崧厦镇中七年级(下)数学第一次单元练习卷。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、 精心选一选（共10小题，每小题3分，共30分）
1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长
为（ ）a、5cm b、7cm c、9cm d、11cm
2.下列图形中，绕旋转中心旋转600后能与自身重合的是。
3.如图，点p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ac于点e．
已知pe=3，则点p到ab的距离是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
4. 如图，∠1=∠2，∠c=∠b，结论中不正确的是（ ）
a. △dab≌△dac b. △dea≌△dfa
c. cd=ded. ∠aed=∠afd
5．下列四组中一定是全等三角形的是( )
a．两条边对应相等的两个锐角三角形 b．面积相等的两个钝角三角形。
c．斜边相等的两个直角三角形d．周长相等的两个等边三角形。
6． 如图，在δabc中，bc边上的垂直平分线交ac于点d，已知ab=3，ac=7，
bc=8，则δabd的周长为( )
a.10 b.11 c.15 d.12
7． 如图，o是边长为的正方形abcd的中心，将一块半径足
够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在o点处，并将纸板
的圆心绕o旋转，求正方形abcd的边被纸板覆盖部分的
面积为（ ）
a. bcd.
8．下列说法错误的是（ ）
a. 三角形三条中线交于三角形内一点；b. 三角形三条角平分线交于三角形内一点
c. 三角形三条高交于三角形内一点 d. 三角形的中线、角平分线、高都是线段
9．如图，点d、e分别在ac、ab上，已知ab=ac，添加下列条件，不能说
明δabd≌δace的是。
a、∠b=∠c b、ad=ae c、∠bdc=∠ceb d、bd=ce
10.如图，在△abc中，d、e分别是ac、bc边上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为( )
a、15° b、20° c、25° d、30°
二、专心填一填（10小题，每小题2分，共20分）
11．如图，∠a=50°，∠abo=28°，∠aco=32°，则∠bdc= ，boc= 。
12．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简。
13．如图，△abc可看做是△dec通过变换而得。
14．如图，在abc中，ad是bc边上的中线，已知ab=7 cm ，ac=5cm，则abd和acd的周长差为 cm．
15．从8：50到9：20，钟表的分针转动的角度是时针转动的角。
度是 。16.如图，δabc中，de是ac的中垂线，ad=5cm，bd=2cm，则bc长是。
17．把一个长方形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后得到的新长方形的周长是原长方形的倍，新长方形的面积是原长方形面积的倍。
18．如图，把矩形abcd沿am折叠，使d点落在bc上的n点处，如果ad=cm，dm=5cm，∠dam=30°，则an=__cm，nm=__cm，∠bna度。
19．如图所示，把△abc绕点c顺时针旋转35°，得到△，交ac于点d，若∠dc＝90°，则∠a
20．如图，三角形abc中，mn是ac的垂直平分线，若cm=3cm，三角形abc的周长是22cm，则三角形abn的周长是___
三、细心算一算。
21．（作图题，6分+4分）
（一）1)作ac边上的中线；
2)作∠a的角平分线（尺规作图，保留痕迹）；
3)作点p，使p满足它到ab、bc的距离相等，且它到b、c两点的距离也相等。
（尺规作图，保留痕迹）
（二）以点b为旋转中心，将△abc按逆时针方向旋转600，作出经旋转变换后。
的图形。22．（本题6分）如图，已知：a、f、c、d四点在一条直线上，af=cd，∠d=∠a，且ab=de．请将下面说明△abc≌△def的过程和理由补充完整。
解：∵af=cdaf+fc=cd+__即ac=df
在△abc和△def中。
△abc≌△def
23．（本题8分）如图，在δabc中，d是边bc上一点，ad平分∠bac，在ab上截取ae=ac，连结de，已知de=2cm，bd=3cm，求线段bc的长。
24．（本题8页）如图，在adf中，△bde、△cef都是由△abc经平移得到的像，已知∠abc=70°，∠acb=45°。
1）bc=df成立吗？请说明理由；
2）求∠ecf的度数；
3）△ecb可以看作△abc经过哪一种变换得到的？请具体说出这种变换。
25．（本题8分）.如图，已知在△abc中，∠b与∠c的平分线交于点p。
（1）当∠a=70°时，求∠bpc的度数；
（2）当∠a=112°时，求∠bpc的度数；
（3）当∠a=时，求∠bpc的度数。
26．（本题10分）．如图1，若点a,b,c在同一直线上，且△abe, △bcd都是等边三角形，连结ad, ce.
1）△bec可由△abd顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是请说明理由；
2）若△bcd绕点b顺时针旋转，使点a,b,c不在同一直线上（如图2），则在旋转过程中线段ad与ec的长度相等吗？请说明理由。
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