姓名：四年级数学学习资料（一年级至四年级）
王文宇 2012.3.27
第一讲：四则运算。
运算方法：同级运算从左往右（从左往右算）
异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，× 为二级，+ 为一级）
有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）。
即：1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。
2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。
3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。
4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。
5．有关0的计算：
1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]
2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]
3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]
4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]
5）0不能做除数。
6. 有关1的计算：任何数乘以1都等于它本身。任何数除以1都等于它本身。
四则运算练习：
第二讲：运算定律与简便计算。
1、运算律：
1.两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。加法交换律：a+b=b+a 例：4+6=6+4
2.三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。加法结合律：
（a+b）+c =a+（b+c） 例：（8+7）+3=8+（7+3）
3.交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
乘法交换律 ：a×b=b×a 例：2 × 3= 3×2
4.先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
乘法结合律 :(a×b)×c =a×(b×c) 例：(6×24) ×5= 6×(24×5)
5.两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
乘法分配律： （a＋b）×c=a×c＋b×c 例：(6+25) ×4= 6×4+25×4
6.记住：50×2=100 25×4=100 125×8=1000 25×8=200
二、简便计算：
1．连加的简便计算：
使用加法结合律（把和是整。
十、整百、整千的数结合在一起）
个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）
减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等。
看见25就去找4，看见125就去找8，看见50就去找2；
5．连除的简便计算：
连续除以几个数就等于除以这几个数的积。56÷7÷2=56÷（7×2）
除以几个数的积就等于连续除以这几个数。72÷（3×2×4）=72÷3÷2÷4
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
利用运算律进行简便运算：
1、加法交换律、加法结合律、乘法交换律、连除的简便计算：
2、乘法分配律简便计算：（五种常见类型）
特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
第三讲：小数的意义和性质。
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2．分母是……的分数可以用（小数）表示。
3．小数的计数单位是十分之。
一、百分之。
一、千分之一……分别写作.001……
4．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。
5．数位顺序表。
例如：1）6.378的计数单位是0.001。
最低位的计数单位是整个数的计数单位）
2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1）， 7个百分之一（0.01），和8个千分之一（0.001）。
3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
4）9.426中的4在十分位上，表示（4）个（0.1），2在（ ）位上，表示（ ）个（ ）
6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
7．小数的大小比较：
1）统一单位。（统一成一样的单位）
（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）
3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位………
8．小数点的移动：
小数点向右移动小数就扩大到原数的乘。
一位10倍10
两位100倍 ×100
三位1000倍 ×1000
小数点向左移动小数就缩小到原数的除以。
一位 1/1010
两位 1/100100
三位 1/10001000
9.单位换算：
1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。
2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。
10．求小数的近似数方法：“四舍五入”法。
1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；
保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；
保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；……
2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，在数的后面加上“万”字。
3）（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
北师大版 四年级数学
c 一定大于这个小数 d 一定小于这个小数 e 以上说法都错。6.下面三组小棒，不能围成三角形的是 abc 7.小猴要给一块地围上篱笆，的围法更牢固些。abc 8.如图，从上面看得到的图形是。五 动脑动手。1.画出下面每个图形底边上的高。2.量出下面梯形的上底 下底和高各是多少厘米。3.在点子图上按...
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北师大版四年级数学 上 商不变的规律 教学设计。利辛县城关学区逸夫小学 蔡钰。教学内容 北师大版四年级上册第77页至78页。教材分析 商不变的规律 是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的。依据，也是今后学习小数乘除法 分数 比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析 比较，使学生掌握商...
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北师大版四年级数学 下 期中试卷。一 计算。1 直接写得数 15分 2 用竖式进行计算 8分 3 脱式计算，能简算的要简算。18分 二 填空 18分 1 有2个0，2个5和一个小数点，按要求写出小数。只读一个零 两个零都读出来 一个零都不读 296扩大到原来的100倍与 缩小到原来的，结果相等。3 ...