满分120分，考试用时90分钟）
一、填空题（每题8分，共64分）
1．一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出 ( 种不同重量的物体。
2．某学校举行入学考试，确定了录取分数线。报考的同学中，只有被录取，录取者的平均分比录取分数线高10分，没有被录取的同学的平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是70分，录取分数线是( )分。
3．足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加。现在一张门票( )元。
4．有三个质数，它们的倒数之和是，这三个质数是。
5．有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。现把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么最重一堆的西瓜共( )千克。
6．王老师去商店给同学们买奖品，他一共买了30枝圆珠笔。这些圆珠笔的**一共有四种，分别是：1元、1元5角、2元5角、4元。
其中有两种**的各买了15枝，另外两种**的各买了10枝。王老师把几张10元的钞票递给售货员，钱正好，不找零。王老师买圆珠笔一共花了( )元。
7．从1到50这些自然数中，取两个数相加。要使它们的和大于50，共有( )种不同的方法。
8．某人在2024年时的年龄正好是他出生年份的四个数字之和，2024年时他( )岁。
二、应用题（每题8分，共24分）
1．一本书的页码是由3181个数字组成，这本书共有多少页？
2．某厂举行考核，对全体工人的技术水平考核如下：80%的工人会做a种工作87%的工人会做b种工作，92%的工人会做c种工作，75%的工人会做d种工作。那么至少有百分之几的工人a、b、c、d四种工作都会做？
3．甲、乙两人沿着边长为90米的正方形abcd按顺时针方向行走，甲从a出发以65米每分的速度行走，乙从b出发以72米每分的速度行走。当乙第一次追上甲时，他们正好走在正方形的哪条边上？
三、操作题（每题8分，共16分）
1．四枚硬币都按国徽的一面朝上放着，每次同时将三枚硬币翻面，至少要翻几次才能把所有硬币都翻成另一面？
2．下图是用12根小棒摆成的。请你移动4根小棒，使图中只有3个三角形；请你移动4根小棒，使图中只有4个三角形；请你移动4根小棒，使图中只有5个三角形。想一想，应该怎样移动呢？
请画出示意图。
四、问答题（每题8分，共16分）
1．李明是某大学商学院的毕业生。在人才市场，同时有三家商务公司愿意录用李明，三家公司的情况如下：甲公司年薪3万元，1年后每年加薪2000元；乙公司半年薪金1.
5万元，半年后每半年加薪1200元；丙公司：月薪2000元，1年后每月加薪100元。李明选哪家公司比较好？
2．洗衣服要打好肥皂，揉搓得很充分后，再拧一拧，当然不可能全拧干，假设使劲拧紧后，衣服上还留有1千克带污物的水。现在有清水18千克，假设每次用来漂洗的水都是整数千克（假设每次漂洗结束时，污物能均匀分布在水中）。问：
(1)分成2次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的几分之几？
(2)要使污物的残留量小于漂洗前的，至少要漂洗几次？请给出符合条件的一种漂洗方案。
六年级奥数综合过关检测卷（一）
一、1.4+++1=4+6+4+1=15（种）。
2．设录取分数线是x分，70×4=280（分）。 x+10)+（x-26）×3=280，x=87。
3．设原有观众1名。原来收入：15×1=15（元）。 现在收入：15×(1+)=18（元）。一张门票的**：18÷2=9（元）。
5.2+3+4+4+5+6+8.5+10=42.5（千克）。 42.5=14+14+14.5，4+10=14（千克），2+3+5+4=
14（千克），6+8.5 =14.5（千克）。
6.1元5角和2元5角各5枝，1元和4元各10枝。10×10+15×5+25×5+40×10 - 700（角）=70（元）。
7.(1+25)×25÷2=325（种），(24+1)×24÷2=300（种），325+300=625（种）。
8．(1)设某人出生年份是19ab年。2002-19ab=（9-a）×10+(12-b)=102-b-10a，因为l+9+a+b=102-b-loa，化简得：11a+2b=92，观察等式，得：
a<9且a是偶数。又因为b是一位数，最多是9，92-2×9=74，所以11a≥74，a也是一位数，故a≥7。因为a是偶数，所以只能等于8。
b= (92-11×8)÷2=2，出生年份是2024年，2002-1982=20（岁）。(2)设某人出生年份是200a年。2002-200a=2-a，因为：
2-a=2+0+o+a，所以，a=o。出生年份是2024年，2002-2000=2（岁）。(3)设某人出生年份是18ab年。
2002-18ab>100，而1+8+a+b<100；所以不可能在18ab年出生。所以2024年时这个人2岁或20岁。
二、1.1～9页：有1×9-9（个）数字；10～99页：
有2×90=180(个)数字；100～999页：有3×900=2700（个）数字；3181-2700-180-9=292（个）。292÷4=73（页），1000+73 -1=1072（页）。
3.90×3÷(72-65)=38（分），38×72=2777（米），2777÷90=30（条）……77（米），30÷4=7（周）……2（条），2+1=3（条）。乙从b点出发，经过的第3条边是在正方形的ad边上。
三、1．至少要翻4次。如图：画“——线的为一起翻的硬币。
第1题） （第2题）
2．都可以做到。 (1)移动4根小棒，使图中只有3个三角形。 (2)移动4根小棒，使图中有4个三角形。 (3)移动4根小棒，使图中有5个三角形。
四、1．如果李明准备在一家公司工作三年以内，选择乙公司比较好，因为乙公司收入高。如果李明准备在一家公司三年以上，选择丙公司比较好，因为丙公司收入高。(1)甲公司。
第一年底：3万元，第二年底：3+3.
2=6.2（万元），第三年底：6.
2+3. 4=9.6（万元），第四年底：
9.6+3.6 =13.
2（万元），第五年底：13.2+3.
8=17（万元）。(2)乙公司。第一年底：
3.12万元，第二年底：3.
12+3.6=6. 72（万元），第三年底：
6.72+4.08=10.
8（万元），第四年底：10.8+4.
56 =15.36（万元），第五年底：15.
36+5.04=20.4（万元）。
(3)丙公司。第一年底：2.
4万元，第二年底：2.4+3.
18=5.58（万元），第三年底：5.
58+4 62 =10.2（万元），第四年底：10.
2+6.06 =16.26（万元），第五年底：
16.26+7.5=23.
76（万元）。
2．(1)。把18千克水分成9千克和9千克，分两次漂洗。第一次：
污物残留量是原来的=；第二次：×=2)漂洗3次。将水分为6千克、6千克、6千克。
每次漂洗后污物是漂洗前的=，×
六年级奥数综合卷
综合三 100分，50分钟 1 一个涂满红色的正方体，每面等距离切若干刀后，得到若干个小正方体，其中两面红色的共计48块，一面红色的有多少块？没有涂上红色的有多少块？2 如图正方形abcd中，e是bc边的中点，ae与bd相交于f点，三角形def的面 积是8cm，则正方形abcd的面积是多少？adbe...
六年级奥数综合练习卷 一
姓名班级。1 填空 24分 1 小时 小时 分，2.75吨千克 吨 千克。2 甲的等于乙的，甲的25 又与丙的20 相等，则甲 乙 丙。3 a 2 3 5，b 2 5 11，a和b的最小公倍数是最大公约数是。4 某人年初买了一种 该 当年 了20 第二年 才能保持原值。5 甲乙两人骑车上班，甲比乙多...
六年级奥数综合练习卷 二
姓名班级。1 填空 24分 1 一个三位数，个位上是偶数又是质数，十位上是奇数又是合数，百位上既不是合数又不是质数，这个数是。2 一件衣服，因销售旺季，提价10 一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10 现价是99元，原价是元。3 定义a b a 2b，则3 4 名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对...