一、选择题(每小题3分，共18分)
1．三角形三边长分别为，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．或。
2．要使多项式为一个完全平方式，则等于（ ）
a．12b．24c．98d．196
3．已知为偶数，为奇数，方程组的解是整数，那么（ ）
a．为奇数，是偶数b．为偶数，是奇数。
c．为偶数，是偶数d．为奇数，是奇数。
4．如图，将纸片△abc沿着de折叠压平，且，则∠a（ ）
abcd．
5．在△abc中，∠acb，∠a，如图，将△abc绕点c按逆时针方向旋转角到∠acb的位置，其中ab分别是a、b的对应点，b在ab上，c a交ab于d，则∠bdc的度数为（ ）
abcd．
6．如图，c为线段ae上一动点（不与点a、e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq，以下四个结论：
①pq∥ae ②apbq ③dedp ④∠aob 其中错误的是（ ）
abcd．③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
7．因式分解。
8．已知，那么代数式。
9．已知实数满足，则。
10．已知△abc、△bcd且be平分∠abd，ce平分∠acd，且∠a与∠d互余，则∠e 。
11．已知关于的方程的解适合，则的范围是。
第10题图第12题图。
12．如图△abc中，ad平分∠bac，且abbdac，若∠b，则∠c
13．若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有对内错角。
14．中、美、日三位马拉松选手进行马拉松比赛，他们在一条笔直的公路上朝同一方向匀速前进，在某一时刻，日本选手在前，中国选手在后，美国选手在日本选手与中国选手的正中间，过了10分钟，中国选手追上了美国选手，又过了5分钟，中国选手追上了日本选手，再过了分钟，美国选手追上了日本选手，则分钟。
三、解答题。
15.（5分）化简，并计算当时代数式的值。
16．（5分）化简，并求其最小值。
17．（6分）设的整数部分为，小数部分为，求的值。
18．（6分）解方程：。
19．（8分）在直角△abc， 斜边长为2，周长为，求s△abc。
20．（8分）已知：、、求的值。
21．（9分）求证：等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上。
22．（9分）已知，rt△abc中，∠bac，abac，d为ac上一点，cebd的延长线于e，且bd2ce，求证：。
23．（10分）实数与，使得、四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质的数对。
24．（12分）如图△abc是正三角形，△bdc是顶角∠bdc的等腰三角形，以d为顶点作一个角，角的两边分别交ab、ac边于m、n两点，连接mn，**：
（1）线段bm、mn、nc之间的数量关系，并证明。
（2）若点m、n分别是ab、ca延长线上的点，其它条件不变，再探线段bm、mn、nc之间的数量关系，在图中画出图形。（不要求证明）
景德镇市2012-2013学年度下学期期中检测卷。
七年级数学（实验班用卷）答案。
20、解。21、已知：等腰三角形abc，abac、ce、bd分别为ab、ac边上的中线，ce、bd相交于点o。
求证：点o在bc上的垂直平分线上。
证明：∵ab=ac（已知） ∴abc=∠acb
又∵ce、bd分别为ab、ac边上中线。
ae=ad 在△aec与△adb中。
∴△aec≌△adb（sas）
∠abd=∠acd ∴∠obc=∠ocb ∴ob=oc ∴点o在bc的垂直平分线上。
22、证明：延长ba、ce相交于点f ∵rt△bad≌△cafbd=cfce=ef
等腰△bfc∠1=∠2
23、解：由题已知 ∴
∴或。当，则或 ∴ 舍去。
当，则若 ∴ 矛盾舍去若 ∴ 矛盾舍去。
当，则若 ∴ 若 ∴
综上，符合要求的数对只有（，）和（，）
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