测试题。例1】(★
a． b． c． d．
例2】(★计算：
a． b． c． d．
例3】(★a． b． c． d．
例4】(★计算：
a． b． c． d．
本讲学习重点：
1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～
2．整体约分与连锁约分技巧。
2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛)
附加练习】2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题)
附加练习】一根铁丝，第1次截去总长度的，第2次截去剩余长度的，第3次截去剩余长度的…第2008次截去剩余长度的，此时该铁丝还剩2010厘米，那么该铁丝原长为___厘米？
附加练习】已知，，。
试求a、b、c三者大小关系。
开裆裤的课堂笔记总结】
1．整体约分：
被除数、除数中的分母对应相等：要么带化假、要么假化带，考虑提取公因数后整体约分；
2．连锁约分：
多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。
测试题。例1 测：计算：
a． b． c． d．
例2测：计算：
a．2 b．4 c．3 d．1
例3测： a． b． c． d．
例4测：一条丝带，第1次剪去总长度的，第2次剪去剩余长度的，第3次剪去剩余长度的…第15次剪去剩余长度的，此时该丝带还剩17米，那么该丝带原长为()米？
a．30 b．36 c．32 d．35
例5测：已知，，。试求a、b、c三者中最大的一个数是()。
a．b b．a c．c d．不确定。
用六张卡片可组成几个无重复数字的四位数？其中能被2整除的有___个。
举一反三】还是用数字六个数字可组成___个没有重复数字且能被5整除的四位数？
2023年北大附中小升初试题)
一个三位数，若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值，则称它为“好数”。则“好数”总共有___个。
举一反三】一个三位数，其反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差大于0，且为4的倍数，满足条件的三位数有___个。
1～1999的自然数中，有___个与5678相加时，至少发生一次进位？
一个七位数，其数码只能为1或3，且无两个3是相邻的。问这样的七位数共有多少个？
如图所示，水通过管道从a输送到b，管道网一共有5个阀门，阀门可以是开或关，即可以让水流通过，也可以阻止水流通过。5个阀门的开或关一共有25＝32种不同的组合。问这32种不同的组合中有___种组合可以让水从a流到b。
本讲重要内容回顾】
1．加乘原理16字方针：分步计数，步步相乘；分类计数，类类相加；
2．排列组合问题原则：先选后排；
3．乘法原理注意事项：特殊位置(元素)、优先考虑。
测试题。1．用 六个数字，一共可以组成多少个数字不重复且能被4整除的4位数？
a．84 b．72 c．60 d．96
2．如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字大，那么我们称它为迎春数。那么，小于2008的迎春数一共有多少个？
a．225 b．205 c．185 d．165
3．若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”。如因为12＋13＋14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13＋14＋15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有( )个。
a．9 b．11 c．12 d．15
4．地图上有a，b，c，d四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？
a．80 b．78 c．69 d．84
5．某人射击枪，命中枪，命中枪中恰好有枪连在一起的情况的种数是。
a．20 b．25 c．15 d．32
在1～2004的所有自然数中，既不是2的倍数，也不是3和5的倍数的数有___个。
某科室有12人，其中6人会英语，5人会俄语，5人会日语，3人既会英语又会俄语，2人既会俄语又会日语，2人既会英语又会日语，1人三种语言全会。只会1种外语的人比1种外语也不会的人多___个。
2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为、…2006。将编号为2的倍数的灯各拉一下，再将编号为3的倍数的灯各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯有___盏。
在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者；摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但是没有摘李子者多4人；50人没摘草莓；11人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有60人摘了李子。如果参与采摘的总人数为100，你能回答下列问题吗？
有___人摘了山莓；
有___人同时摘了三种水果；
有___人只摘了山莓；
有___人摘了李子和草莓，而没有摘山莓；
有___人只摘了草莓。
在长方形abcd中，ad＝15cm，ab＝8cm，四边形oefg的面积是9cm2，求阴影总面积。
测试题。1．分母是105的最简真分数有多少个？
a．45 b．48 c．50 d．52
2．某自习室有15人，据调查其中6人有英语作业，5人有数学作业，7人有语文作业，3人既有英语作业又有数学作业，2人既有数学作业又有语文作业，3人既有英语作业又有语文作业，1人语、数、英三门功课都要做，问只有一门功课的人比一门功课都没有的人多多少？
a．1 b．2 c．3 d．4
3．2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为、…2000将编号为2的倍数的灯各拉一下，再将编号为3倍数的灯各拉一下，最后将编号为5倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯有多少盏？
a．1000 b．998 c．1004 d．1002
4．五年级3班有46名学生参加三项课外活动，其中24人参加了绘画小组，20人参加了合唱小组，参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的3.5倍，又是三项活动都参加人数的7倍，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人数的2倍，既参加绘画小组又参加合唱小组的有10人，求参加朗诵小组的人数。
a．20 b．21 c．22 d．23
5．边长为的三个正方形，如图所示，求它们覆盖部分的面积。
a．53 b．54 c．55 d．60
经济问题几个关键词及其基本关系。
1．关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；
2．基本关系：利润率＝，利润率是相对于成本来说的一个百分比。
★★☆某家商店决定将一批苹果的**降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
举一反三】某商家决定将一批苹果的**提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？
某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.
5元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
举一反三】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？
甲、乙两种商品成本总共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利27.7元。问甲商品的成本是多少元？
某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价**。由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样**了其中的40%。
此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么第二次降价后的**是原定**的百分之多少？
利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋加价40%定价**。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的***，把剩余的蚊香全部卖出。
这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定，不论按什么价钱**，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？
本讲重要内容回顾】
1．经济问题中几个关键量及它们之间的关系；
2．一类重要的数学思想：类比思想，比较相似条件。
3．应用题重要思想：目标倒退，自问一下：要求什么？需要先求什么？注意题目中描述结果的综合性话语。
4．应用题重要方法：方程法。
测试题五。1．某家商店决定将一批苹果的**降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的。
已知这批苹果的进价是每千克3元，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
a．1200 b．500 c．600 d．1100
2．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现20%的利润率，零售价应是每千克多少元？
a．4.5 b．2.9 c．3.2 d．4.3
3．甲、乙两种商品成本共300元。商品甲按20%的利润定价，商品乙按15%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润15元。问甲种商品的成本是多少元？
a．120 b．150 c．100 d．200
4．甲、乙两种商品的单价和为100元，因季节变化，甲商品降价10%。乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品原来的单价。
a．20 b．80 c．56 d．70
5．某汽车工厂生产汽车，由于钢铁**上升，汽车的成本也上升了，于是工厂以原售价提高的****汽车，虽然如此，工厂每**一辆汽车所得的利润还是减少了，求钢铁**上升之前的利润率。
a． b． c． d．
两地相距480千米，一艘轮船在两地之间往返，顺流行驶一次需要16小时，逆流返回需要20小时。该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？
a、b两个码头间的水路为90千米，其中a码头在上游，b码头在下游。第一天水速为每小时3千米，甲、乙两船分别从a、b两码头同时起航同向而行，3小时后乙船追上甲船。已知甲船的静水速为每小时18千米。
乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时5千米。甲、乙两船分别从a、b两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？
学而思奥数四年级下复习 测评
知识模块 计算 多位数计算 主要方法 1 凑整法。2 提取公因数。数列与数表综合 一 主要知识 多重数列 差等差数列。主要方法 行列联合，从问题入手。应用题 应用题综合 设元法 直接设元法 间接设元法 整体设元法 设而不求法。计数 容斥原理 排列 组合 容斥原理。巧用文氏图，找准每一样。重复就减去，...
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