答：连接北斗七星勺形前端的两颗星，并将连线向勺口方延长约5倍远，处于此位置的那颗星就是北极星。复习策略。
一、复习过程中，及时了解学生掌握情况，有针对的进行课堂练习和课后作业。利用课间时间和教研组活动时间，交流教学中遇到的困惑和收获，介绍对共同存在的问题的解决策略。总之，做到教材心中有数，学生情况心中有底，检测方向心中清晰。
二、继续加强课堂教学和作业要求。复习课既要能够沟通前后知识，形成知识链条和系统，又要有新意。杜绝把复习课上成纯粹的练习课，保证在课堂中关注全体学生，尤其是对学习相对滞后学生的关注，为课后辅导缩小人数，缩短时间。
三、及时有效的进行综合检测，让学生能熟练的运用知识解决问题，能适应综合练习的题量，更好的把握答题时间。通过综合检测，发现学生掌握较好的地方，减少着力时间，寻找学生掌握不好的地方，加以突破。
四、保持良好心态，不因为期末的来临而打乱自己的教学节奏，从容的面对学生出现的一切情况，用耐心和爱心加以疏导，保证每一个学生都能以轻松愉快而不失紧凑的参与到复习和考试中去。
指导思想。1.查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。
使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。
2.在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
3.灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。
达到举一反。
三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。
4.养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。
1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜。放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。知识点梳理：
数与代数。一、小数的认识。
小数的意义：
能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
能正确读、写小数。
能知道分母是的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
能用小数表示日常的生活中的实物。
能在数轴上表示某个小数。
数位顺序及小数的组成。
能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
小数的大小比较。（先比较整数部分，再比较十分位。
二、小数的运算。
1.小数的加减法。
不进位、不退位。1.2+3.46.6-1.3
进一位、退一位。20.6+3.719.1-2.7
连续进位，连续退位。12.75+2.2571.13-16.55
位数不同。16.3+2.7560-2.88
2.小数的乘法。
一般情况。2.8×1.1
乘数中间有“0”。1.06×3.3
乘数末尾有“0”。1.06×470
积末尾有“0”。8.5×0.88
积与因数之间的关系。0.49×0.9○0.49
小数点的移动引起小数大小的变化。
小数的性质。（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数）
3.小数的除法。
除数是整数。
除数是小数。
商中间有“0”。
商末尾有“0”。
验算。商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49
循环小数。会判断循环小数、商用循环小数表示。
余数问题。（把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段，最多可以剪几段，还剩几米？）
近似数。四舍五入或者根据实际情况求近似数，如去尾、收尾法（进一法）。
估算。4.混合运算。
要求：能简算要简算。
先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。
三、方程。1.会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。
2.会用字母表示所学过的公式及运算律。
3.知道什么是方程，会判断方程。
4.会解以下形式的方程：（a、b、c表示常数）
x+a=bx-a=bax=bx÷a=b
ax+b=cax-b=cax+bx=cax-bx=c
6、蚜虫是黄色的，在植物的嫩枝上吸食汁液，每个蚜虫只有针眼般大小，在10倍放大镜下我们可以看清它们的肢体。
13、以太阳为中心，包括围绕它转动的八大行星（包括围绕行星转动的卫星）、矮行星、小天体（包括小行星、流星、彗星等）组成的天体系统叫做太阳系。13、清洁的自来水被用来洗脸、刷牙、洗衣、拖地后就成了污水。5.
列方程解决问题。（要注意方程的格式）
会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，（见书中例题和练习中的解决问题。）
空间与图形。
一、认识图形。
1.总的可以按平面和立体来分类。
2.三角形的分类：
能通过目测、测量来识别不同三角形的特征，从而分类。
按角分：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。
知道每种三角形的特征会判断。
按边分得到：等腰三角形和等边三角形。
三角形的内角和。
三角形三边的关系。
3.四边形的分类。
什么是平行四边形。
什么是梯形。
平行四边形与梯形的辨析。
4.作图。三角形（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。）
平行四边形。
梯形。综合作图（先画一梯形再画一条线把它分成一个梯形和一个平行四边形）
5.数图形中的学问。
二、观察物体。
不同位置观察物体的范围。不同位置观察物体的形状。
三、图形中的规律。
在铁制品表面涂上油漆或菜油，用完铁制品后擦干放在干燥的地方等。
7、食盐、白糖、碱面、味精的颗粒都是有规则几何外形的固体，人们把这样的固体物质叫做晶体。自然界中的大部分固体物质都是晶体或由晶体组成。18、建立自然保护区是保护生物多样性的有效方法，我国的九寨沟、长白山、四川卧龙等地都建立了自然保护区，自然保护区为物种的生存、繁衍提供了良好的场所。
统计与概率。
认识等可能性，能判断规则的公平性；能设计公平的规则。
7、食盐、白糖、碱面、味精的颗粒都是有规则几何外形的固体，人们把这样的固体物质叫做晶体。自然界中的大部分固体物质都是晶体或由晶体组成。
第三单元宇宙学情分析。
数与代数”部分，学生在已有知识基础上，能很好的迁移，学生都能明白小数各种运算的算法、算理。存在的问题是，计算的准确率不高。
图形变化”部分，学生的空间观念还有待加强，学生基本能根据各种图形的特征对图形进行识别。但在观察物体方面，空间观念还不强，观察也还需要更仔细些。
可能性”部分，学生总体情况较好，能认识等可能性，能判断规则的公平性；能设计公平的规则。
由于“认识方程”部分，刚刚上结束，学生已基本掌握用字母表示数、以及认识方程和列方程接应用题，在复习中不做重点复习。
北师大版四年级下册期末复习
姓名 在路程问题中，s表示 t表示 v表示 请你默写公式 s v t 默写乘法分配律 单价 平均数 由左边的公式得知 总数 1 乐乐带了100元去买了7支钢笔，每支a元，还剩 元。2 a与b的差的2倍，用字母表示是 3 一个三角形两条边的长度分别是3厘米和8厘米，那么第三条边的长度最长不能大于 厘米...
北师大版四年级数学下册期末整理与复习
5 列式计算。5乘5.6与4.8的差，积是多少 24除以0.2的商减去0.9，得多少？6 已知240 15 16，请你很快试着写出几个除法算式，让它的得数都是16.7 解决问题。1 如右表，算一算 1 500元人民币兑换多少元港币？2 1000元人民币兑换多少美元？3 你还能提出哪些数学问题？2 妈...
北师大版四年级数学下册期末复习题
一 计算。1 直接写出得数。0.80.43.50.71 0.8532.5 67.52019.023.20.57.6 0.247.80.12 竖式计算。15.7 8.992.680.4512.80.323 解方程。4.5 2x 17.52.5x 3.5x 18.820 2.5x 12.84 脱式计算。...