣的点p应落在。
线段（ ）a． ao上 b． ob上 c． bc上 d． cd上。
6．如图，在平面直角坐标系中a(6，0)，b(0，8)，ab=10，p是线段ab上的一个动点，则op的最小值是（ ）
abcd.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
8. 数轴上表示的点到原点的距离是第6题图）
9. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由是。
10. 点是轴上的点，则点的坐标是。
11. 如图，将一张长方形纸片abcd沿ef折叠，使顶点c，d分别落在点c′，d′处，c′e交af于点g，若∠cef=70°，则∠gfd
(第9题图第11题图第12题图第13题图)
12．如图，边长为4cm的正方形abcd先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形a′b′c′d′，此时阴影部分的面积为cm2
13. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是。
14. 若整数满足，则使为整数的的值是。
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15. 计算16. 计算。
17. 如图，线段，垂足为，.
求的度数。（第17题图）
18．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．
可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3）.
请帮她建立平面直角坐标系，并写出除马场外其他四个景点的坐标。
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
19．由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：已知在四边形abcd中，ad∥bc,d＝６７
１)根据以上信息，你可以求出∠a、∠b、∠c中的哪个角？ 写出求解的过程；
２)若要求出其他的角，请你添上一个适当的条件并写出解题过程。
（第19题图）
20．如图，在直角三角形acb中，∠acb=90°，ac=4cm，bc=3cm，将三角形acb沿ab方向向右平移得到三角形dfe，若ae=8cm，db=2cm．
1）求三角形acb向右平移的距离ad的长；
2）求四边形aefc的周长．
（第20题图）
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点a(3，3)，b(5，3)．
1）画出三角形abo先向上平移2个单位，再向左平移2个单位后所得的。
图形三角形a'b'o'；
2）求平移a、b、o后的对应点a'、b'、o' 的坐标；
3）求四边形obb'o'的面积．
（第21题图）
22. 将下面的解答过程补充完整：
如图，已知ef⊥ab，cd⊥ab，ac⊥bc，，求证：dg⊥bc
证明：∵ ef⊥ab，cd⊥ab（已知）
∴ef∥cd
∵（已知。dg∥ac
第22题图）
∵ac⊥bc（已知）
∴ ，即dg⊥bc
五、（本大题共1小题，10分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段ab先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得线段cd（点a，b的对应点分别为c和d），连接ac，bd，得平行四边形abcd．
1）求点c，d的坐标及平行四边形abcd的面积．
2）在y轴上是否存在点 m，连接ma，mb，使得三角形mab的面积等于平行四边形abcd的面积？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
3）若点p在直线bd上运动，连接pc，po．请直接写出∠cpo、∠dcp、∠bop的数量关系．
第23题图）
六、（本大题共1小题，12分）
24．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点c按如图方式叠放在一起：
1）若∠dce=45°，则∠acb的度数为。
2）若∠acb=140°，求∠dce的度数；
3）猜想∠acb与∠dce的大小关系，并说明理由；
4）当∠ace＜180°且点e在直线ac的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ace角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
第24题图）
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