三、图形的运动。
教学目标:理解掌握正反比例的意义,能够正确判断两种量是否成正比例、反比例。
一、图形的旋转(一)
1. 对称是一种最基本的图形变换,包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。
2.常见图形运动方式:平移、旋转、轴对称。
3. 时针、分针旋转的方向就是顺时针方向,相反就是逆时针方向。
4. 分针1时旋转360°,时针1时旋转30°。
5. 线段的旋转的一般叙述是:线段**绕点*,顺时针(逆时针)旋转几度,得到线段**。
二、图形的旋转(二)
1.画一个图形旋转的关键是:找到组成图形中的点所对应的旋转点。
2.图形上的每个点和它所对应的点到旋转中心的距离都相等,图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等。
三、图形的运动。
1.平移:当物体或图形沿着直线运动,而本身的方向不发生改变,这种现象就叫做平移。
特征:平移时,物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。
平移现象:观光梯、缆车、推拉窗户……
平移两要素:方向(上、下、左、右)、距离(多少小格)
图形的平移的一般叙述是:图形*向**方向,平移几小格,得到图形*。
2.旋**当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动,我们把这种运动现象称为旋转。
特征:旋转时,物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。
旋转现象:钟面的指针、摩天轮、螺旋桨……
旋转三要素:中心(绕那个点)、方向(顺时针或逆时针)和角度(多少度)
图形的旋转的一般叙述是:图形*绕点*,顺时针(逆时针)旋转几度,得到图形*。
3.轴对称:把一个图形对折,两边的图形能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。
轴对称的关键:对应点到对称轴的距离都相等。
4.常见图形的对称轴:
只有1条对称轴的:等腰三角形、等腰梯形、半圆;
有2条对称轴的:长方形;有3条对称轴的:等边三角形;
有4条对称轴的:正方形;有无数条对称轴的:圆、圆环。
四、欣赏与设计。
1.花瓣图案的组成:把基本图形绕点顺时针连续旋转。
2.轴对称设计图案时,到对称轴的距离相等。
四、正比例和反比例。
教学目标:经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程能够灵活运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计图案。
一、变化的量。
生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。
二、正比例。
1.正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为: =k(一定)。
2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等。
三、正比例练习课。
判断两种量是否成正比例:看两种量中相对应的数的商是否不变。看两种量中相对应的数是否一同扩大或缩小相同的倍数。
四、画一画。
正比例的图像是一条直线(斜杠)。
五、反比例。
1.反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:x×y=k(一定)。
2.判断两个量是不是成反比例:要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定;最后作出结论。
3.当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条光滑曲线(c形曲线)。
4.判断两种量成正比例或反比例的口诀:正比商不变,反比积一定。
六、反比例练习课。
1.判断两种量是否成比例,成什么比例方法:两种量只有通过相除或相乘,才能成正比例或反比例;相加或相减的、结果变化的,都不成比例。
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