人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向》教材疏通。
一、教材分析。
教学内容： 本单元的内容包括确定物体位置的条件、在平面图上标出物体位置的方法和根据线路图描述路线及根据描述绘制路线图。
教材分析：本单元知识属于“图形与几何”里的“图形与位置”。教材以天气预报中的台风为情景，引出采用方向和距离两个条件来确定物体所在位置的必要性，从而感受到数学与实际生活的紧密联系。
学生通过之前的学习和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南和西北八个方向描述物体的相对位置。在此基础上，本单元学生会学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性，并描述和绘制简单的路线图，使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
二、学情分析：
六年级学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同的学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作交流，通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。
三、教学目标。
知识与技能：
1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。
2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
3.知道描述物体的位置与观测点的确定有关，能根据观测点的变化重新确定物体的位置。
4.能描述并绘制简单的路线图。
过程与方法：
1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。
2.探索和发现确定位置的有效方法。
情感、态度和价值观：
1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2.体会确定位置在生活中的应用，发展空间观念及动手操作能力。
3.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
四、教学重点、难点：
重点：1.通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。
2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
3.能够按照方向和距离绘制简单的路线图。
难点：1.以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。
2.绘制简单的定向运动路线图。
五、授课时数：
1 确定物体位置的条件 1课时。
2 在平面图上标出物体位置的方法 1课时。
3 根据线路图描述路线及根据描述绘制路线图 1课时。
4 练习五 1课时。
六、本单元重点应掌握：
一)知识点归纳。
1、物体的位置要根据方向和距离两个条件来确定。首先，要找准观测点，在观测点处画方向标，以此来明确四个基本方向。第二要确定角度，一般先说与物体所在方向离的较近（夹角小）的方位。
第三读懂比例尺，准确计算实际距离。
2、在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，标出度数，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定这一方向上的距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。
3、描述路线图的方法：一看起点在**。二看方向向**偏。
三看长度，看看有几个单位长度。观测点发生变化，要根据观测点的变化来重新确定方向标，观察物体的位置。每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远。
（注意强调：每走一步都换一个新的观测点）
4、绘制路线图的步骤和方法：（1）确定方向标和单位长度。（2）确定起点的位置。
（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为观测点）外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
（注意强调：每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离）
5、物体的位置具有相对性：方向相反，度数相同，距离不变。
相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
二)题型设计。
一、填空。
1、（1）超市在家的南偏西40度，距离约200米。那么家在超市的偏___方向上，距离约米。
2）长春市在北京市的北偏东60度，距离约500千米。那么北京市在长春市的偏方向上，距离约千米。
2.以学校为观测点。
1）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米；
2）书店在学校（ ）偏的方向上，距离是（ ）米；
3）图书馆在学校（ ）偏的方向上，距离是（ ）米；
4）电影院在学校（ ）偏的方向上，距离是（ ）米。
3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。 （1）a岛的位置在（ ）偏方向上，距离雷达站（ ）km；
2）b岛的位置在（ ）偏方向上，距离雷达站（ ）km；
3）c岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。请在图中画出c岛的准确位置。
4.看图回答问题。
2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（ ）米；
3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（ ）分钟。 考查目的：确定方向计算距离，并结合数量关系解决问题。
5.看图回答问题。 （1）下图为某路公交车的行车路线。
从广场出发向（ ）行驶（ ）站到电影院，再向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到动物园。 （2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（ ）站或（ ）站下车。 （3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（ ）站或（ ）上车的。
二、选择 1.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）
a.东偏南30°方向500米处 b.南偏东60°方向500米处 c.北偏西30°方向500米处 d.西偏北30°方向500米处
2. 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（ ）
3.如图，下面说法正确的是（ ）
a.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处
b.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处
c.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处
d.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处。
4、北偏西30°，还可以说成。
a、南偏西30° b、西偏北30° c、西偏北60°
5、小强看小林在（ ）小林看小强在。
a、北偏东50° b、东偏北50° c、西偏南40°
6、如果明明看东东的方向是北偏东45°，那么东东看明明的方向是（ ）
a、南偏西35° b、南偏西45° c、北偏西45°
7、甲从a点出发向北偏东60°的方向走了30米到达b点，乙从a点出发向西偏南30°的方向走了40米到达c点，那么b、c两点之间的距离是（ ）
a、70米 b、30米 c、10米。
三、解答 1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
1）小彬家在广场西南方向1200米处；
2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；
3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。
2．一艘**，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。
1）根据上面的描述，把**行驶的路线图画完整；
2）根据路线图，说一说**按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘**返回时的速度是多少？
3．豆豆上学：
1）看图描述豆豆从家到学校的路线；
2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？ （3）学校8:00开始上课。
一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。
如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
4.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校。
1）画出张华到学校的路线示意图；
（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。
七、本单元我平时采用的教学方法：
一)教法建议。
数学源于生活，服务于生活。本单元的知识以天气预报中的台风为情境，引出采用方向和距离两个条件来确定物体所在位置的必要性，从而感受到数学与实际生活的紧密联系。而《新课程标准》提出：
数学教学要创设问题情境，强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，位置与方向的学习，学生需要在大量的活动情境中去学习，去感受，因此在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流，从而将实际问题抽象成数学模型。
例如：在例1的教学中，重点是：明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
难点是：掌握角度的测量方法，能确定物体的方向，能用较规范的语言准确描述物体的位置。为了突破重点和难点首先让学生回顾八个方向及方向标的画法，再让学生观察情景图，说说从图中你获得了哪些数学信息？
让学生找出台风中心位于a市东偏南30°方向，600千米，时速20千米。启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在**；以**为观测点；图中台风中心的个体位置在**。
再抛出问题：东偏南30°是什么意思？只有这个条件能确定台风中心的具体位置吗？
具体方法：1、确定观测点，建立方向标；2、根据台风中心的方向初步确定台风中心的位置；3、根据台风中心到a市的距离确定台风中心的具体位置（注意明确比例尺，确定单位长度）；4、计算台风大约到达a市的时间。
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