期中测试。
时间120分钟，满分120分）
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下列方程属于一元一次方程的是（ ）
a. +2=0b.2x+3y=
答案：c2.若关于x的方程2k-3x=4与-3=0的解相同，则k的值是（ ）
a.11b.-11c.10d.0
解析：由x-3=0得x=6，把x=6代入2k-3x=4得2k-18=4，∴k=11.
答案：a3.(2006江苏盐城中考，5)已知三角形的三边长分别为、x，则x不可能是（ ）
a.3b.5c.7d.9
答案：d4.方程x+1=0,x+y+z=3,x-2y=6, -6y=,4xy=5,x2-3y=6,4x+y=3+4x,是二元一次方程的有（ ）
a.2个b.1个c.3个d.4个。
答案：b5.(2006江苏盐城中考，10)在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）
图1答案：c
6.方程3x+y=7的正整数解有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.无数个。
解析：用x表示y得：y=7-3x.当x=1时，y=4;当x=2时，y=1；当x≥3时，y≤-2.因此方程3x+y=7的正整数解有2个。
答案：b7.若方程组的解x和y相等，则a等于（ ）
a.4b.10c.11d.12
解析：把x=y代入①得：4y+3y=1,∴y=.把x=y=代入②得： a+(a-1)·=3,解得a=11.
答案：c8.(2006四川遂宁中考，9)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在两次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（ ）
a.（）元/分钟b.（）元/分钟。
c.（）元/分钟d.（）元/分钟。
解析：n÷(1-20%)+m=+m.
答案：b9.满足不等式|x|≤4的所有整数解的和为（ ）
a.10b.-10c.0d.12
解析：|x|≤4的所有整数解为±4，±3，±2，±1，0.它们的和为0.
答案：c10.如果a、b均为有理数，且b＜0，则a、a-b、a+b的大小关系是（ ）
答案：c11.已知一个三角形的两边长为a、b(a＞b)，则它的周长l的取值范围是（ ）
a.3a＜l＜2bb.2a＜l＜2(a+b)
c.2a+b＜l＜a+
解析：设第三边为c,则a-b＜c＜a+b,所以a-b+(a+b)＜(a+b)+c＜a+b+(a+b),即2a＜l＜2(a+b).
答案：b12.下列多边形能够铺满平面的是（ ）
a.正五边形b.菱形c.十边形d.八边形。
解析：因为菱形是四边形，四边形的四个内角正好组成一个周角，所以菱形能够铺满平面。
答案：b二、填空题（每题3分，共24分）
13.如图2①，在正方形的四个角上截去完全一样的等腰三角形，得一正八边形，将这四个等腰三角形拼成如图1②的正方形；那么所得的八边形和正方形铺满平面。
图2解析：拼法如右图。
答案：能。14.(2006江苏盐城中考，15)已知x-y=2，则x2-2xy+y2
解析：x2-2xy+y2=(x-y)2=22=4.
答案：415.(2006上海中考，3)不等式x-6＞0的解集是。
答案：x＞6
16.△abc中，若3∠a=∠b=∠c，则△abc是三角形。
解析：∵3∠a=∠c,∴∠c=2∠a.又∵∠a+∠b+∠c=180°,∠b=3∠a,3∠a+2∠a+∠a=180°,∴a=30°,∴b=90°,∴abc是直角三角形。
答案：直角。
17.已知3x+y与-yx2a-1是同类项，则a
解析：根据同类项的定义得a+2=2a-1,解得a=3.
答案：318.写出一个解为的二元一次方程组。
解析：答案不唯一。如。
答案： 19.已知方程组的解x、y都不大于3，则m的取值范围是。
解析：解关于x、y的方程组得因为x、y都不大于3，所以解得m≤1.
答案：m≤1
20.△abc中，ab=ac，bc=8 cm，bd是ac边上中线，△abd与△bdc的周长差为2 cm，则ac
解析：△abd与△bdc的周长差为2 cm，即ab-bc=2 cm，因为bc=8 cm，所以ab=10 cm.因为10 cm，10 cm，8 cm能构成三角形，所以ac=10 cm.
答案：10 cm
三、解答题题各6分，23题8分题各10分，共60分）
21.解方程组：
解： -①得：3y+9=0,∴y=-3.把y=-3代入①得x=0.∴原方程组的解是。
22.(2006山东淄博中考，18)解不等式组，并在数轴上表示其解集。
解：由①得x≥13,由②得x＞-2.∴原不等式组的解集是x≥13.
23.如图3，已知∠b=40°，∠c=59°，∠dec=47°，求∠f的度数。
图3解：∵∠dec+∠c+∠edc=180°，∴edc=180°-(47°+59°)=74°.
∠edc=∠b+∠f,∴∠f=74°-40°=34°.
答：∠f的度数是34°.
24.某学校校长准备组织学生夏令营，为此询问了两家旅行社，甲旅行社的优惠条件是：校长买全票，学生打5折；乙旅行社的优惠条件是：
校长和学生都打六折。已知两家旅行社的原价均为每人200元，其他条件相同。随着学生人数的变化，哪家旅行社的收费更为优惠？
解：设学生为x人，则y甲=200+200×50%x=200+100x,y乙=200×60%(x+1)=120+120x.
若y甲＞y乙，则选择乙旅行社比较优惠，即200+100x＞120x+120,∴x＜4.
若y甲=y乙，两家旅行社一样，即200+100x=120x+120,∴x=4.
若y甲＜y乙，则选择甲旅行社比较优惠，即200+100x＜120x+120,∴x＞4.
答：当学生人数少于4人时，选乙旅行社更为优惠；当学生人数等于4人时，两家旅行社一样；当学生人数大于4人时，选甲旅行社更为优惠。
25.有甲、乙两个多边形，甲多边形的边数及内角和分别是乙多边形的边数及内角和的2倍与4倍。能确定它们各是几边形吗？
解：设乙多边形的边数为n，则甲多边形的边数为2n.根据题意得（2n-2）·180°=4·（n-2）·180°，得n=3,2n=6.所以它们分别是三角形和六边形。
26.已知二元一次方程组的解是求关于x、y的二元一次方程ax-by=2的自然数解。
解：由题意，得所以ax-by=2变为x+y=2.即x+y=4.
所以y=4-x.当x=0时，y=4;当x=1时，y=3时；当x=2时，y=2;当x=3时，y=1；当x=4时，y=0；当x=5时，y=-1，不符合题意。所以ax-by=2的自然数解为：
27.如图4，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc于d，且ad=bc=4，若将此三角形沿ad剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长（不要求写计算过程，只须写出结果）.
图4解：可拼成如下图中的四种四边形。第①种是矩形，对角线的长为；第②种是平行四边形，对角线的长分别为4和；第③种是平行四边形，对角线的长分别为2和；第④种是四边形，对角线的长分别为和。
七年级下册数学试卷
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七年级下册数学试卷分析
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