小六六年级数学寒假班讲义

发布 2023-02-14 06:34:28 阅读 3109

第一讲抓不变量解题。

1、某班有学生48名,女生占全班人数的37.5%,后来又来了若干名女生,这时女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生?

2、 某工厂有240名工人,其中女工占5/8,后来又调进若干名女工,这时女工占现有工人总数的20/29,调进多少名女工?

3、 某养殖专业户养黑兔和白兔共64只,其中黑兔占1/4,后来又买进一些黑兔,现在黑兔占总数的2/5,买进黑兔多少只?

4、 学校阅览室有36名学生在看书,其中女生占4/9,后来又有几名女生来看书,这时,女生人数占所有看书人数的9/19,问后来又来了多少名女生?

5、 把10%的盐水1000克,制成8%的盐水,应加水多少克?

6、 把12%的盐水500千克,制成含盐10%的盐水,应加水多少千克?

7、 在80千克含盐10%的盐水中,再加入多少千克盐,能使它变为含盐20%的盐水?

8、 有含15%酒精的溶液2000克,要使酒精浓度为20%,需加入酒精多少克?

9、 从分数89/149的分子分母中减去相同的整数,使它成为2/5,分子和分母应减去哪一相同的整数?

10、分数8/23的分子分母都加上一个质数后,分数变成5/8,这个质数是多少?

11、将58/79这一分数的分子和分母减去同一个数,新分数约分后是2/3,那么分子分母减去的同一个数是几?

12、甲仓库内有存粮196吨,乙仓库内有存粮332吨,要使甲仓库内的存粮是乙仓库的3倍,必须从乙仓库中运出多少吨粮食放入甲仓库?

13、某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%。为了使男生占50%,又增派了一些男生,增派了多少名男生?

14、某乡去年有蔬菜田600公顷,水稻田300公顷。为确保城市的蔬菜**,今年又将一部分水稻田改为蔬菜田,使水稻田的数量相当于蔬菜田的1/8。今年这个乡把多少公顷的水稻田改为蔬菜田?

第二讲用倒推法解题。

1、华球商店**洗衣机,上午售出总数的一半多20台,下午售出剩余的一半少20台,结果还剩105台。华球商店原有洗衣机多少台?

2、小明有钱若干元,第一次用去2/5后,又得到240元,第二次用去这时所有钱的1/3后,还剩720元。问第一次用去多少元?

只猴子吃篮子里的桃子,第一只猴子吃了1/3,第二只猴子吃了剩余的1/3,第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的1/4,最后篮子里还剩下6个桃子。问篮子里原有多少个桃子?

4、甲、乙两人各有钱若干元,甲拿出1/6给乙后,乙又拿出1/5给甲,这时他们各有钱240元。两人原来各有多少元钱?

5、甲、乙两港口各停有小船若干只,如果按下面的办法移动船只:第一次从甲港开出和乙港同样多的船只,第二次从乙港开出和甲港同样多的船只,那么照这样四次后,甲乙港所停的船只数都是48只,求甲、乙两港原来各有多少只小船?

6、甲、乙、丙三人各有若干本书,甲给乙、丙两人几本书,使两人书的本数增加1倍,然后乙也照这样送给甲、丙两人,最后丙也照这样送给甲、乙两人,结果甲有书48本,是丙的书的本数的4/5,乙的书本数是丙的书的本数的17/15。甲、乙、丙原来各有书多少本?

7、甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚,甲先拿也自己的棋子的一部分给了乙、丙,使乙、丙两人的棋子数增加一倍,然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式给了丙、丁,丙也把自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、丁,最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙,这时四人的棋子都是16枚,原来四人各有多少枚棋子?

8、把180个苹果按每人一个分给幼儿园里甲、乙、丙、丁四个班组的小朋友,如果甲班人数加2,乙班人数减2,丙班人数乘2,丁班人数除以2,四个班人数相等。那么这四个班各应分多少个?

9、一筐梨,甲取了一半又1个,乙取了余下的一半又1个,丙取了余下的一半又1个,这时筐里只剩下1个梨。这筐梨共值4.4元,问每个梨值多少钱?

10、一堆西瓜第一次卖出总数的1/5还多4个,第二次卖出剩下的1/4还多3个,第三次卖出剩下的1/3还多3个,第四次卖出剩下的1/2少1个半,还剩12个。这堆西瓜原有多少个?

11、仓库里有水泥若干袋,第一次运出全部的水泥的1/3,第二次运进400袋,第三次运出现有水泥的1/5又40袋,结果仓库里还剩水泥800袋。问仓库里原有水泥多少袋?

12、把一根木头对半锯开,再取其中的一段木头对半锯开,这样锯了4次,剩下的正好是2米。这根木头原长多少米?

13、有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出1/4给乙桶后,又从乙桶中倒出1/4给甲桶,这时两桶油各有90千克,原来甲、乙两个桶各有多少千克油?

14、甲、乙、丙三个袋子里各有若干个小球,从甲袋中拿出3个放入乙袋,再从乙袋中拿出5个放入丙袋后,三个袋子里的小球个数相等。原来乙袋比丙袋多几个球?

15、三个袋中各装一些球,现从甲袋中取出的小球放人乙袋,然后乙袋中取出现在的放人丙袋,最后再从丙袋中取出现在的放人甲袋,那么各袋中的球都是18个,原来甲袋中有多少个球?

16、小红倒满了一杯饮料,她先喝了这杯饮料的,加满水后又喝了,接着再加满水。再次加满水后把一杯都喝了,小红共喝了多少杯水?

17、一次数学考试时,有一道题要求将一个数乘以5,小华却错以为除以5来计算,接着题目要求将所得的数再减去24,他又错以为是加上24,犯了这些错误之后,非常幸运地,他的答案竟然是正确的,那么正确的答案是多少?

18、小马虎在计算一道除法算式时,把除数4.13错写成41.3,结果所得到的商比正确的商减少了2.52,这道除法算式的被除数是多少?

第三讲火车行程问题。

1、甲火车长210米,每秒行18米,乙火车长140米,每秒行13米,乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶,求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间?

2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米,问这列火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟?

3、a火车长180米,每秒行18米,b火车每秒行15米,两火车同方向行驶,a火车从追上b火车到超过它共用了100秒,求b火车的长是多少米?

4、一列火车长180米,每秒行25米,全车通过一条120米的山洞,要多少秒?

5、一座大桥长2100米,一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开桥共用3.1分钟,这列火车长多少米?

6、五年级222名同学排成两路纵队去春游,每两名同学相隔0.6米,队伍以每分钟60米的速度通过长294米的市民广场,一共要多少时间?

7、一列火车穿过长2400米的隧道要1.7分钟,以同样的速度通过一座长1050米的大桥要48秒,这列火车长多少米?

8、有两列火车,一列长220米,每秒行22米,另一列火车长200米迎面开来,两车从相遇到离开共用了10秒钟,求另一列火车的速度?

9、有两列火车,一列长320米,每秒行18米,另一列火车以每秒22米的速度迎面开来,两车从相遇到离开共用了15秒,求另一列火车的长?

10、一列火车通过2400米的大桥要3分钟,用样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟,求这列火车的速度?

11、一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒,这列火车的速度是多少?

12、一列火车长900米,从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟,求这座大桥的长度?

13、甲火车每秒行20米,乙火车每秒行`14米,若两列齐头并进,则甲车行40秒超过乙车,若两列齐尾并进,则甲车行30秒超过乙车,求甲乙两车各长多少米?

14、快车每秒行18米,慢车每秒行10米,两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后,快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则7秒后快车超过慢车,求两列火车的车长各是多少?

15、王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾离开共用了半分钟,求这列火车的长?

第四讲比例的意义和基本性质。

一、填空。1.( 叫做比例。

2.( 叫做比例的项。( 叫做比例的外项,( 叫做比例的内项。

3.( 这叫做比例的基本性质。

4.( 叫做解比例。

5.两个比的( )相等,这两个比就相等。

二、按要求写比例。

1.写出一个你喜欢的比例。

2.写出一个比值是3/5 的比例。

3.一个比例的两个外项互为倒数,一个内项是1/10 ,写出符合条件的一个比例。

4.一个比例的两个内项的积是4/5 ,一个外项是3/8 ,写出符合条件的一个比例。

5.一个比例,组成比例的比的比值是1/4 ,两个外项分别是17和3/5 ,写出这个比例。

6.有两个比,比值都是2/3 ,第一个比的后项与第二个比的前项都是6,把这两个比组成比例。

三、按要求转化。

1.把6×8=24×2改写成四个比例。

2.把7m =8n 改写成四个比例。

.如果7 a=6 b,那么a:b

.如果9 a=5b ,那么b:a

.如果 3/5a=4/9b ,那么 a:b=()

.如果3/8a=0.45b ,那么 b:a=()

.如果甲数的4/5与乙数的7/9相等,那么甲数与乙数的比是( )

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