北师大版四年级数学（上）《商不变的规律》教学设计。
利辛县城关学区逸夫小学：蔡钰。
教学内容：北师大版四年级上册第77页至78页。
教材分析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的。
依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
学生分析：本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方。
法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律进行除法的简便计算有一定的难度。
教学目标：1.知识与技能：通过具体的探索活动，理解商不变规律的特征。能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。
2.过程与方法：渗透转化的数学思想，让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。
学会并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。3.情感、态度与价值观：
引导学生经历在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。教学课时：1课时教学过程：一、复习引课。
师：今天我们的学习从一道口算题开始：被除数除数商4÷2 =
如果被除数发生了变化，除数也发生了变化，商会变化吗？到底会不会变化呢？我们举例来试试：
谁发现了什么？被除数和除数同时发生了变化，商怎么样呢？师：
被除数和除数同时发生了变化，商有时变化，有时不变。（把变化的拿掉，剩下的算式就有些奇怪了）4÷2﹦28÷4﹦216÷8﹦2
被除数和除数同时发生了变化，商怎么就不变了呢？这里面是不是有什么秘密吗？你有能力自主弄明白吗？
今天我们就来探索与发现：商不变的规律（板书）
二、探索规律。
1、小组活动。
让我们走数学家曾经走过的道路上去。数学家在发现新的数学知识时，一般要经过观察算式、提出猜想、举例验证、概括规律几个过程。
观察这这一组算式，我们要对这一组算式进行有序的观察（怎样）？，商不变时，被除数和除数是怎样发生变化呢？
你发现了什么秘密呢？今天，我们就以小组为单位进行探索活动，你们有能力、有信心吗？小组活动开始。（师巡视）
2．汇报交流。你们发现了什么？
师：都是以第1个算式为标准，分别用第个算式和第一个算式进行比较。好的方法，就要及时用它，学习乘法的规律时，就学习了有序的观察，只有这样才能有效、高效。
刚才我们发现了什么？
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。用了那个词语：相同的倍数（相同的数）
还有发现吗？（拿第3个算式为标准，他们是按怎样的顺序观察呢？全班同学把这一组的发现共同说一下。被除数和除数同时除以相同的数，商不变。谁能把所有的发现时什么？
规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
扩大（乘）缩小（除以）相同的倍数（同一个数）3、举例验证。
我们的发现是正确的吗？是不是所有的算式都是正确的吗？（需要证据）现在我们需要举例验证。请写出一个算式为标准，被除数和除数同时乘或除以同一个数，看商是变还是不变呢？（师巡视）
写好了吗？谁能展示一下。
说明：刚才我们发现的结论是怎样的呢？（正确的）
既然结论是正确的：被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。有没有什么要补充呢？
4÷2 =2（4×0）÷（2×0）=2对吗？（0除外）因为0不能作除数。4、学生归纳规律，学生齐读商不变的规律：
在除法里：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
三、反馈练习。
我们的数学**于生活，要学以致用，现在我们就来运用一下商不变的规律。1、以12÷4=3为标准，看一看这几道题的商是不是也等于3，是“√”不是“×”12×2）÷（4÷2）=3（）（12×5）÷（4×10）=3（）（12÷4）÷（4÷2）=3（）（12+2）÷（4+2）=3（）
通过刚才的练习，在商不变的规律中有哪些词语非常重要呢？（同时、乘或除以、相同的数、0除外）
2、根据商不变的规律填空。（独立完成）
3、请思考一下。下面的题是商几余几呢？动手算一算17÷3=5 2（17×10）÷（3×10）=（
四、课堂小结。
这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？还有那些疑问？
板书设计：探索与发现：商不变的规律。
被除数除数商4÷2﹦2
乘2乘2不变。
在除法里：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
教学反思：本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了观察——分析——验证——概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。
在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主**、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。有待提高：应多给学生思考的时间，加深学生的理解。
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