培优32---数论问题及竞赛题（六年级）（学生）
考察数论问题中的奇偶判断】
1.能不能在下式1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9=10的每个方框中，分别填入加号或者减号使等式成立？
考察数论问题中的最小公倍数】
2.在一个长木棍上，有3种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？
数论问题中余数与因数的结合】
3.已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有几个？
竞赛拉分题。
1、转化思想：核心策略“我不知道你是谁，但我知道你像谁”；
2、赋值思想：核心策略：“我不知道你是谁，所以就设你是a”；
3、分类讨论思想：核心策略：“我不知道你是谁，但我知道你的范围”；
4、函数思想：核心策略：“你怎么变，我就怎么变”；
5、极限思想：核心策略：“我不知道你是多少，但我知道你不超过多少，不低于多少”。
举例说明。运用赋值和极限方法巧解杯赛拉分题】
4.（第六届创新杯数学邀请赛试题）一次考试共有5道试题，做对第题的分别是参加考试人数的％。如果做对3道或3道以上的为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？
运用转化方法巧解杯赛拉分题】
5.（第七届创新杯数学邀请赛试题）从中选出7个数，使得它们的和是3的倍数，共有（ ）种不同的选法。
分类讨论方法巧解杯赛拉分题】
6.（第四届创新杯数学邀请赛试题）图中小正方形的面积为1，共16个点，以这些点为顶点作三角形，则面积为3的有个。a、24个 b、36个 c、48个 d、72个。
7 如图2.14，象棋棋盘上一只小卒过河后沿着最短的路走到对方“将”处，这小卒有多少种不同的走法？
8.某个七位数1993□□□能同时被整除，那么它的最后三位数字依次是__。
（2024年全国小学数学奥林匹克初赛试题）
9.在下面的○、□和△中分别填上不同的自然数，使等式成立。
2024年北大友好数学邀请赛试题）
10.在下面的□中，分别填上中的一个数字（每个式子中的数字不能重复），使带分数算式：
（第一届《从小爱数学》邀请赛试题）
11. 用125块体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间地拼成一个大正方体（如图5.52）。那么，露在表面上的黑色正方体的个数是___
2024年全国小学数学奥林匹克决赛试题）
12.有三个同分母的最简分数，分子分别是，它们的和化简。
13.符号[x]表示不大于x的最大整数，例如[5]=5、[6.31]=6。如果=4，这样的正整数x有（ ）
a.3个b.4个c.5个d.2个。
14.从1n这n个连续正整数中去掉一个数，则剩下的n-1个数的平均数为，求去掉的数是多少？
15.有4个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。这四个数的积是多少？
培优32数论问题 六年级
培优32 数论问题及竞赛题 六年级 考察数论问题中的奇偶判断 1.能不能在下式1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的每个方框中，分别填入加号或者减号使等式成立？考点透析 关键是理解奇数的个数决定结果的奇偶性，奇数个奇数在一起的时候，无论怎样加或减，结果都是奇数。解 左边有5个奇数和5个偶数，右边...
六年级竞赛题
2011年 2012年学年度第一学期。七舍小学六年级数学竞赛试题。学校班级姓名时间 90分钟满分 100分。1 填空题。48分 1.甲 乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每。分跑280米，乙每分跑240米。经过 分甲比乙多跑1圈。2.盒子里装有同样数量的红球和白球...
六年级竞赛题
一 填空题 1.有两列火车，一列长102米，每秒行20米 一列长120米，每秒行17米。两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？2.某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来，超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度。3.现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢...