辅导讲义。
一、教学目标。
1、理解分数乘法中单位1的数学意义；
2、掌握常考题型中确定单位1的方法；
3、熟练运用单位1的思想解实际应用题；
二、上课内容。
1、回顾已学知识要点；
2、结合例题讲解，让学生学会综合运用；
3、巩固练习；
三、课后作业。
见课后练习。
四、家长签名
本人确认：孩子已经完成“课后作业。
分数乘法的应用。
知识点1：找准单位“1”
1. 基本思路：分数的意义，“把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位“1”。
2. 常见类型：
1）整体与部分：谁的几分之几，谁就把谁看作单位“1”。
如：一桶油用去；男生占全班的；桃树棵数相当于梨树棵树的；一台电视机降价；男生比女生多全班的，把全班人数看作单位1。
2）两种数量比较：在含有“比”“是”“占”“等于”“相当于”关键字的句子中，这些字后面的那个数量通常就作为单位“1”。或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。
如：（1）六年二班男生比女生多1/2。
（2）妈妈买了20个苹果，比买的梨多4分之1
（3）一个长方形的宽是长的5/12。
（4）今年的产量相当于去年的4/3倍。
（5）一条公路已修好了780千米，占全长的7分之2，（6）明明去年的体重是40千克，今年的体重是45千克，今年比去年重了多少千克？
（7）某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的5分之4.
3）原数量与现数量：看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”，通常是把原数量作为单位“1”。
如：水结成冰后体积增加了，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。把冰看作单位“1”。
例题：举一反三，说出下面各题是把谁看做单位“1”
1）男生人数比女生人数多，把看作单位“1”。
2）男生人数比女生人数多全班的，把看作单位“1”。
3）水结成冰后体积增加了，把看作单位“1”。
4）冰融化成水后，体积减少了。把看作单位“1”。
5）今年的产量相当于去年的，把看作单位“1”。
6）一个长方形的宽是长的，把看作单位“1”。
7）食堂买来100千克白菜，吃了，把看作单位“1”。
8）一台电视机降价，把看作单位“1”。
9）实际修的比原计划多，把看作单位“1”。,练习：
1、用~~~画出各题单位1的量，再完成数量关系式。
1）甲班人数占乙班的。
2）小羊只数是大羊只数的。
3） 花皮球占这堆皮球的。
知识点2：解决问题。
1、单位“1”对应解决问题。
常用公式：单位“1”的量×分率=分率对应量； 分率对应量÷分率=单位“1”的量。
解题思路：如果单位“1”是已知的，要求它的几分之几，就用乘法；如果单位“1”是要求的问题，就用除法。
例题：1、据统计，2024年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，我国人均耕地面积是多少平方米？
2、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，行驶了多少千米？
总结：求分数乘法应用题的万能公式是：单位1×分率=比较量。
练习：1、一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
2、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐款多少元？
2、单位“1”不对应解决问题。
例题：1、一个发电厂有煤2500吨，用去，剩下多少吨？
分析：单位“1”的量是谁？
分率相对应的量是谁？
“剩下多少吨”对应的分率是什么？
思路一：总吨数－用去的吨数=剩下的吨数。
思路二：总吨数×剩下吨数的分率=剩下的吨数。
练习：1、一个三角形的底是12厘米，高是底的，这个三角形的面积是多少平方厘米？
2、修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，这一天共修多少千米？
3、一辆卡车每千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升？行10千米耗油多少升？
课堂练习。1、填空。
1、 ①千米 = 米 ②时 = 时( )分。
2、“九月份用电量比八月份节约”，这句话是把看作单位“1”，表示是的。
3、“今年总产量比去年增产”，这个表示是的。
4、 3米铁丝，用去米，还剩多少米？列式是3米铁丝，用去全长的，还剩几分之几？列式是。
5、男生占总人数的，女生占总人数的。
6、甲数是60，乙数是甲数的，乙数的是（ ）
7、张师傅加工一批零件，前4天完成了这批零件的多30个，接着又用3天完成了剩下的零件。张师傅平均每天完成这批零件的。
8、一本书共90页，小明第一天看了，第二天应该从第（ ）页看起。
9、a×=b×=×c=d×=e(a、b、c、d、e不为0)，（最大，（ 和（ ）相等。
10、做一批零件4小时可以完成，那么（ ）小时可以完成这批零件的。
11、小明从家到学校要0.5小时，他15分钟可走全程的。
二、找单位“1”并完成数量关系式。
1）语文书的本数是这批书的。
2）男生人数是数学小组人数的。
3）一批水泥，第一天运了。
4）小艾的身高是小云的。
三、应用题。
1. 工程队计划修公路12千米，已经修了，已经修了多少千米？
2. 工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多，实际比原计划多修几千米？
3. 饭店买来面粉吨，第一天用去这面粉的，第二天又用去吨，共用去面粉多少吨？
4. 有一批水果，共360千克，第一天卖出了它的，第二天卖出它的，第二天比第一天少卖这批水果的几分之几？少卖多少千克？
5. 一堆货物120吨，5天运走了它的，平均每天运走多少吨？
6. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？
7.甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少千克？
课后练习。一．填空。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）甲数是乙数的。
（2）男生人数占女生人数的。
（3）甲的相当于乙。
（4）乙的与甲相等。
（5）男工人数比女工人数少。
2．一个数是56，它的是120的的是（ ）
3．甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的倍，丙数是（ ）
4．学校买来新书240本，其中的分给五年级。这里是把看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是。
5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的。这里。
是把看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是。
6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的。如果求小新的邮。
票有多少张，是把看作单位“1”，列式是如果求小明有多少张是把看作单位“1”，列式是。
7．买30千克大米，吃了千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了，吃了（ ）
千克。二．判断。
1．3吨钢铁的和1吨棉花的同样重。
2．就是求12的是多少。
3．1.2×的积小于被乘数。
4．大于小于的分数只有2个。
5．吨的是吨。
6． 表示5个相加。
三．选择。1．一种花茶每千克50元，买千克用多少元？（
2．学校买来200千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？（
3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的，两人一共踢了多少下？（
4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的，梨树有。
多少棵？（
四、应用题。
1、皮球从25米高处落下，落地后**，再下落，又**。如果每次弹起的高度是下落高度的，求皮球第三次弹起的高度。
人教版六年级上03分数乘法 三
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