列代数式。
1.如图，表示阴影部分面积的代数式是 (
变式训练】如图，阴影部分的面积为 .
2.一个两位数，十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换，得到的数是
互动**】如果已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数。这个三位数可表示成 .
3.一次数学测验中，小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分，小亮、小杰的平均分为b分，小杰、小丽的平均分为c分。
那么：1)小丽得几分？
2)小亮得几分？
3)小杰得几分？
4.惠民新村分给小慧家一套**为12万元的住房。按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款是0.
5万元与上一年剩余房款的利息的和。假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下：
若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款多少万元(n>1)?
求代数式的值。
1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为 (
a.-1b.1c.-2d.2
2.当x=-1时，代数式x2-2x+7的值是 (
a.10b.8c.6d.4
3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是 (
a.6b.5c.4d.12
变式训练】若m,n互为相反数，则5m+5n-5的值为 (
a.-5b.0c.5d.15
4.当x=10,y=9时，代数式x2-y2的值是 .
5.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.
1)用代数式表示空地的面积。
2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(π取3.14,计算结果保留到整数).
6.当x=0,y=-1时，求代数式-5x2y+4x-y的值。
7.求代数式的值：4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.
错在哪？】作业错例课堂实拍。
当m=5,n=-2时，计算代数式(m+n)2的值。
1)找错：从第___步开始出现错误。
2)纠错。提技能·题组训练。
列代数式。1.如图，表示阴影部分面积的代数式是 (
解析】选b.如图，阴影部分的面积是ad+c(b-d).
变式训练】如图，阴影部分的面积为 .
解析】长方形的面积为ab,圆的面积为πb2,圆的面积为π,所以阴影部分的面积为ab-πb2-π.
答案：ab-πb2-π
2.一个两位数，十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换，得到的数是
解析】选c.因为十位数字是x,个位数字是y,所以交换后的数个位数字是x,十位数字是y,所以得到的数为10y+x.
知识归纳】用代数式表示多位整数的方法。
1)先用它的各个数位上的数字乘以数字所在数位上的单位。
2)再把所得的积相加。
互动**】如果已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数。这个三位数可表示成 .
解析】因为a是两位数，b是一位数，所以b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a.
答案：100b+a
3.一次数学测验中，小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分，小亮、小杰的平均分为b分，小杰、小丽的平均分为c分。
那么：1)小丽得几分？
2)小亮得几分？
3)小杰得几分？
解析】(1)小丽得(3a-2b)分。
2)小亮得(3a-2c)分。
3)小杰得[3a-(3a-2b)-(3a-2c)]分。
4.惠民新村分给小慧家一套**为12万元的住房。按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款是0.
5万元与上一年剩余房款的利息的和。假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下：
若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款多少万元(n>1)?
解析】由第。
二、三年应还款可知，应还款由两部分组成，即0.5万元的房款及上年剩余房款的利息。
第(n-1)年剩余房款为[9-(n-2)×0.5]万元。
利息可表示为[9-(n-2)×0.5]×0.4%=0.04-0.002n,所以第n年应还款0.5+0.04-0.002n
(0.54-0.002n)万元。
答：第n年应还款(0.54-0.002n)万元。
求代数式的值。
1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为 (
a.-1b.1c.-2d.2
解析】选b.当m=1,n=0时，m+n=1+0=1.
2.当x=-1时，代数式x2-2x+7的值是 (
a.10b.8c.6d.4
解析】选时，x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.
易错提醒】如果代入的值是负数，要注意加上括号，以免在符号上出错。如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.
3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是 (
a.6b.5c.4d.12
解析】选a.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.
变式训练】若m,n互为相反数，则5m+5n-5的值为 (
a.-5b.0c.5d.15
解析】选a.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5
4.当x=10,y=9时，代数式x2-y2的值是 .
解析】把x=10,y=9代入代数式x2-y2=102-92=100-81=19.
答案：195.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.
1)用代数式表示空地的面积。
2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(π取3.14,计算结果保留到整数).
解析】(1)广场的面积为abm2,草地的面积为半径为r的圆的面积，即πr2m2,所以空地的面积为(ab-πr2)m2.
2)当a=300,b=200,r=10时，ab-πr2=300×200-π×102=60000-100π=60000-314=59686(m2).
6.当x=0,y=-1时，求代数式-5x2y+4x-y的值。
解析】把x=0,y=-1代入得，原式=-5×02×(-1)+4×0-(-1)=1.
7.求代数式的值：4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.
解析】当x=2,y=-3时，原式=4×22+3×2×(-3)-22-9
错在哪？】作业错例课堂实拍。
当m=5,n=-2时，计算代数式(m+n)2的值。
1)找错：从第___步开始出现错误。
2)纠错。答案：(1)①
2)当m=5,n=-2时，原式=(5-2)2=32=9.
鲁教版数学六年级上册期末复习
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