七年级数学试卷。
一、选择题（每题3分，共36分）
1、下列运算正确的是（ ）
a． b． =27 c． =2 d． =3
2、在下列各数.2、、、中无理数的个数是（ ）
a．2b．3c．4d．5
3、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x>5 b．x5 c．x5 d．x0
4、如图，下列条件中不能判定ab∥cd的是( )
a）∠3＝∠4b）∠1＝∠5
c）∠1＋∠4＝180° （d）∠3＝∠5
5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是〔 〕
a．第一次左拐30°，第二次右拐30° b．第一次右拐50°，第二次左拐130°
c．第一次右拐50°，第二次右拐130° d．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
6、下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是 （
a、时钟摆动的钟摆 b、在笔直的公路上行驶的汽车
c、随风摆动的旗帜 d、汽车玻璃窗上两刷的运动。
7、若y轴上的点p到x轴的距离为3，则点p的坐标是 （
a、（3，0） b、（3，0）或（-3，0） c、（0，3）或（0，-3） d、（0，3）
8、在平面直角坐标系中，线段a′b′是由线段ab经过平移得到的，已知点。
a(－2，1)的对应点为a′(3，1)，点b的对应点为b′(4，0)，则点b的坐标为：（
a．（9，0） b．（－1，0） c．（3，－1） d．（－3，－1）
9、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是。
a、（2，2） b、（3，3） c、（3，2） d、（2，3）
10、给出下列说法：
两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有（ ）
a 0个 b 1个 c 2个 d 3个。
11.用代入法解方程组有以下步骤：
：由⑴，得 ⑶ 把⑶代入⑴，得。
：整理得 3=3 ④：可取一切有理数，原方程组有无数个解。
以上解法，造成错误的一步是( )
abcd、④
12.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是。
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每题3分，共24分）
13、的平方根为。
14、把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”形式为：
15、若某数的平方根为a+3和2a-15，则a
16、在平面直角坐标系中．点p（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为。
17、已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解， 则m的值为 。
18、若则 5（x+y
19、 把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后ed与bc
的交点为g，d、c分别在m 、n的位置上，若∠efg=55°，则∠1=__2=__
20、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如： =0，[3.14]=3.按此规定的值为。
三、解答题。
21、(8分)计算：
22、（16分）解方程或方程组：
1）（x+1）2 36 = 02）
23、（6分）看图填空：已知如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e =∠1，求证：ad平分∠bac。
证明：∵ad⊥bc于d，eg⊥bc于g（ 已知 ）
∴∠adc =90°，∠egc = 90
∠adc =∠egc（等量代换）ad∥eg
∠e= ∠3
又∵∠e = 1（ 已知）
ad平分∠bac
24、（6分）若，求的平方根。
25、（7分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿abc的顶点在格点上。 且a（1，-4），b（5，-4），c（4，-1）。
1）（2分）画出⊿abc；
2）（2分）求出⊿abc 的面积；
3）（3分）若把⊿abc向上平移2个单位。
长度，再向左平移4个单位长度。
得到⊿bc，在图中画出⊿bc，并写出b的坐标。
26、（7分）如图，cd⊥ab于d，点f是bc上任意一点，fe⊥ab于e，且∠1=∠2，∠3=80°，∠a=40°。
1）（5分）试证明∠b=∠adg
2）（2分）求∠b的度数．
27、（本题3+7=10分）上海世博会会期为2023年5月1日至2023年10月31日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；**团队票120元/张，学生团队票50元/张。
1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？
2）如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？
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