外国语学校六年级数学解决问题能力竞赛 2014.12
限时70分钟。
一、 填空：（每小题3分，共36分）
1．如右图，把一个长方体的木块沿着虚线锯成两段，表面积增加（ ）平方厘米。
2．有一根铁丝，正好可以焊接成一个长6厘米，宽3厘米，高9厘米的长方体框架，现在用这根铁丝焊一个正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
3．工地上的沙子比水泥多16吨，用了两天后余下的数量相等，已知水泥剩下，沙子剩下12吨，原来沙子有（ ）吨。
4．将25%的盐水200克和45%的盐水300克混在一起后，盐水的含盐率是。
5．妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共42个，其中鸭蛋占；后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的，后来妈妈又买回来（ ）个鸭蛋。
6．甲乙两车同时从a、b两地相向而行，当甲到达b地时，乙车距a地还有40千米。当乙车到达a地时，甲车超过b地60千米。a、b两地相距（ ）千米。
7．从甲村到乙村，其中是上坡路，是下坡路。一人在甲、乙间往返一趟，共走上坡路3000米，那么从乙村返回甲村时上坡行了（ ）米。
8．果园里有桃树、梨树、苹果树若干棵，桃树与其它两种树的比是1:3，苹果树占总棵数的，桃树和苹果树一共650棵，果园里一共果树（ ）棵。
9．某班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的，如果从丙组调4人到甲组，三组人数刚好相等。全班有（ ）人。
10．六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加，那么全班人数就增加到52人；如果女生人数减少，那么全班人数就减少到44人。六（1）班有学生（ ）人。
11．一个长方形的面积是120平方厘米，如果长缩短为原来的，宽缩短为原来的，这个长方形的面积会变为（ ）平方厘米。
12．a、b两地相距800千米。甲乙两车同时从a、b两地相向开出，经过5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行（ ）千米，乙车每小时行（ ）千米。
二、 计算：（每小题5分，共15分）
三、 解决问题：（每小题5分，共70分）
1．如右图，一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的礼盒，用绳子将它捆起来，打结和接头处40厘米，至少要多少分米的绳子？
2．把一个长方体的宽增加4厘米，就变成一个棱长10厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？
3．育才小学六年级有240人，五年级是六年级的，四年级比五年级人数的少18人，四年级有多少人？
4．将半径是12厘米的圆的直径增加，则面积增加了多少平方厘米？
5．某公司挖一条长1400米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了余下的60%，第三天正好挖完，第三天挖了多少米？
6．两辆汽车分别从a、b两地分别开出，在离中点56千米处相遇，相遇时慢车行了全程的。ab两地相距多少千米？
7．有一个长40厘米，宽25厘米，高20厘米的长方体容器，里面盛有18厘米的水。把系好有细线的铁块完全浸没在水中后，再把铁块取出，这时水面只有16厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？
8．学校田径队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。现在田径队有女生多少人？
9．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4配制而成。
1）如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
2）三种糖现各有24千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖缺了多少千克？巧克力剩了多少千克？
10．师徒俩合做零件400个，师傅做的25%比徒弟做的多28个，徒弟做了多少个零件？
11．有一堆砖，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？
12．小丽读一本书，已读的页数和未读的页数之比是1∶5 ，如果再读30页，则已读了全书的25%，这本书共有多少页？
13．42名同学去公园划船，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，请你算一算，他们租了大船、小船各几条？
14．甲有一套住房价值120万元，以九折（即90%）优惠卖给乙，过了一段时间后，房价**了10%,乙又卖给甲，甲总共损失多少钱？
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