**规律题集锦。
1.某高级中学为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生。如果028432表示“2024年入学的8班43号同学,是位女生”,那么今年入学的6班23号男生同学的编号是。
2.设●▲■为不同三个物体,用天平比较它们质量的大小两次,如图所示,那么●▲■按质量从小到大的排列顺序应为( )
abcd、▲
3.文件保密传递常常是按一定规则将其加密,收件人再按约定的规则将其解密.某电文按下面规则加密:将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母,如a变成e,b变成f,w变成a,z变成d……那么“hope”加密后是。
4.小凡在计算时发现,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111= ?
答案是。5.用●表示实心圆,用○表示空心圆,现有若干个实心圆和若干个空心圆,按一定的规律排列如下:
问:前2001个圆中,有多少个空心圆。
6.小明照镜子的时候,发现t恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子,请你判断这个英文单词是( )
a. b. c. d.
7.⑴一组数的排列顺序如下:1,5,9,13,17,21,··
这组数排列的第133个数是。
推导出第n项的计算公式。
数列1,5,9,13,17,21,··397共有项。
已知一系列数:2,9,16,23,··
这列数中的第15个数是。
128是这列数中的一个数吗如果是,是第几个。
已知一系列数:2,6,12,20,30,··
这列数中的第6个数是第20个数是。
这列数的第n个数是第99个数是。
8.⑴观察下列三角形图案,设三角形每条边有n个圆点,每个三角形有s个圆点,使用含n的代数式表示s为s
n=2时,s=3n=3时,s=6n=4时,s=9 ··
某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为n,观察图中的规律后推断,n与n的关系是n
n=2时,n=6n=3时,n=12n=4时,n=18 ··
9.⑴如图,下面是用棋子摆成的反写“t”字,问:
第1个反写“t”字需要个棋子,第3个反写“t”字需要个棋子;
按这样的规律摆下去,摆成第10个反写“t”字需要个棋子;第n个需要个棋子。
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:
第4个图案中有白色地面砖块;
第n个图案中有白色地面砖块。
第1个第2个第3个
10.⑴观察下面的图形,找出规律后回答问题:
将下表填完整:
当梯形的个数为n时,这时图形的周长为。
下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成。
n=1 n=2n=3n=4
通过观察可以发现:
第5个图形中火柴棒的根数是。
第n个图形中火柴棒的根数是。
按下图方式摆放餐桌和椅子:
如果按照图示的方式继续排列餐桌,请完成下表:
如图使用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按照这种方式摆下去,当每边上摆20根时,需要的火柴棒总数为根。
n=1 n=2n=3
11. 如图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第7个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )
a.25 b.66 c.91 d.120
图1图2图3
12. 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
13. 观察下列等式:这些等式反映出正整数间的某种规律,设n表示正整数,用关于n的等式表示为。
14. 观察下列数表:
根据数表反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点的数应为。
第n行与第n列的交叉点的数应为用含有正整数n的式子表示)
15. 在一个平面内,画1条直线,能把平面分成1﹢1=2部分;画2条直线,最多能把。
平面分成1﹢1﹢2= 4部分;画3条直线,最多能把平面分成1﹢1﹢2﹢3=7部分;画4
条直线,最多能把平面分成1﹢1﹢2﹢3﹢4=11部分;……照此规律计算下去,画2004
条直线,最多能把平面分成___部分.
16. 美国《数学月刊》上有这样一道题:有人在如图所示的小路上行走(假设小路的宽。
度都是1 米),当他从a处到b处时,一共走了___米.
17.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块。
即图中标有的四块),你认为将其中的哪一。
些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带。
a.第1块 b.第2 块 c.第3 块 d.第4块第16题图
18. 凯西的商店正在制作一个高尔夫球奖品。他必。
须给一颗高尔夫球面上的300个小凹洞着色,如果。
他每着色一个小凹洞需要2秒钟,试问共需多少分。
钟才能完成他的工作?(
a) 4 (b) 6 (c) 8 (d) 10 (e) 12
19. 我正在思考两个正整数,它们的乘积是24且它们的和是第17题图第18题图。
11,试问这两个数中较大的数是什么?(
a) 3 (b) 4 (c) 6 (d) 8 (e) 12
20. 在每个数字只能使用一次的情形下,将1 , 2, 3 ,4及9作成最小的五位数,且此五位数为偶数,则其十位数字为?(
a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 9
21. 史密斯有63元,艾伯特比安加多2元,而安加所有的钱是史密斯的三分之一,试问艾伯特有多少元?(
a) 17 (b) 18 (c) 19 (d) 21 (e) 23
22. 用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案。图1是用火柴棒摆出的一个图案,此图案表示的含义可以是:天平。
请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对称图案,并说明你画出的图案的含义。
图123. 已知图1、图2分别是6×6正方形网格上。
的两图形(阴影部分),图中最小正方形面积为。
一个平方单位,请仔细观察图形,试着数出图1
中图形面积为平方单位,图2中。
图形面积为平方单位图1图2
24. 以给定的图形两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件,构思独特且有意义的图形。举例:
如图,左框中是符合要求的一个图形。你还能构思出其它的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
解说词:两盏电灯解说词___
25.⑴吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数,正方形的。
方框内的四个数的和是32,那么这四个数是第⑴题图
玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数,斜框内的四个数的和是。
42,则它们分别是。
莉莉也在日历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是50,
则中间的数是第⑵题图。
某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是。
___号。若干个偶数按每行8个数排成下图:
图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系?
汤姆所画的斜框内9个数的和为360,则斜框的中间一个数是___
托马斯也画了一个斜框,斜框内9个数的和为270,则斜框的。
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